螺杆疲劳强度计算

第 卷 第 期 年 北 京 化 工 学 院 学 报 卫 口 。 。 螺 杆 疲 劳 强 度 计 算 冯 廷 瑞 机 械 工 程 系 摘 要 作者从挤出机或注射机螺杆的实际工作状态出发 , 确定螺杆的工作应力为变 应力 , 分析了 目前螺杆设计时所用的静强度计算的缺点 , 提出了按变应力进行疲 劳强度计算的方法 , 并通过实例对两种计算方法作了比较 关健词 静应力 , 疲劳强度 , 螺杆挤压机 , 压模机 , 注射机 , 变应力 。 前 言 螺杆是挤出机或往复螺杆式注射机的重要零件 。 在设计螺杆时 , 一是要确定合理的参 数 , 进行合理的结构设计 , 以保证螺杆有符合设计的性能 二是要保证螺杆在工作中 有足够的强度和较长的寿命 尤其是一些通冷却油的中空螺杆 , 强度计算就更为必要 目 前有的高效益螺杆每年会给生产单位创造上百万元的利润 , 若由于螺杆强度不足而发生破 坏 , 那 会给生产单位带来 巨大损失 所以在螺杆设计过程中 , 强度计算是一个不可缺少的 环节 目前在设计挤出机或往复螺杆式注射机时 , 对螺杆的强度计算都是用强度理论中的 第三强度理论进行静强度计算 , 其强度条件为 〔‘ “ 」 二 了 ”” 通丁‘ 〔 〕 。 〔 〕 式中 , —复合应力。 。 —螺杆危险断面压应力—螺杆危险断面弯曲应力 —螺杆危险断面扭剪应力扣 〕—螺杆的许用应力。 、 —螺杆材料屈服极限 —螺杆的安全 系数 。 设计时只能按以上方法作估算 , 因在此法计算中有三点不合理之处 所用公式为静 强 度 公 式 , 而螺杆在运转过程中受变应力作用 , 应该用变应力 收稿 日期 年 月 日 作疲劳强度计算。 所取的螺杆材料极限应力值不应取设计手册中给的材料试件的极限应力值 , 应 该考虑螺杆的尺寸大小 , 应力集中及面状态的影响 , 按螺杆自身的变载荷 极 限 应 力计 算 。 在静强度状态下求许用应力〔仃 〕时 , 用安全系数为 一 可作粗略 计 算 , 而 在变应力作用下简单地取用安全系数就表现出依据不足 。 应该计算出工作状态下螺杆的工 作应力 , 再与螺杆自身变载荷极限应力比较 , 较精确地算出螺杆的安全程度 几 因此 , 提出 了螺杆设计时应该采用疲劳强度计算方法 。 螺杆疲劳强度计算方法 无论是挤出机螺杆还是注射机螺杆 , 从第一次加工物料开始 , 直到螺杆 最 后 失 效为 止 , 它总是在变应力状态下工作的 它受的外载荷有克服物料阻力时所承受的扭矩 , 推动 物料前进时所承受的压力 , 以及螺杆与传动轴为刚性联接时由螺杆自重引起的弯矩 设计 螺杆对都是先选定螺杆的参数 , 确定结构和尺寸 在螺杆结构尺寸全部设计完了之后 , 再 根据镶托的材料和受载倩况进行强度校核 疲劳强强校核的过程是首先确定出螺杆的危险 断面 。 危险断面大多数在进料段螺纹的端部 再计算出危险断面的扭剪应力 、 压应力 。 。 及 螺样自重引起时弯应力 。‘ 一 。 以上这些参数不管是静强度校核还是疲劳强度校核 都 是 必备 的参数 。 分析运转工作中螺杆的危险断面 , 有双向稳定变应力作用 。 所谓双向是指危险断面上 同时有正应力和剪应力作用 , 而且是属于有规律的稳定变应力作用 对于钢材 材料力学 中已有定论 双向稳定变应力条件下的安全系数计算公式为 名 ’” 。 。 凡 , 了 言 士 式中 , 口 。 与 , —螺杆只承受正应力时的安全系数 , —螺杆只承受剪应力时的安全系数的计算式为 。 鲁“ · ”·“ ’ , 丫 , , 石砚飞 ‘ 冲 郑 ’“ “ 式中 , 一 , ‘一 , —螺杆材料试件的对称循环弯曲 扭转 疲劳强度极限 ,。 , —应力集中系数 , 根据螺杆危险断面的结构尺寸来确定 。 , —尺寸系数 , 根据螺杆结构尺寸来确定 。 丫。 —应力幅。 仃二 —平均应力 , 冲。 冲, —折合系数 , 由材料性质决定 , 其值可计算求得 , 也 可 从 机械设计手册中查表求得 。 · 对济出机或注射机而言 , 螺杆在运转时由自重作用产生的弯应力即为应力幅 。 。 