工程项目评标的模糊物元模型

工程项目评标的模糊物元模型 摘 要：在工程项目评标过程中通常需要综合考虑多个目标的属性，合理评价投标文件对于确定中标单位起着至关重要的作用。将模糊物元模型应用于工程项目评标过程当中，引用熵值法计算各指标的权重，将能够比较有效的避免评标过程中由于专家委员会的个人经验和主观臆断打分而引起的弊端。本文建立了基于熵权的工程项目评标模型，计算结果准确合理，计算模型简单实用，为项目中标单位的选择提供了一种科学合理的方法，具有广泛的应用价值。 关 键 词：项目评标；熵值；模糊物元模型； 工程项目评标是在市场经济条件下对各投标单位的商务和技术指标的综合评价，一般包括工程报价、施工工期、施工质量及保证体系、企业的业绩和信誉等内容，属于典型的多属性决策问题[1]。目前最常用的方法是综合评分法[2]、合理低价中标法和最低价中标法等，这些方法在选择构成因素和所占权重上随机性较强，如在权重的确定上，一般赋予指标一定的分值，应用定量分析来量化具体的指标，按这些指标的权重对各投标单位打分，统计得分最高者为中标单位。但在计算过程中，指标的权重一般都是由专家打分来确定，这样就会由于个人经验和主观臆断打分使得最终结果缺乏科学依据。模糊物元理论模型能有效的解决此类决策性问题，文章将其应用于工程项目评标中，引入熵值法来计算权重，能解决评标的优选问题，使评标结果更符合实际，为工程项目评标提供一种更科学、更合理的方法。 1 模糊物元模型 1.1模糊物元及复合模糊物元 [3，4] 在物元分析过程中，所描述的事物 及其特征 和量值 组成物元 或 ，同时把事物的名称、特征和量值称为物元三要素。如果模型中的量值 具有模糊性，便称其为模糊物元。事物 有 个特征 及其相应的量值 ，则称 为 维模糊物元。把 个事物的 维物元组合在一起便构成 个事物的 维复合模糊物元 ，即 （1） 式中： 为 个事物的 个模糊特征的复合物元； 为第 个事物（ ； 为第 个特征（ ）； 为第 个事物第 个特征对应的模糊量值。 1.2 从优隶属度模糊物元 各单项指标相应的模糊值从属于标准各对应评价指标相应的 模糊量值隶属程度，称为从优隶属度。从优隶属度一般为正值，由此建立的原则称为从优隶属度原则。由于各评价指标特征值对于方案评价来说，有的是越大越优，有的是越小越优，因此，对于不同的隶属度分别采用不同的计算公式，计算隶属度的公式有很多，为了更充分地反映水质评价各指标的相对性，采用如下形式： 越大越优型 越小越优型 （2） 式中： 为从优隶属度； 、 分别为各方案中每一评价指标中的最大值和最小值。 由此可以构建从优隶属度模糊物元 ： （3） 1.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元 标准模糊物元 是指从优隶属度模糊物元 中各评价指标的从优隶属度的最大值或最小值。本文以最大值作为最优，也就是各指标从优隶属度均为1。 若以 表示标准模糊物元 与复合从优隶属度模糊物元 中各项差的平方，则组成差平方复合模糊物元 ，即 ，可表示为： （4） 2 熵值法确定权重系数 [5、6] 在确定评价指标的权重过程当中，通常采用主观确定权重的方法，如AHP方法等，这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。在信息理论中，熵值反映了信息无序化程度，其值越小，系统无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，熵值法能尽量消除各指标权重计算的人为干扰，使评价结果更符合实际。其计算步骤如下： （1）构建 个事物 个评价指标的判断矩阵 （ ）。 （2）将判断矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵 ： （5） 式中 、 分别为同指标下不同事物中最满意者或最不满意者（越小越满意或越大越满意）。 （3）根据熵的定义， 个评价事物 个评价指标，可以确定评价指标的熵为： （6） 为使 有意义，当 时，根据水质评价的实际意义，可以理解 为一较大的数值，与 相乘趋于0，故可认为 。但当 ， 也等于0，这显然与熵所反映的信息无序化程度相悖，不切合实际，故需对 加以修正，将其定义为： （7） （4）计算评价指标的熵权 ： ，且满足 （8） 3 贴近度和综合评价[7] 贴近度是指被评价样品与标准样品两者相互接近的程度，其值越大表示两者越接近，反之则相离较远。从而，可以根据贴近度的大小对各方案进行优劣排序，也可以根据标准值的贴近度进行类别划分。考虑到本文的具体评价意义，采用欧氏贴近度 作为评价标准，运用 算法（即先乘后加）来计算和构建贴近度复合模糊物元 ： （9） 式中： 4 实例应用 某建筑工程共有四个单位参加投标，均通过初步资格审查，在评标过程中，把施工单位的最后报价、工期、质量、业绩和信誉等五个因素分别设为 。根据评标准则拟定的评价标准（见表1），由评标委员会专家对四个单位从上述五方面分别进行打分，见表2。 表1 打分评价标准 标准 报 价 工 期 质 量 业 绩 信 誉 Ⅰ 9.0 8.0 9.0 8.0 8.0 Ⅱ 8.5 7.5 8.5 7.0 7.0 Ⅲ 7.0 6.5 7.5 6.0 6.0 表2 各投标单位分析评价表[6] 单 位 报 价 工 期 质 量 业 绩 信 誉 单位1 8.0 8.0 8.0 9.0 7.0 单位2 8.0 7.0 9.0 8.0 6.0 单位3 8.0 9.0 8.0 7.0 7.0 单位4 9.0 8.0 8.0 9.0 6.0 4.1 建立评价模型 根据前面所建立的模型，求解步骤如下： （1）构建复合模糊物元。根据表1和表2数据，对4个单位和分级标准建立7个样品5个指标的复合模糊物元。 （2）根据式（2）、（3）， 以越大越优原则 越小越优原则构建从优隶属度模糊物元 （3）根据标准模糊物元和 构建差不平方模糊复合物元 ： （4）计算各指标的权重。 由各评价指标的打分值按式（5）进行归一化处理得到判断矩阵 ： 由式（6）、（7）计算各指标的熵 ： （0.9610，0.9796，0.9610，0.9750，0.9591） 由式（8）计算可得各指标的权重 ： （0.2376，0.1243，0.2376，0.1520，0.2486） （5）计算贴近度。由式（9）可以得到各样品的贴近度 4.2 结果分析 分析可知4个单位的计算贴近度分别为：单位1为0.8938，单位2为0.8373，单位3为0.8686，单位4为0.8586。4个单位的等级分别为：Ⅰ级，Ⅱ级，Ⅱ级，Ⅱ级。根据计算得出的贴近度从小到大排序，从而可知各单位受标的顺序依次为：单位1>单位2>单位4>单位3。 因此，选择单位1为首选中标单位，单位2为备选单位。此方法计算结果与实际评标结果一致，表明了模糊物元理论模型用于工程项目评标是可行的，结果令人满意。 