地球的年龄

地 球 的 年 龄 翁 文 波 地球的起源 、 年龄 、 演变是地球史中的 重大间题 , 其中地球的年龄又是地球史中最 具体的时间尺度 。 随着核物理的发展 , 地球 年龄问题的研究有了很大的进展 。 在核物理发展以前 , 人们没有很好的方 法来精确地计算地球的年龄 。 年 , 乔里 建议用海水中含盐量来计算海洋的年 龄 。他假定原始海水是淡的 , 并假定每年由江 河的流水带进海洋的盐份接近常数 , 这样就 可以把今 日全部悔水内的含盐量被除于每年 流入量 , 求得海水达到今 日碱度的年数 。 据 估计 , 每年有 克的钠流入海洋 , 而海水中钠的总量估计为 克 。 二 者相除得 年或八千万年 。 现 在 所 知的地球年龄比这个数大得多 。 年 , 何尔姆斯 利用沉 积岩的形成过程求其年龄 。 据估计 , 地球上 沉积岩的总体积约为 ,立方公里 , 现 代沉积岩每年增加 立方公里 。 因之最古 的沉积岩可算 出为 “ 年 , 或 三亿五 千万年 。 现在所知的地球年龄还是比这个数 大得多 。 我们掌握了原子核放射性衰 变 规律 以 后 , 就能够此较准确地测定岩石 、 阻石的年 龄 。 但岩石和阻石的年龄并不等于地球的年 龄 , 我们还有许多间题要解决 , 才能接触到地 球形成的年代 。 其中一个主要的问题是几种 放射性同位素在地球元素形成 、 地球形成 、 地壳分异初期时的相对丰量 。 放射性衰变的一种最终产物是铅 。 铅的 同位素的原始相对丰量已可以用二种方祛来 推算 。 一种方法用阻 铁 中的成份 作为 近 似 值 另一种方法用古老岩石的成份通过外推 祛计算 。 近来我们 〔’建议利用同位素的周期性来 推测原始的相对丰量 。 这一方法不但可用于 铅 , 并且可以用于更为重要的铀 、 杜等放射 性元素 。 同位素的周期性 同位素的周期性早在本世纪二十年代已 被提了 出来 。 年我们提出了一个示同 位素周期性的 。 现在将略加改进的方案 简述于下 同位素周期性可概括为 源 点 同位 素 表 表 。 表中源点同位素可用它的原子 质量 数 。和原子序号 或核的质 子 数 。 来 表 示 。 在这一表中 , 纵向分为三个宇称组 , 又 细分为 卜 二 等组 。 横向分为二个类和十一 个行 。 第一类源 点同位素 向前推进 时 , 有 表 同位 素 周期 性源 点 表 宇宇 称 组 ⋯⋯⋯ 二 ⋯⋯⋯ 组组 别别 ⋯⋯ , 、 了 ‘ 行行行行 。。 月 。。 刁 第第第 类类类 ⋯⋯⋯⋯⋯ 。。。。 , 。越宫宫 理言言言 。 一 回回回 义义义义 , 。 屯备 第第第 斗 斗 类类类 巧 ‘ 鑫 。 , △ 。 一 、的规 律 第 二 类 , 有 八 。 , △ 。 一 的规律 。 这是同位素的 、 基本周期 。 表 反映了原子核壳层模型的许多唯象 属性 。 在表 中原子核的幻数用“ — ”符号 表明 坑 为源点同位素的中子 数 , 奇 质 子 同位素的宇称换向点用“ ”符号表明 。 例如 第 组第 行的源 点同 位素 的原 子序 号为 。 , 表中有 “ ” 符号 。 这表示原子序 号在 以下的 抓沪 、二 沪 、 厂 、 等基态 宇称是负的 , 而原子序号在 以上的 , 沪 、 。 、 , 尹 ⋯等基态宇称是正的 。 同样 , 奇 中子同位素的宇称换向点用“ 。”符号表示 。 地球上缺失元素的前一序号在表中用“ — ” 符号表示 。 以上这些奇异数绝大部分位于第 一类末 郎第 行 或第二 类末 自 第 行 。 任何同位素都可根据最相接近的源点同 位素 , 用座标来表示 。 设有一个同位素的原 子质量数为 , 原子序号为 , 我们可以找 出最相接近的源点同位素 。 、 。 , 并列出 。 、 。 十 。 、 宕 郎为这一 同位素的座标 , 可用 、 符号表示 。 