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2012年5月上海市杨浦区初三数学三模卷(word版含答案)

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2012年5月上海市杨浦区初三数学三模卷(word版含答案)2012年5月杨浦区初三模拟测试 数 学 试 卷 (满分150分,考试时间100分钟) 2012.5 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ▲ ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) .   2...
2012年5月上海市杨浦区初三数学三模卷(word版含答案)
2012年5月杨浦区初三模拟测试 数 学 试 卷 (满分150分,考试时间100分钟) 2012.5 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ▲ ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) .   2.下列运算正确的是 ( ▲  ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 3.关于 的一元二次方程 根的情况是 ( ▲  ) (A)有两个相等的实数根; (B)没有实数根; (C)有两个不相等的实数根; (D)根的情况无法确定. 4.下列四个函数图像中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( ▲  ) (A); (B); (C); (D). 5.一名同学想用正方形和圆一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是 (  ▲ ) (A); (B); (C); (D). 6.下列命题中,正确的是 (  ▲ ) (A)Rt△ABC中,CD是AB上中线,则CD= AB; (B)点P是∠AOB的平分线上一点,点M、N分别在OA、OB上,则PM=PN; (C)Rt△ABC中,若∠B=30°,则AC= AB; (D)一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形. 二、填空题:(本大题12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算: ▲ . 8.分解因式:x2-9= ▲ . 9.方程 的解是 ▲ . 10.若点M(x-1,3-x)在第二象限,则x的取值范围是 ▲ . 11.已知反比例函数 的图像在第二、四象限内,那么k的取值范围是 ▲ . 12.如果一次函数 的图像与直线 平行,且过点( ),那么该一次函数解析式为 ▲ . 13.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,从中抽出 一张,则抽到奇数的概率是 ▲ . 14.在□ABCD中,AC与BD相交于点O, ,那么 等于 ▲ . 15.在半径为5的圆中, 的圆心角所对弧的弧长为 ▲ (结果保留 ). 16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF= ▲ cm. 17.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是 ▲ . 18.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 ▲ . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题10分)计算: . 20.(本题10分)解方程: . 21.(本题10分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C。 (1)请完成如下操作: ①以点O为原点、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列填空: ①写出点的坐标:C 、D ; ②⊙D的半径= ; (3)求∠ACO的正弦值。 22.(本题10分)小明家买了一辆小轿车,小明连续了某一周每天行驶的路程:[来源:学|科|网Z|X|X|K] 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程(千米) 6 6 8 8 10 20 12 请你用学过的知识解决下面的问题: (1)请你估计小明家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米? (2)已知每行驶100千米需汽油x升,汽油每升y元,试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费,此代数式为 ; (3)设x=10,y=8,请你求出小明家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到千元). (注:第(1)、(3)小题须写出必要步骤) 23.(本题12分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分 ∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E. 求证:(1)△BFC≌△DFC; (2)AD=DE.[来源:学。科。网] 24.(本题12分)已知抛物线 过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线 。 (1) 求此抛物线的表达式及点D的坐标;(5分)[来源:学#科#网Z#X#X#K] (2) 联结DO,求证:∠AOD=∠ABO;(3分) (3) 点P在y轴上,且△ADP与△AOB相似,求点P的坐标。(4分) [来源:Zxxk.Com] 25.(第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分,满分14分) 如图,已知:正方形ABCD中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E(不与点A、D重合),EF⊥OE交边CD于点F。设BO=x,AE=y。 (1) 求y关于x的函数关系式,并写出定义域; (2) 在点O运动的过程中,△EFD的周长是否发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长; (3) 以点A为圆心,OA为半径作圆,在点O运动的过程中,讨论⊙O与⊙A的位置关系,并写出相应的x的取值范围。 2012年杨浦区初三模拟测试数学试卷及评分 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.B;2.D;3.C;4.C;5.D;6.D 二、填空题:(本大题12题,每题4分,满分48分) 7. ;8. ;9. ; 10. ;11. ;12. 13. ;14. ;15. ;16.5;17.50°;18. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题10分)计算: . 解:原式= -------------------------------------------------------8分 =6-----------------------------------------------------------------------------------------2分 20.解:方程两边同乘以 得:---------------------------------------------------1分 ------------------------------------------------------2分 整理得: --------------------------------------------------------------- 2分 解得: , -----------------------------------------------------------------------3分 经检验: 是原方程的增根;-----------------------------------------------------------1分 所以,原方程的解为 . ------------------------------------------------------------------1分 21. 解:(1)直角坐标系正确----------------------------------------------------------------------------1分 点D的位置正确----------------------------------------------------------------------------------------------1分 (2)C(6,2),D(2,0)--------------------------------------------------------------------------------2分 ⊙D的半径为 ---------------------------------------------------------------------------------1分 (3)解:过C作CH⊥AO,过点A作AM⊥CO,------------------------------------------1分 则 ,即 ,∴ --------------1分 在Rt△AMC中, ---------------------------------------------1分,2分 22.