收益率曲线功能分析_基于我国国债数据的实证研究

收益率曲线（yield curve）是描述具有相同信用质量但是期 限不同的债券之间的收益率关系的图形。由于国债没有违约风 险而且流动性很强，人们一般观察国债市场来构建国债收益率 曲线。国债收益率曲线，就是描述某一时点上一组上市交易的 国债的收益率和它们所余期限之间相互关系的数学曲线，是利 率期限结构的外在表述。国外在对利率期限结构进行了大量的 实证研究后证明，在发达的金融市场上，通过对利率期限结构 的外在表现形式国债收益率曲线的形态分析，可以较好地把握 金融领域许多方面的形势和预期。宏观方面可以对利率和通胀 的预期进行把握，微观方面可以更好地把握固定收益证券的定 价。结合我国的金融市场，虽然我国的金融市场相对于外国的 金融市场来说发达程度还远远不够，但是在中国改革开放的进 程中，利率市场化的步伐大大加快了，最近几年间，中国的国债 市场的规模逐步扩大使得我们有必要构建国内自己的收益率 曲线来对为我国的宏观和微观经济领域服务。因此对收益率曲 线的形态特征的研究就具有很强的现实意义。 一、收益率曲线功能论述 （一）曲线的斜度方面 利率期限结构理论说明了是什么因素决定了收益率曲线 的不同形状。国内外具体探讨利率期限结构问的理论有很 多，而流动性溢价理论和期限优先理论很好的解释了有关期限 结构的主要经验事实，因此成为最流行的期限结构理论。 流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之 和，第一项是长期债券的到期之前的预期短期利率的平均值； 第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。流动性溢 价的理论可写为： int =（it +i e t+1 +i e t+2 +……+i e t+（n- 1））/n+lnt 第一项是预期理论说明的内容，需要指出的是，未来短期 利率有可能上升也有可能下降，因此根据预预期理论，典型的 收益率曲线应当是平坦的。第二项流动性溢价总为正，因为只 有正的流动性溢价存在时，投资者才愿意持有期限较长的债 券。综合来看，典型的收益率曲线形状为： 如果预期的短期利率下降或是上升的时候，收益率曲线的 斜度将会发生变化。因此，通过对曲线坡度的分析就可以判断 市场对未来短期利率的预测。 （二）曲线坡度方面 曲线的坡度是通过长期利率与短期利率的利差来衡量的。 其数学表达式为：S=li- si Li为某确定点的名义长期利率（一般为十年期限），si为某 确定点的名义短期利率（一般以三个月为期限）。由于长期利率 中存在着通货膨胀因素，因此，长期利率 li可表示为预期通货 膨胀率和实际长期利率之和，而短期利率 si可表示为预期通货 膨胀率和实际短期利率之和。用公式表示坡度为：S=（le+lr）- （se+sr）。 从公式中可以看出，利差中包含了市场对通货膨胀的预 期，因此，从收益率曲线的斜度中可以提取预期通货膨胀的信 息。通过对利差的静态和动态分析，货币当局来判断公众的通 货膨胀预期及政策传导效果，从而为制定更加切实有效的货币 政策提供参考和辅助。具体操作如下： 如果央行实施紧缩的货币政策，则短期实际利率上升；如 果人们认为中央银行实施的这一政策起到了有效遏制物价的 上涨的效果，那么预期未来通货膨胀降低。在这双重因素的作 用下，长期利率将会上升，但上升的幅度会小于短期利率，即长 收益率曲线功能分析 ———基于我国国债数据的实证研究 杨 斌 （西南财经大学保险学院，四川成都 611130） 【摘 要】 文章首先从斜度、坡度、和平滑度三个方面阐述了收益率曲线的特征及其功能特点，得出收益率曲线的 形态特征具有对宏观和微观经济的预测和决策功能；然后针对我国上交所的国债品种构建出国债收益率曲线，并从以上 三个方面的特征对构建曲线的形态特征进行分析。 