信号5-4

null互感的S域模型互感的S域模型伏安关系式对伏安关系式进行拉氏变换画出S域模型返回 例 4 例 4S域模型如图所示电路中，M=1H, 开关K闭合已久，在 t=0时K断开，试求i(t)和u2(t)。解：电路初始值为 i1(0-)=4A, i2(0-)=0复频域模型如图所示。列回路方程：S域模型(20+6s)I –2sI =40/s＋8－4 例 5 例 5如图所示电路中，开关K闭合已久，在 t=0时K断开，试求电压uL1(t)。解：电路初始值为 i1(0-)=-2.5A, i2(0-)=5A复频域模型如图所示。列回路方程：S域模型(30+2.5s)I2 =100/s＋7.5故有： 例 6 例 6如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，A、B端的输入阻抗Z(s)=______。A课堂练习课堂练习题电路如图所示，已知 i(0-)=1A，uS=e-t(t)V，求电感电压uL 。课堂练习题课堂练习题电路如图所示，已知 iL(0-)=2A， uC(0-)=1V, uS=(t)V，求电压u(t)的零输入响应uzi(t)和零状态响应uzs(t) 。§7 任意信号输入的系统响应§7 任意信号输入的系统响应任意非周期信号为激励时的系统响应的求法时域分析： r(t) = rzi(t)+ rzs(t)其中：复频域分析：其中：零输入响应 Rzi(s) 令初始电源单独作用时的响应。零状态响应 Rzs(s)=H(s)E(s) 由卷积定理得出。所以，只要研究零状态响应就可以了，且有 h(t)H(s)　例 1例 1 电路如图所示，电感原无贮能， u2(t)为响应。 (1) 求电路中的冲激响应和阶跃响应； (2) 若激励信号e(t)=e1(t)，求电路的零状态响应； (3) 若激励信号e(t)=e2(t)，求电路的零状态响应。解：(1)此题用戴维南定理求U2(s) U0C(s)=E(s)/2; R0=6. 故有：例 1例 1 电路如图所示，电感原无贮能， u2(t)为响应。 (1) 求电路中的冲激响应和阶跃响应； (2) 若激励信号e(t)=e1(t)，求电路的零状态响应； (3) 若激励信号e(t)=e2(t)，求电路的零状态响应。解：(2)将e1(t)分解为 e1(t)=(t)-(t-1)(3) e2(t)=(1-t)(t)+(t-1)(t-1) 例 2 例 2已知系统函数 ，零输入响应初始值r(0-)=1, r’(0-)=-2 。解：系统的特征根为 s1=-1, s2=-3, 零输入响应为 今欲使系统的全响应 r(t)=0, 求激励 e(t) 。代入初始值，得: C1=C2=½故有：激励e(t)的象函数为：故有： 例 3 例 3已知系统的微分方程为 ，激励 f (t)=(t)+e-t(t), 系统的全响应为 。 求零状态响应yf(t)、零输入响应yx(t)。解：系统函数为： 故有 例 4 例 4已知某系统当激励 f1(t)=(t)时，全响应为y1(t)=(t)+e-t(t) ; 当激励 f2 (t)=(t)时, 全响应为 y2(t)=3e-t(t)。(1)求系统的冲激响应h(t)与零输入响应yx(t)； 例 4 例 4（2）求当激励为如图所示的 f (t)时的全响应y(t)。解：先求 f(t)的拉氏变换： 故有故零状态响应全响应还可以用其它 求锯齿波的拉氏变换。 见讲义76面 例 5 例 5已知系统函数 ，求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)和全响应y(t)。设输入 , 初始值y(0-)=3，y(0-)=4。 解：(1)零状态响应为 (2)零输入响应，由系统函数得微分方程为设输入为零，则对微分方程进行拉氏变换，有(3)系统的全响应 课堂练习题 课堂练习题系统的系统函数为 ，求它对下列每个输入的响应y(t)。(1)(2)(3) 课堂练习题 课堂练习题考虑下列系统:(1)令 ，用拉普拉斯变换求出响应y(t)， 并用时域的卷积检验结果。(2)令 ，用拉普拉斯变换求出响应y(t)， 并用时域的卷积检验结果。