求通项公式

null 高一苏教版null教学目标 （1）熟练地掌握等差数列、等比数列两种特殊数列的通项公式的求法。 （2）体会并掌握用观察法、累加法、累乘法、辅助数列法等数学方法求数列的通项。 null复习等差数列和等比数列的通项公式： 等差数列的通项公式： 等比数列的通项公式： null 1、观察法 观察法就是观察数列特征，横向看各项之间的结构，纵向看各项与项数n的内在联系。适用于一些较简单、特殊的数列。 null例1 写出下列数列的一个通项公式 （1） -1，4，-9，16，-25，36，…… ； 解： （如果数列是正负相间 的，把相应的关于 的式子乘以 或 就可以了） （2） 2， 3， 5， 9， 17， 33， ……； 解：null2、累加法 若数列 ,满足 其中 是可求和数列，那么可用逐项作差后累加 的方法求 ，适用于差为特殊数列的数列。 null解：由 得 即 则 所以数列 的通项公式null3、累乘法 若数列 ,满足 其中数列 前n项积可求，则通项 可用 逐项作商后求积得到。适用于积为特殊数列的数列。 null例3、已知 ， ,求通项公式 解： null4、构造等差、等比数列法 对于一些递推关系较复杂的数列，可通过对递推关系公式的变形、整理，从中构造出一个新的等比或等差数列，从而将问题转化为前面已解决的几种情形来处理。 （1）构造等差列法 null例4、已知数列 中， ， （1）、求证 是等差数列 （2）、求 的通项公式解：首项为1，公差为 的等差数列null(2)构造等比数列法 null例5、已知数列 中， ， ，求null5、 利用数列前 项和 求通项公式： 数列前 项和 与 之间有如下关系： null例 6、设数列 的前项的和 （1）、求 ； （2）、求证数列 为等比数列。 解(1)、由 ，得 null例7、已知数列 的前 项和 求证 为等比数列并求通项公式null课时小结 这节课我们主要学习了数列的通项公式的求法，大家需要注意以下几点: 1、若数列 满足 可用累加法 来求通项公式；若数列 满足 可用累乘法来求通项公式;若数列 满足 可用构造等差数列来求通项公式；若数列 满足， 可用构造等比数列来求通项公式；若数列 已知前 项 和 的关系可用null课后作业 null2010年6月15日