【关键词】 零息票债券；收益率曲线 【中图分类号】F812.5 【文献标识码】A 【文章编号】1004- 2768（2010）01- 0080- 03 【收稿日期】2009- 10- 28 【作者简介】杨斌（1986-），女，山东莱芜人，西南财经大学保险学院硕士研究生，研究方向：商业保险理论与实践。 《生产力研究》No.1.2010 财 政 与 金 融 《生产力研究》No.1.2010 輬輮 短期利差将会减小，收益率曲线坡度 S会变小。从收益率曲线 的形态上看，表现为收益率曲线变得比较平坦。当采取相反的 政策时，从收益率曲线的形态上看，表现为收益率曲线变得陡 峭。 以上的分析是在一国货币政策具有较高可信度，市场参与 者预期货币政策能发挥效力的前提下得到的。如果一国的通货 膨胀相当严重，而中央银行采取的紧缩性政策力度不够，人们 对央行货币政策的效果不看好，市场参与者将会预期通货膨胀 率进一步上扬，从而长短期利差加大，收益率曲线进一步陡峭。 因此央行可从坡度来考察公众对央行货币政策的效果的态度， 对通胀的预期，从而时制定和修正货币政策。 （三）曲线平滑度方面 以上两部分从经济理论角度揭示了曲线特征对宏观经济 的预测，而曲线的平滑度特征可以帮助我们认识市场的有效率 程度；另一方面微观主体可以从曲线中得到有用信息获得套利 机会。 由于各种原因，收益率曲线经常出现不平滑现象，这从某 种程度上反映了债券市场的低效率。但恰好是这种债市的低效 率为我们利用收益率曲线的平滑实现跨期限套利。 二、国债收益率曲线构建 （一）理论方法 国债收益率曲线的构建一般有两种：一种是基于经济理论 的模型法，一种是数量方法拟合。数量方法现在应用的较多，是 利用市场上的已有的债券价格数据来拟合收益率曲线。我们这 里将采用分段拟合中被普遍接受的三次多项式样条函数的方 法来拟合收益率曲线。 具体理论方法为先假定零息票债券收益率贴现函数为三 次多项式形式，从市场中选取一组无违约风险的债券既国债来 间接推导零息票收益率曲线。假定所选取的债券 i的时间 t的市 场价格为 P i t（i=1，2，…，n），事先假定贴现函数为 B（t，s）=f（s-t， β），β是参数向量。所选取的债券 i在时间 s的现金流假定为 F i t， 则息票债券的理论价格 P i t的表达式为p ^ i t s ΣFis B（t，s），而方程 式左边和右边的现金流为已知，则利用最优决策过程（最小二 乘法）min n i = 1 Σ（Pit -P ^ i t），再利用公式推到出零息票收益率函数， 从而构造出收益率曲线。 （二）实证研究 1.样本的采集。目前我国的国债市场包括交易所国债市场 和银行间国债市场两种，交易所国债市场中包括上交所和深交 所两种。综合交易量流动性等因素来看，我们选用上交所的固 定利率附息债券品种和贴现品种作为数据样本来源，来拟合国 债收益率曲线。具体为 2009年 3月 5日这个时点上的 32支国 债品种。 2.数量拟合：因样本数为 32 个，所以按照 Mc Culloch 方 法，拟合贴现函数分段数为样本数的平方根取整 M姨姨 姨=5。 根据Mc Culloch分界点的选择： τj =Thj+θj Thj+1 -Thj姨 姨 hj =[j*M/K] θj =j*M/K-hj j=1，2，…，K-1 方括号代表取整，M代表样本个数，K代表分段数，Ti代表 样本剩余期限值按照从小到大排列后获得的序列。分界点经计 算为：1.032，2.050，3.530，6.638。 根据上述分界点写出三阶分段多项式函数，并按照上文提 到的理论方法进行数量拟合得到贴现函数如下： 由贴现函数与收益率函数转换关系 R（t，s-t）=-ln（B（t，s））/（s-t） 可将贴现函数转化为收益率函数，并用 MATALAB软件 画图的收益率曲线如下： 用抽取的三个检验样本进行验证的以下对比数据 由表可知前两个价格差别不大（最后一个国债由于在 2月 27日到 4月 7日之间一个多月的时间内没有交易，所以流动 性明显不足，从而实际价格不能反映真实价格，也就造成了较 大的价格差异），说明检验效果较好。 （三）收益率曲线特征分析 1.