、 才 、 , 是危险断面的弯矩 , 牙 、 是危险断面的抗弯断面模量 二 。 即平均应力等于螺杆轴向力作用在危险断面上产生的压应力 , 即剪应力幅等于螺杆危险断面上的扭剪应力之半 、 ‘ 。 。 这里值得说明的是 , 。 与丫二 的计算 , 考虑到螺杆在工作中所受的扭矩有波动 , 以 及失 效 以前的全 部过程中扭矩作用是 由零到满载再到零 , 所以认为是脉动循环载荷而产生的扭 剪应力也认为是脉动循环应力 , 故有 丫‘ 、 叮 根据设计的巳知条件及螺杆的具体结构求出上面各参数的数值 , 利用公式 与 分别求出 。 与 , , 再利用公式 求出计算安全 系数 。 · 、 将 。 。 值与设计 中的 许用安全系数〔 〕比较 , 就可 以判断出螺杆疲劳强度的安全可靠程度 满足 。 。 全 〔 〕条 件 , 即可满足疲劳强度条件 。 计算实例 某厂生产的直径 挤出机 , 该机用 整流子电机拖动 , 驱动功率为 , 机 械传动效率为 , 螺杆转速范围为 加 , 螺杆外径为 犷加 料段根 径为 , 工作部分长度为 , 螺杆 无冷却油孔 , 材 料 为 , ‘ 机头 压力为 , 现校核螺杆强度 螺杆 结构如附图 按疲劳强度校核 求危险断面上的 , 、 。 、 、 , 螺杆承受扭矩 附图 螺杆结构 二口一一 一一 ﹄日﹄︸勺氏口口 , 尸 日勺勺 —勺 二 。 。 危险断面上的扭剪应力 。 吕 。 。 。 危险断面上的压应力 。 。 , 、 , 。 艺 共犷·一 否 螺杆与传动轴联接为刚性联接 , 螺杆 自重 火 。 。 故螺杆危险断面有自重作用产生的弯矩 李吕 。 “ “ 一 。 。 “ 。 。 自重引起的弯矩 ‘ , , “ 。 ,止性 口下 一 行乙 一二 乙 。 勺 。 甘石 二 匕 。 勺石 洲 】】 乙 乙 自重引起的弯应力 、 ‘ , ‘ 。 一 、 , 。 二 拼共牛 竺兰里竺冬立牛奖兰 。。 。 万 确定又 与 所用的参数值 根据螺杆材料及结构尺寸 , 由机械设计手册中查得 。 、 , 口 。 , 一 , 下一 二 , 。 , , , 。 。 , 色, , , 下 十 。 丫 二 。 , 二 , 二 。 。 , 冲。 。 冲 。 求计算安全关系 。 。 口 ‘。 一一一竺二止一一 一八 。 言二一 一 十 哪口 二 匕 口 。 。 。 。 。 。 。 , 一二三一 一 日 。 丫 冲, 丫二 。 。 。 。 。 。 所以 。 。 · , 了 含 李 。 。 丫 。 “ 。 按近似应力计算条件 〔 〕二 “ ’ 所以 。 〔 〕 即满足疲劳强度条件 , 安全 按 强度校核 求危险断面上的 、 。 、 、 , 计算与瘫劳强度 校核 相 同 二 、 。 。 。 。 用第三强度理论求复合应力 ‘ , 、 〔 , ‘ 、 “ , 了 、 。 。 ‘ ‘ ‘ 了 沼幸不丽泛 叹 又 求许用应力〔 〕 〔 〕 并与 〔 。 〕 安全 。 比较 。 两种校核都符合强度要求 , 但是对螺杆静强度计算时安全数系 都 取 , 一 , 小于 即被认为是不安全的 , 而对本实例来说疲劳强度校核的计算安全系 数 。 。 为 却 认为是安全的 , 由此可见螺杆的静强度计算是不合理的 。 结 论 用应劳强度校核螺杆时 , 考虑的因素比较全而 , 在计算过程中考虑螺杆的结构 、 尺寸 和表面状态 按变应力进行疲劳强度校核相对于静强度计算更符合实际情况 , 计算依据充 足 , 计算结果可靠 参 考 文 献 北京化工学院 华南工学院编 塑料机械设计 北京 轻工业 出版社 , 朱复华编著 螺杆设计及其理论基础 北京 轻工业出版社 , 北京化工学院 , 天津轻工业学院编 塑料成型机械 北京 轻工业出版社 , 西北工业大学编 机械设计 北京 人民教育出版社 , 北京钢铁学院主编 机械零件 北京 人民教育出版社 , 北京化工学院等 机械设计手册 北京 化学工业出版社 , 夕 “ 川 。 刃 路 ‘ ‘ 七 协 生 , ℃ , 金七 时 亡 , , ‘ 全 台 。 妞 。 一 而 、 全 郎 公 甘 丫 忿 ‘ , 一 始 。 , 执 恤 , , , ‘ 吕乒 吐