5 结 语 现行常用的工程项目评标方法一般认为各指标的权重系数相等，或者用专家打分法来确定，这样便会导致指标权重呈现不确定性。将模糊物元模型应运到工程项目评标中，建立的评价模型计算方便，通俗易懂，得到的结果也较为可靠。采用熵值法计算指标权重，避免了主观确定权重的随意性，从而使工程项目评标更为公平、公正和合理。同时，此模型还可应用于水质评价、空气质量评价及城市环境评价等方面，具有广泛的应用前景。 参考文献： [1] 黄晓荣，付强，梁川．投影寻踪分类模型在工程评标中的应用[J]．哈尔滨工业大学学报，2004，36（1）：69~72． [2] 鲁耀斌，文家新．采购评标中评分层次分析模型研究[J]．科技管理研究，2004（1）：100~102． [3] 蔡文．物元模型及应用[M]．北京：科学技术文献出版社，1994． [4] 张斌，雍歧东，肖芳淳．模糊物元分析[M]．北京：石油工业出版社，1997． [5] 邱菀华．管理决策与应用熵学[M]．北京：机械工业出版社，2001． [6] 闫文周，顾连胜．熵权决策法在工程评标中的应用[J]．西安建筑科技大学学报，2004，36（1）：98-100． [7] 肖芳淳．输气管道土壤腐蚀性模糊物元贴近度聚类分析[J]．油气储运，1999，18（6）：35-37． Model of project Bidding-Evaluating Based on fuzzy Matter-Element Abstract: It is necessary to think over multi-indexes in the course of bidding-evaluating, comprehensive evaluation plays a vital role to choose construction company. Fuzzy matter-element mode is applied to project bidding-evaluating in this paper, and the method of entropy value is also adopted to calculate the coefficient of weight in order to avoid the drawback by experts’ experience and subjective decision. The model is simple and easily accepted, and it’s result is satisfying, thereby it provides us with a scientific and reasonable method to ascertain bidder, has extensive application value. Key words: fuzzy matter-element mode；entropy value；bidding-evaluating；project PAGE 5 _1160823095.unknown _1160982865.unknown _1161423978.unknown _1246433971.unknown _1246434249.unknown _1330411569.unknown _1330411570.unknown _1330411568.unknown _1330411567.unknown _1246434230.unknown _1171735683.unknown _1171735985.unknown _1161424214.unknown _1171734564.unknown _1161424159.unknown _1161424181.unknown _1161001280.unknown _1161001754.unknown _1161423964.unknown _1161001718.unknown _1160983240.unknown _1160983306.unknown _1160983384.unknown _1160982935.unknown _1160983089.unknown _1160824286.unknown _1160979879.unknown _1160980414.unknown _1160980643.unknown _1160979904.unknown _1160826029.unknown _1160826228.unknown _1160831778.unknown _1160826096.unknown _1160826187.unknown _1160825245.unknown _1160825329.unknown _1160825421.unknown _1160825292.unknown _1160825211.unknown _1160823791.unknown _1160823887.unknown _1160824280.unknown _1160823865.unknown _1160823676.unknown _1160823409.unknown _1160823496.unknown _1160381702.unknown _1160421321.unknown _1160424482.unknown _1160424655.unknown _1160821471.unknown _1160424565.unknown _1160424534.unknown _1160422028.unknown _1160424409.unknown _1160421390.unknown _1160381980.unknown _1160382179.unknown _1160421194.unknown _1160382151.unknown _1160382075.unknown _1160382099.unknown _1160381722.unknown _1160380767.unknown _1160380845.unknown _1160380945.unknown _1160381013.unknown _1160380886.unknown _1160380780.unknown _1160303397.unknown _1160305327.unknown _1160380684.unknown _1160303406.unknown _1160301642.unknown _1160301906.unknown _1160301947.unknown _1160301582.unknown