斜度分析：从图中可以看出，这条零息票国债收益率曲 线为向上倾斜，但是由于流动性溢价的存在，使得收益率曲线 随期限的增大而上移，还是不能判断具体的市场对未来短期利 率的预测方向，需要借助于当前的经济形势和中央银行的货币 政策来做辅助性的预测，也可以通过量化流动性溢价的值来进 行定量的分析。 2.坡度分析：随着全球金融危机的爆发，我国的经济发展 受到了一定程度的冲击，通货进入了紧缩状态。2009年开始， 中国人民银行按照国务院统一部署，紧密围绕保增长、扩内需、 调结构大局，认真执行适度宽松的货币政策，这在一定程度上 使市场预期未来短期收益率将会下降，这里以 10年期的即期 收益率为长期利率计算的 5.8%；六个月期的即期利率为短期 利率，计算得 0.4%，因此坡度 S为长短期利差 5.4%，这个利差 数据相对较大，由先前的坡度特征分析来看，央行可以把握到 市场预期通货膨胀率将会上升这一信息，从而看到实施的宽松 的货币政策被市场接受，并达到了预期的效果。这里需要说明 的是，如果想直观了解利差变化情况，也可拟合出 3月 5日以 前的多条收益率曲线进行比较静态分析，从而更好的观察收益 率曲线坡度的变化来进行经济预测。 3.平滑度分析：从图中可以看出，曲线在两年到十六年的 B（s）= 1+0.029861s- 0.088659s2+0.038885s3 s∈[0.000，1.032] 1+0.029861s- 0.088659s2+0.038885s3- 0.054196（s- 1.032）3 s∈[1.032，2.050] 1+0.029861s- 0.088659s2+0.038885s3- 0.054196（s- 1.032）3 +0.016865（s- 2.050）3 s∈[2.050，3.530] 1+0.029861s- 0.088659s2+0.038885s3- 0.054196（s- 1.032）3 +0.016865（s- 2.050）3- 0.000585（s- 3.530）3 s∈[3.530，6.638] 1+0.029861s- 0.088659s2+0.038885s3- 0.054196（s- 1.032）3 +0.016865（s- 2.050）3- 0.000585（s- 3.530）3+0.000907（s- 6.685）3 s∈[6.638，16.200 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨姨 姨 ] 輬輯 期限的比较平滑，而在一年左右呈现出拱形态势，因此我们可 以判断期限结构在此期限出现异常，因此对于在此期间的定价 出现偏差，而这种偏差也就存在着套利空间，即在曲线凹凸不 平的期限附近进行一些资产配置。随着时间的推移，收益率曲 线变得相对平坦之后将其卖出，就存在获利机会。这对于微观 主体来说是一个较好的投机机会，而这种套利机会的存在也正 是债券合理定价的推动力。 三、对国债收益率曲线分析得出的结论和不足 通过对我国国债收益率曲线的形态分析，可以较好地把握 我国的未来短期利率，通货膨胀率的走势情况，以便于国家的 经济决策；同时也体现出债券市场价格的合理程度，对微观行 为主体进行自己的经济决策提供帮助，并且能够提高市场效 率，推动债券合理定价局面的形成。但我们也要认识到，虽然我 国国债市场近几年发展较快，但相对于发达国家来说还存在很 多不足，我国的国债市场仍然还不发达，因此所得到国债收益 率曲线与理论上的国债收益率曲线有很多的差异，如六个月期 限以下的即期收益率为负，短期利差相对于长期利差较大等缺 陷的存在，使得上面所论述的国债收益率曲线的功能受到了一 定程度的扭曲，但是并不影响宏观和微观大势的把握。随着国 债市场的发展和利率市场化的进程的深入，国债收益率曲线的 在宏观和微观领域所起到的预测和决策功能将一一显现。 【参考文献】 [1]朱世武，陈健恒.交易所国债利率期限结构实证研究[J].金融研究， 2003，（10）. 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[4]刘灿，易璐.