为划 一座标起见 , 规定对第一类源点同位素 只 能取 一 、 一 、 、 等四个数 , 对第二 类源点同位素只 能 取 一 、 一 、 、 、 、 等六个数 。 在这样的规定下 , 我们可以看出一些简 单规律 。 例如除了 、 ‘、 切 、 场 、 均 五个例外 , 所有稳定 同位 素 的 二 值必 为 一 、 一 或 。。 所有奇 稳定同位素的 值 为一 。所有双重 月衰变同位素 , 如 犯 , 只限 于 一 , 一 、 , 一 、 , 一 等三 个座标 。 放射性同位素月衰变中质量差 或 口值 可以从其座标 , 动作估计 。 经验公式为 。月一号 一 一 ‘ · · 十 于兴 一 凡 、 “ 夕状 一 —、十 ‘ 一 上 一 匕乙“气 十 一生亘些红 式中 口 , 一 为 厂 衰变中的质量差 , 为 电 子俘获或正电子衰变中的质量差 , 。 是原子 质量数 的函数 。 式中 占值由下式决定 “ 奇 占 咬 「奇 偶 嘴 二 一 偶 为了表示同位素周期性的定量性质 , 我 们取 种左右月衰变同位素的已知 值 , 用上式求出 。 函数的观察值 , 并对原 子 质 量数 作图 图 。 图中黑点代表从 口二 求 得的点 , 圆圈代表从 厂 求得的点 。 从图可 以看出 , 二种观察点不但各 自形成规律 , 并 且在绝大部分区间是互相符合的 。 这充分说 明了同位素周期规律的一定客观性 。 但这并 不否定进一步调整源点同位 素 表 或经 验公 式 , 仍可能使客观规律反映得更为明显 。 罐渺荟群 巧 口﹄户钊 ‘、毛, 图 。 函 数 的 观 察 点 地球元案的年龄 我们设想地球上的元素在宇宙中生成以 后 , 虽然经过复杂的化学分异 , 但没有经过 充分的同位素的分异过程 。 如果知道了一些 适当半衰期的放射性同位 素的 原 始 相 对丰 量 , 就可求出地球元素的年龄 。 和 的源点同位素都属于第 三宇 称组中的第二类 。 它们 的 相 应 座标 各 为 , 和 , 一 。 根据同位素的周期 性 , 我们列出与 、 组第二类源点同位 素有关的 , 、 , 一 和 , 同位 素的相对丰量 , 如表 。 表 一些 , 、 , 一 和 , 同位素 的相对丰量 , , 一 , ,加凸传,、口‘八︸勺‘ ⋯⋯ , 了尹一夕,﹄︸了,人,‘,︼,,‘,‘仔‘ ‘ 叨 , “ 石 , ‘ 二 阶 。, ‘ 尹 加‘ 阳 仔。 。 。 。 。 抖犯 中位值 平均值 方差根 数据数 。 , 。 。 因中位值接近平均值 , 可以假定分布近 似正态的 。 这样就可用数理统计中的 法求 出 , 和 , 一 同位素的相对丰量的 区别有 多 以上的置信水平 。 , 和 , 的区别有 以上的置信水平 。 从以上数值可估计 和 在原始状 态下的丰量比值 。 我们利用了这一方法 , 估 计在原始状态下 的可能值近似正态 分布 , 。 相应中位值为 。 务 置信区间为 一 。 取 和 的半衰期各为 , 年和 年 , 目前地球上的相对丰量 为 巧多 和 , 求得地球元 素的年 龄为 中位值 , 年 务置信区间 乡 七 年 的座标为 , 一 。 在这个座标的 稳定或长半衰期同位素 , 除 扣 外只有三个 。 它们的相对丰量为 , 多 测定的 。 如果我们知道一种衰变最终元素的 同位素原始相对丰量 , 就可求出从地球前身 或本身元素分异的年龄 。 现代地球化学研究 对象之一就是铅同位素的原始相对丰量 。 下 面介绍三种估计铅同位素原始相对丰量的方 法 。 第一种方法是同位素周期性的推断法 。 职 、 、 加 , 和 , 的座标各为 , 、 , 、 , 和 一 , 一 。 除了 外 , 相应源点同位素都属于第二类 。 仍 取 、 组第二类同位素的 平均 值 , 估 计 洲 、 溺 、 的原始 相 对丰量 , 并用 差诚法求 洲 的相对丰量 。 