chap2kjj-恒定电场

nullnull第二章 恒定电场Steady Electric Fieldnull 通有直流电流的导电媒质中同时存在着电流场和恒定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的，它与静电场有相似之处。 本章要求: null恒定电场知识结构null2.1.1 电流 (Current)定义：单位时间内通过某一横截面的电量。三种电流：null 1. 电流面密度 J电流 电流密度2.1.2 电流密度（Current Density)null2. 电流线密度 K电流en 是垂直于 dl，且通过 dl 与曲面相切的单位矢量。电流线密度null3. 元电流段的概念元电流段是元电荷以速度 v 运动形成的电流段工程应用null2.1.3 欧姆定律的微分形式 (Differential Form of Ohm’s Law) J 与 E 共存，且方向一致。简单证明：在线性媒质中null2.1.4 焦尔定律的微分形式 (Differential Form of Joule’s Law)导体有电流时，必伴随功率损耗，其功率体密度为—焦耳定律微分形式—焦耳定律积分形式null 提供非静电力将其它形式的能转为电能的装置称为电源。2.2.1 电源 (Source)电源电动势是电源本身的特征量，与外电路无关。2.2.2 电源电动势 (Source EMF)null因此，对闭合环路积分局外场 Ee 是非保守场。电源电动势总场强null2.3.1 基本方程 (Basic Equations)恒定电场是一个无源场，电流线是连续的。1. J 的散度亦称电流连续性方程null结论： 恒定电场是无源无旋场。2. E的旋度 所取积分路径不经过电源，则 3. 恒定电场（电源外）的基本方程积分形式微分形式构成方程null2.3.2 分界面的衔接条件（Boundary Conditions) 说明 分界面上 E 切向分量连续，J 的法向分量连续。 折射定律由得null例2.3.1 导体与理想介质分界面上的衔接条件。 空气中导体中null导体周围介质中的电场：null2.3.3 边值问题（Boundary Value Problem)分界面衔接条件拉普拉斯方程由基本方程出发由得null 例2.3.2 试用边值问题求解电弧片中电位、电场及导体分界面上的面电荷分布。 解: 选用圆柱坐标系，边值问题为：null电位 电场强度电荷面密度通解null 两种场各物理量满足相同的定解问题，则解也相同。那么，通过对一个场的求解或实验研究，利用对应量关系便可得到另一个场的解。 2.4 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟2.4.1 比拟方法 (Contrast Method)Contrast of Steady Electric Field and Electrostatics null两种场可以比拟的条件1. 镜像法的比拟2.4.2 比拟方法的应用（Contrast Method Application)图2.4.1 静电场与恒定电流场的镜像法比拟静 电 场恒 定 电 场null2. 恒定电场模拟静电场实验固体模拟 （如导电纸模拟） 实验方法：液体模拟 （如电解槽模拟） 恒定电流场的电极表面近似为等位面null2.5.1 电导 (Conductance)1. 通过电流场计算电导2.5 电导与接地电阻或设Conductance and Ground Resistor思路设null当满足比拟条件时，用比拟法由电容计算电导。 多导体电极系统的部分电导可与静电系统的部分电容比拟。（自学） 2. 比拟法null例2.5.1 求图示同轴电缆的绝缘电阻。解设用静电比拟法求解null电位函数电场强度null电流电导电流密度电场强度null1. 深埋球形接地器2.5.2 接地电阻 (Ground Resistor)解法一 通过电流场计算电阻解法二 比拟法null2. 非深埋的球形接地器解3. 浅埋半球形接地器null2.5.3 跨步电压 (Step Voltage)以浅埋半球接地器为例人体的安全电压U0≤40Vnull同轴电缆null屏蔽室接地电阻（深度 20 m）null高压大厅网状接地电阻（深度1米）null1. 干电池和钮扣电池（化学电源）电 源 干电池电动势1.5V，仅取决于 （糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。 钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。null2. 燃料电池（化学电源） 电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40%~45%的化学能转变为电能。 实验阶段加燃 料可继续工作。只要不断供 给燃料，就可以不断输出电 能，化学反应结果生成水， 以水蒸汽的形式排走。 燃料电池属环保产品， 排出的水可以用作饮料或 淋浴用。null3. 太阳能电池（光能电源） 一块太阳能电池电动势0.6V。 太阳光照射到PN结上，会形成一 个从N区流向P区的电流。约 11% 的光能转变为电能 ，故常用太阳 能电池板。 一个50cm2太阳能电池的电动势为0.6V，电流为0.1A。null4. 蓄电池（化学电源） 电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。 蓄电池进行化学反应 对外电路放电，当硫酸浓 度降到一定值时，电动势 小于 2 V ，要对蓄电池充 电（还原反应）。