深沪两市国债收益率期限结构的实证研究———B-样条 函数法[J].证券市场导报，2004，（2）. （责任编辑：X 校对：W） （上接第 65页）和行为空间。在制定具体土地产权时，必须 考虑土地产权交易降低交易成本的制度限制作用，当然在不影 响土地产权的收益为前提。交易活动与生产活动一样，二者都 是经济主体追求经济利益以满足自身需要的方式，都以获取物 质资料或服务为目的，都表现为一种效用的获得增加，并且都 是耗费一定的资源，都必须遵循一定的客观规律（盛洪， 1994）。[10]因此，具体土地产权制度制定不仅考虑土地产权交易 成本，同时考虑通过土地产权交易后所形成各种经济组织，其 土地产权运营生产成本，通过生产成本、交易成本来约束农民 的各项土地产权行为，使土地产权收益性渗透到农业经济每个 环节，最大追求农民土地产权的经济效益。为此，农村土地产权 制定，必须考虑克服各种土地产权交易过程，生产过程不确性， 降低土地产权交易成本（生产成本），同时考虑制定能够引导农 村土地产权交易（生产）双方行为，向增加社会总效用方向前 进，使农村土地产权制度效率最高，农村土地公有（共有）产权 市场的经济效率达到最优帕累托状态。另外，农村土地产权制 定，必须清晰界定不同产权主体合理的责任、权力、利益。目的 是有效抑制不同土地产权主体利己动机和机会主义倾向。在农 村土地产权制度制定过程中，如何把握有效约束原则，还要考 虑实际农村情况，因地制宜，综合考虑。 3.有效资源配置原则。农村土地产权体现农民与农民、农民 与土地以及农民与政府之间的关系，通过调整农民与农民的关 系以及农民与政府的关系来调节农民与土地的关系，从而实现 农村土地资源最优配置。因此，制定农村土地产权制度，必须界 定各个土地产权主体对土地的权利关系，从而使土地产权制度 本身体现土地资源在土地产权主体之间的配置或分布状态，在 土地产权制度运行中对土地资源进一步配置的效率达以充分 体现。农村土地产权制度建设过程中，根据农村实际情况，使制 定具体的土地产权制度能够保障和促进农村土地产权在不同 其产权主体之间的流动，同时界定各产权主体的收益权，目的 使农村土地产权收益流向更高收益环节，实现农村土地资源的 宏观和微观优化配置。 4.降低或规避土地风险原则。在制定农村土地产权制度过 程中，必须考虑经营农村土地的自然风险与社会风险。由于农 村土地经营受天气、气候等复杂而又不确定的自然影响，很难 通过产权制度形式降低或规避自然风险。当然可以通过一定科 学技术来预测天气等自然因素变化，做到提前预防，并通过农 村土地的政治所有权形式来制定相应监督产权制度，合理自然 风险带来损失，可由政府买单。农村土地产权制度制定要考虑 降低或规避农村土地经营的社会风险，把风险在不同土地产权 束各个权利主体之间分散，在界定各自土地产权主体收益的同 时，也界定各自承担的自然风险与社会风险，因为土地产权制 度本身就是不同土地风险配置机制。也要根据不同土地产权主 体的风险偏好，制定相应不同农村土地风险承担的产权制度和 产权领导问则制等。 四、结论 本文通过产权不同属性来分析我国“新土改”的农村土地 承包经营权流转不会导致农村土地私有化，它是马克思关于社 会主义第二种公有（共有）产权假设在我国农村土地产权具体 化，体现了解放生产力、发展生产力、消灭剥削、消除两极分化， 最终实现共同富裕的社会主义本质，是胡锦涛同志对邓小平农 村理论丰富与发现，体现新时期马克思主义中国化的科学发展 观理念。文中探索了中国农村土地产权治理架构以及如何制定 中国农村土地产权制度来体现中国农村土地集体所有制度优 越性，提出一些制定中国农村产权制度应遵循一般性原则，但 对于具体制定中国农村土地产权制度课题，待以后研究中不断 探索。 【参考文献】 [1]刘凡，刘允斌.产权经济学[M].武汉：湖北人民出版社，2002. 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