这样 求得 的 平 均值为 酬 加 助 加 多 多 务 第二种方法假定阻铁中的铅同位素保持 了原始比值 。 这是假定了阻铁中原来就很少 含铀 、 杜等元素 。 代表性的 结 果 列 于表 , 多 半衰期 年 半衰期 加 年 表 铅的原始同位素比值 瑞 它们的相对丰量都是较小的 。 在这三个同位 素中 , 只有 匀 是完全稳定 , 并且和 们同属 于一个宇称组 , 同一个类 。 如假定 的原 始相对丰量也是 斗务 , 那么取半 衰 期 为 年 , 现 初 的相对丰量为 多, ” 的相对丰量未变 , 可得钾元素的年龄为 年 。 , 此 , 。公 嘿 竺竺以 同位素周期性法 吸 铁 古老岩石的外推法 工 。 地 壳 的 年 酸 地球物质 , 脱离了生成元素的母体后 , 经过空间旅行 , 来到地球的轨道上 。 这些物 质又经过元素分异过程 , 形成地壳 。 地壳中 放射性元素和其子母同位素的比值都是可以 有人认为 , 地球物质离开母体后曾经形 成中间行星 , 并且经过了有效的元素分异 。这 样的中间行星或地球的前身破裂后的碎片才 是地球外空的阻星和地球的值接物质来源 。 如果阻铁确来 自存在较久的中间行星 , 那么 一 上 , 一 , , 一 , 一 之巧 , 、 , 它的铅同位素比值 兰气了 抢书篇和全头二将会大一 一 ’ 一 ’ 一 ”一 ’一 沪斗 ’ ‘ ‘ 一 、 于地球元素的原始比值 , 郎大于第一种方法 所得的结果 。 从表 可以看出 , 这样的差 公 是不显著的 , 这就不能证实地球的前身确曾 长期存在过 。 第三种方法是用一系列古老岩石的铅同 位素比值的外推法 求出其极限 。 代表性的 数值 也列于表 , 以便比较 。 从铅同位素的原始相对丰量求地壳年龄 时需要考虑到晚期地壳分异作用 、 阻星下落 和地下水溶解等影响 。 根据一些古老岩石 、 矿物用不同方法测定的年龄及其铅同位素的 相对丰量的研究 , 】, 地壳中 甜 有相 对增 加的倾向 。 相应的铅的增加速度估计为 原子铅 原子 , 年 。 同样 , 地壳中 和 娜 的此值也有随着时间变化的倾向 。 考 虑到这些因素 , 地壳的年龄估计为 年 。 现象 , · 。 用不同方法检查岩石和矿物的年龄一般 还是符合的 。 如忽视个别只用钾氢法求得的 数值 , 我们可以利用已综合的一些资料 几 看出数百种矿物年龄的中位 值 约为 护 年或十亿年左右 。 最老 的未 超 过 ” 年 。 远东地区一种岩石的年龄达 , 年 , 我国一种岩石的 年 龄达 年 。 结合以上的讨论 , 我们可以暂时编成地 球史原始期的简单年表如下 地球物质从星体中出生 一 亿年 中位值 先 亿年 地球物质分异 , 地壳初步形成 一 亿年 遗存至今的最老岩石 一 亿年 。 岩 石 的 年 酸 测定岩石年龄的方法 就更 为 直接和准 确 , 但仍然还有一些基本问题没有得到完全 解决 。 在钾氢法中的主要问题是古老岩石中 带有原始的或不断混入的 产 的数值和钾的 演变情况 。 如假定古老岩石中既没有原始的 产 。又没有氢的混入 , 钾的成分也未起变化 , 那么从个别岩样的数据 , 可以算出很大 的年龄困 。 但这样的假定 并 未被广 泛地采 纳明 。 在针铅 、 铀铅法中 , 铅同位素的保存 也存在问题 , 因之 , 用社铅法测定的年龄常 比铀铅法小些 。 虽然两者差别一般小于百分 之几 , 但却说明了一部分铅确有同位素分异 翁文波 , 地球物理学报 , , 。 , 牌 人 , , , 人 柳 人 几 , 住 , 从 人 , , , ‘ “ , , , 格尔林格 等 , 同位素应用译丛 , , , 斗。 皿曰讹 ” 八 , 邢“月 , , , 几 , 厂 “淞 月 , , 几幻 , ’ “湘 兄 , , 主 , , , , 房 八 ‘ , , 程裕淇 、 李 璞 , 科学通报 , 年 月号 , 页 。 ,月 ,只︶户匕,了尸卫 口