图形中的规律

富 山 学 校 师 生 共 用 导 学 稿 四年级数学（下） 存档编号： 课：图形中的规律 课型：新授 班级： 姓名： 主备： 审核： 时间： 家长： 学习目标： 1． 通过自己动手摆图形，能够找出图形中的规律，并且能够用字母示。 2． 通过动手摆图形、找规律的活动，发展自己的思维想象能力和概括能力。 学习重难点： 能够找出图形中的规律，并且能够用字母表示。 学习过程： 一、学前准备。 1．口算。 4.6×8＝ 6.4÷0.8＝ 1.7＋1.7＝ 6.5－5.6＝ 2.3×5＝ 14÷0.7＝ 28－5.5＝ 6.9÷13＝ 3a＋a＝ 8x－3x＝ n＋6n＝ 4x－3x＝ 2．解方程。 6x＋1.2x＝8.64 x－0.32x＝3.4 1.2x－0.2x＝5.6 3．我们都学过哪些平面图形？在小组内互相说一说，在下面写出几个。 在这一节课，我们将探索平面图形里面的规律。 二、合作探究。 1．摆三角形。 还记得用小棒摆三角形吗？ 摆一个三角形需要 根小棒，摆两个三角形需要 根小棒。 如果想摆两个这样的三角形，至少需要几根小棒？动手摆一摆。 你认为至少需要 根小棒。在小组内交流自己摆三角形的方法。 （提示：摆出这样的两个三角形，最少需要5根就可以了，你做到了吗？） 摆两个这样的三角形比原来少用 根小棒，为什么呢？ 按照这种摆法继续摆三角形，然后完成下面的表格。 仔细观察上方的表格，随着三角形个数的增加，小棒根数的变化有什么规律吗？ 在小组内交流自己的想法，得到一致的想法后，写在下面。 现在，我们共同来探讨其中的规律，看一看你的想法是否成立。 请仔细阅读教材第100页下方两个同学的思路，然后完成下面的内容。 （1）小男孩的想法： （2）小女孩的想法： 问题：你能上面的方法求出摆20个三角形需要多少根小棒吗？ 2．摆正方形。 用小棒摆正方形会有什么规律呢？ 摆1个正方形需要 根小棒，摆2个一样的正方形最少需要 根小棒…… 动手用小棒摆正方形，然后完成下面的表格。 你能按照前面的方法找出摆正方形的规律吗？在小组内说一说。 你能把这种规律用含有字母n的式子表示出来吗？ 用得出的式子解答：摆20个正方形需要多少根小棒？ 三、课内巩固训练。 用得出来的式子解答：摆35个这样的三角形需要多少根小棒？摆35个正方形需要多少根小棒？ 四、学习体会。 学（教）后记： 三角形个数 小棒根数 3 5（3× 2 －1） 7（3× － ） 9（3× － ） …… …… n 三角形个数 小棒根数 3 5（3＋ 2 ） 7（3＋ ＋ ） 9（3＋ ＋ ＋ ） …… …… n 总第57页