巧开立方

1 巧用“ ”键开立方 常用的“电子计算器”分为“算术计算器”和“函 数计算器”。在算术计算器中一般只有开平方的功能， 即“ ”键，而没有开立方的功能，即没有“ 3 ”键。 如何利用“ ”键来开立方，我来告诉你。 先请看“三分之一”的无穷乘积展开式： ) 2 1 1() 2 1 1() 2 1 1)( 2 1 1)( 2 1 1( 2 1 3 1 228422 ∞→ +++++= nn LL 。 设一个正实数为a，那么， 3 1 3 aa = ，利用上述 三分之一的无穷乘积展开式，即可实现题目所提的目 的。现需将一正实数a开立方，请在算术计算器上按 以下顺序操作： .3 222 84 224 a a nn = ×=×=×= ×=×=× ∞→ 43421 L 43421 L 43421 L 43421 L 43421 次次次 次次 其实按下式计算，已能达到相当精度。 2 .3 22 84 54 a a ≈×=×= ×=×=× 43421 L 43421 L 43421 L 43421 次次 次次 举例： .1321973 = 操作如下： 。 44 844 76 43421 L 44 844 76 43421 L 44 844 76 43421 L 44 844 76 43421 44 844 76 显示 次 显示 次 显示 次 显示 次 显示 9999999991.129999999916.12 9994912152.128703990071.12 0744430155.112197 3216 8 4 =×=× =×= ×=× 东经一百二十度 2012-03-05 邮箱：xiang-330621@163.com