第五章毛细现象与包气带水的运动

null第五章毛细现象与包气带水的运动第五章毛细现象与包气带水的运动 5．1 毛细现象的实质 5．2 毛 细 负 压 5．3 毛细上升高度与悬挂毛细水 5．4 包气带水水分分布及运动5．1 毛细现象的实质5．1 毛细现象的实质 1.毛细现象：将细小的玻璃管插入水中，水会在管中上升到一定高度才停止，这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象。 毛细现象null 2.毛细现象的产生：毛细现象的产生与表面张力有关。 3.毛细力（f）：液体表面有一个张力（相互吸引，如同一个薄薄的膜）使液面发生弯曲，当弯曲呈半圆形时（ 细小），弯液面上表面张力的合力称为毛细力。 f = aL；a-表面张力系数，单位为dyn/cm。（1dyn=10−5 N） 4.附加表面压强（Pc）：由于表面张力的作用，弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强，而这一附加表面压强总是指向液体表面的曲率中心方向。 1.凸起的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个正的表面压强； 2.凹进的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个负的表面压强。 半圆球状凹形弯液面产生负的附加表面压强null 5.附加表面压强（Pc）的产生： 一个半径为R的半圆球形液面，该液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力（ f ），其合力为f =α⋅2πR，垂直于面积为πR2的投影圆面。由此，表面张力所引起的附加表面压强Pc 为： 附加表面压强的形成null 6.实际表面压强（P）： P = P 0 + Pc ，P 0：大气压强。 7.附加表面压强的拉普拉斯公式： α ：表面张力系数； R 1 ， R 2 ：液体表面的两个主要曲率半径。 1）当液面为凸形时，附加表面压强是正的。实际表面压强 P = P 0 + P c 2）当液面为凹形时，附加表面压强是负的，实际表面压强 P = P 0 − P c 3）平的液面不产生附加表面压强，实际表面压强 P =P 0 显然，当R 1 = R 2 时， 与上公式相同。 拉普拉斯公式的函义是：弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。 null 半圆球状凹形弯液面产生负的附加表面压强 将半径为r 的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹进的弯液面，并向上升起，当毛细管足够细时，弯液面接近于凹进的半圆球形面。 此处R 1 = R 2 = r，根据上式，得： D：毛细圆管直径。5．2 毛 细 负 压5．2 毛 细 负 压 1.毛细压强：凹形弯液面产生的附加压强 P c ，是个负压强，称为毛细压强。 实质上，凹形弯液面的水，由于表面张力的作用，要比平的液面小一个相当于 P c的压强；或者说，凹形弯液面下的水存在一个相当于 P c的真空值。 2.毛细负压强作用：使颗粒接触处形成孔角毛细水，并使颗粒立即贴紧。加水的砂比干燥的砂更为密实，就是毛细负压强作用的结果。 毛细负压强使分离的圆球（虚线）因滴水形成孔角毛细水而贴紧（实线）null 3.毛细压力水头（hc）：将P c换算为水柱高度（mm）即得到毛细压力水头： ρ ：水的密度，等于1g/cm3； g ：重力加速度，等于981cm/s2； α ：表面张力系数，取74dyn/cm（=74×10-3N/m）； D：毛细管直径，单位为mm。 毛细压力水头是一个负的压力水头。 4.毛细压力水头的测定方法：张力计是前端装上多孔陶瓷头（捧）的充水弯管；插入土中；张力计管中充满了水，在非饱和土中，经过一定时间，张力计中的水与土中的水达到水力平衡,，在弯管开口部分显示一个稳定的水位。由此水位到放置多孔杯处的垂直距离就是毛细压头hc。 饱水带和包气带的压力测定 A-饱水带 b-包气带 1-空气 2-颗粒 3-水 4-多孔薄片5．3 毛细上升高度与悬挂毛细水 5．3 毛细上升高度与悬挂毛细水 一、毛细上升高度 1.