(1) 千米------------------------------2分,2分 (2) ----------------------------------------------------------------------------------------3分 (3)当x=10,y=8时, 小明家一年的汽油费用大约是 元-----------------2分 ≈3千元--------------------1分 23.(本题12分) :(1)∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF,------------------------------------------------1分 ∵BC=DC,CF=CF,------------------------------------------------------------------------------2分 ∴△DFC≌△BFC----------------------------------------------------------------------------------------------1分 (2)延长DF交BC于点G, ---------------------------------------------------------------------------1分 ∵AD∥BC,DF∥AB,∴ABGD为平行四边形,------------------------------------------------1分 ∴AD=BG--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵△DFC≌△BFC,∴DF=BF,∠FDC=∠FBC,-----------------------------------------------------2分 ∵∠DFE=∠BFG,∴△DEF≌△BGF,----------------------------------------------------------------1分 ∴BG=DF--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 ∴AD=DE--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 24.(本题12分) 解:(1)由题意得 , ----------------------------------------------------------2分 解得 ,∴抛物线的表达式为 ,--------------------------------2分 顶点D坐标为(-2,4)-----------------------------------------------------------------------------------1分 (2)过D作DH⊥x轴,∵D(-2,4),∴在Rt△DHO中tan∠AOD= ----------------1分 又∵B(0,3),A(-6,0),∴在Rt△ABO中tan∠ABO= ,------------------------------1分 ∴∠AOD=∠ABO-------------------------------------------------------------------------------------------1分 (3)∵△ADP与△AOB相似,而△AOB为直角三角形,∴△ADP也为直角三角形, ∴情况1:若 ,∵D(-2,4),A(-6,0),∴∠DAO= ,∴∠OAP= , ∴P(0,-6) 但此时AD= ,AP= ,∴ ,又 , ∴△ADP与△AOB不相似,∴此时点P不存在。-----------------------------------------------1分 情况2:若 ,∵D(-2,4),A(-6,0),∴∠ADH= ,∴∠HDP= , ∴P(0,2) 此时, , ,且∠ADP=∠AOB,∴△ADP与△AOB相似, 即当P(0,2)时,使得△ADP与△AOB相似。------------------------------------------------2分 情况3:若 ,设P(0,t), 则 ,即 ,得 , ∵ ,∴无解,∴点P不存在。-----------------------------------------------------------------1分 综上所述,点P的坐标是(0,2)。 25.(第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分,满分14分) 解:(1)∵以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E,∴OB=OE-----------------------1分 ∵正方形ABCD,∴∠A= ,∴ ,即 ---------------1分 ∵ ,∴ ( )---------------------------------------------------------2分,1分 (2)不变-------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵EF⊥OE,∴∠AEO+∠DEF= , ∵正方形ABCD,∴∠D=∠A= ,∴∠AEO+∠AOE= , ∴∠DEF=∠AOE,∴△AOE∽△DEF,------------------------------------------------------------------------1分 ∴ ,即 ,---------------------------------------------------------------------1分[来源:Z|xx|k.Com] ∴ ------------------------------------------------2分 (3)⊙O的半径R1=x,⊙A的半径R2=8-x,圆心距d=8-x ∵ ,∴R1 >R2 ∵点A始终在⊙O内,所以外离和外切都不可能; 当⊙O与⊙A相交时, ,即 ,得 ∵ ,∴ ------------------------------------------------------------------------------------2分 当⊙O与⊙A内切时, ,即 ,∴ ----------------------------1分 当⊙O与⊙A内含时, ,即 ,得 -----------1分 O y x 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1 (第18题) (第16题) (第17题) C A B E F α A B C O A B C D O E F A B C D (备用图) A B D H _1304278753.unknown _1396118944.unknown _1396119897.unknown _1396120189.unknown _1396121208.unknown _1396164173.unknown _1396121467.unknown _1396120300.unknown _1396120014.unknown _1396120056.unknown _1396119950.unknown _1396119763.unknown _1396119830.unknown _1396119695.unknown _1396092742.unknown _1396092791.unknown _1396092824.unknown _1396092762.unknown _1323976016.unknown _1396031280.unknown _1396085822.unknown _1396085882.unknown _1396085685.unknown _1323976099.unknown _1304278784.unknown _1252744708.unknown _1298486933.unknown _1302330666.unknown _1304271303.unknown _1302330679.unknown _1301136763.unknown _1290675199.unknown _1298486548.unknown _1257855858.unknown _1252709581.unknown _1252709696.unknown _1252709744.unknown _1252709806.unknown _1252709716.unknown _1252709620.unknown _1195887204.unknown _1252709555.unknown _1195887144.unknown _1195758255.unknown
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