包气带中任一点的水头值H ： 饱水带中任意一点的水头值H 为： H = Z + hp 包气带中任一点的水头值H则为：H = Z − hc Z：由指定基准面算起的位置高度（位置水头）； hp：测压高度（压力水头）； hc：毛细负压（由毛细力引起的负的压力水头） 1）以潜水面为基准，则潜水面处任一点饱水带水头值为： H = Z + hp= 0 (Z = 0, hp = 0) 2）当包气带支持毛细水的弯液面位于潜水面处，则该点上支持毛细水 的水头值为： H = Z − hc= 0 − hc= -hcnull 3）当弯液面位于潜水面处，则其水头比周围潜水面水头低hc ，在该水头差驱动下，支持毛细水将上升。当支持毛细水弯液面上升到hc处时，弯液面处的水头为： H= Z − hc= hc − hc= 0 。 2.最大毛细上升高度：当弯液面位于潜水面处，弯液面处的水头为： H= Z − hc= hc − hc= 0时，支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，支持毛细水的弯液面即停留于潜水面上 h c处而不再上升。至此达到最大毛细上升高度，即为hc。 从 式上，可以看出，最大毛细上升高度与毛 细管直径成反比。因此，颗粒细小的土，最大毛细上升高度也大。 土的最大毛细上升高度 null 二、悬挂毛细水：在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状土中，细粒层中可形成悬挂毛细水。此时，悬挂毛细水的上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸的、平的或凹的。 悬挂毛细水受力平衡状况 指向液面凹侧的箭头表示毛细力，由水柱中心向下的箭头表示重力， 线段长度代表力的大小。5．4 包气带水水分分布及运动5．4 包气带水水分分布及运动一、包气带水水分分布 1.残留含水量带：由地表向下某一深度内含水量为一定值，相当于残留含水量。构成残留含水量的包括结合水、孔隙毛细水与部分悬挂毛细水，是反抗重力保持于土中的最大持水度。这部分水与其下的支持毛细水及潜水不发生水力联系。 2.支持毛细水带：含水量随着接近潜水面而增高。支持毛细水带是在毛细力作用下，水分从潜水面上升形成的，因此它与潜水面有密切水力联系，随潜水面变动而变动。 3.毛细饱和带：最宽大的孔隙通道也被支持毛细水充满的范围。 注意：毛细饱和带与饱水带虽然都被水所饱和，但是前者是在表面张力的支持下才饱水的，所以也称作张力饱和带。井打到毛细饱和带时，由于表面张力的作用，并没有水流入井内，必须打到潜水面以下井中才会出水。 null 均质土包气带水分分布cmnull二、包气带中毛细负压（hc）随含水量的变化 包气带中毛细负压随着含水量的变化而变化。当含水量变小时毛细负压负值变大，反之，则变小。 原因：随着含水量降低，毛细水退缩到孔隙更加细小处，弯液面的曲率增大（曲率半径变小），造成毛细负压的负值更大。因此，毛细负压是含水量的函数： hc= hc (W) 。 三、包气带中渗透系数（K ）随含水量的变化 包气带中，渗透系数（K ）随含水量的降低而迅速变小， K 也是含水量的函数：K = K(W)。 原因：1.含水量降低，实际过水断面随之减少；2.含水量降低，水流实际流动途径的弯曲程度增加；3.含水量降低，水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流动，阻力增加。 四、包气带中水的运动 1.包气带水作一维垂直下渗运动时可用达西定律描述，渗透流速可表示为： Vz=- K(W) null 2.降水入渗任一时刻t 的入渗速率：降水入渗补给均质包气带，尽管在地表形成一极薄水层，但其厚度可忽略，因此，当下渗水的前锋到达深度Z 处时，位置水头为－ Z (取地面为基准，向上为正)，前锋处弯液面造成的毛细压力水头为－ hc，此时任一时刻t 的入渗速率，即垂向渗透流速为： 3.垂向渗透流速讨论： 1）降水入渗初期：Z 很小，水力梯度 趋于无穷大，故入渗速率V 很大； 2）随着降水入渗的持续，t 增大，则Z 变大， hc/ Z趋于零，则 V = K ，即入渗速率趋于定值，数值上等于渗透系数K 。 注意：毛细上升速度情况与垂向渗透流速变化类似，只是方向相反。但毛细上升速度达到毛细最大上升高度时V→0, 上升停止；而垂向渗透流速则是V → K ，即入渗速率只是趋于定值，仍有速度。 4.包气带水与饱水带水的运动相比，有以下三点不同： 1）饱水带只存在重力势，包气带同时存在重力势与毛细势； 2）饱水带任一点的压力水头是个定值，包气带的压力水头则是含水量的函数； 3）饱水带的渗透系数是个定值，包气带的渗透系数随含水量的降低而变小。