九年级数学上册期末模拟试卷一(有答案)

2010-2011学年上学期期末检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 号 一 二 三 总 分 得 分 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程 的解是（ ） A． B． C． ， D． ， 2．二次三项式 配方的结果是（ ） A． B． C． D． 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能 5．函数 的图象经过（1，-1），则函数 的图象是（ ） 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ 　 ） 　A． B． C． 　 　 D． 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ 　 ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 　 ） A． B． C． D． 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数 是反比例函数，则m的值为 ． 11．若反比例函数 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 随 的增大而 ． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交 AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm， 则AC的长等于 cm． 得 分 评卷人 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程： 17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米） （供选用的数据：，，） 19．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？ 转盘1 转盘2 20．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD， 垂足分别为E、F． （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明． 21．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2． 求证：AD平分∠BAC． 证明：在△AEB和△AEC中， ∴△AEB≌△AEC（第一步） ∴∠BAE=∠CAE （第二步） ∴ AD平分∠BAC（第三步） 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程． 23．（本小题9分）正比例函数 和反比例函数 的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为 ． （1）写出这两个函数的达式； （2）求B点的坐标； （3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象． 24．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ， 消去y化简得： ， ∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ． ∴满足要求的矩形B存在． （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B． （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？ 2008-2009学年上学期期末检测 九年级数学 参考答案 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9． 10．-1 11．增大 12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13． 14．菱形 15．10 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分） 解方程得x1=1，x2=3 17．（本小题6分） 略 18．（本小题8分） 解：在Rt△ADE中，ADE= ∵ DE=，ADE=40° ∴ AE=DEADE =40°≈= ∴ AB=AE+EB=AE+DC= 答：旗杆AB的高为米 转盘2 转盘1 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 19．（本小题8分） 解：∵P（奇数）= P（偶数）= ∵ ×2= ×1 ∴这个游戏对双方是公平的 20．（本小题10分） 解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB （2）证明略 21．（本小题8分） 解：设每千克应涨价 元，根据题意，得 即 ， 解得x1=5，x2=10 ∵要使顾客得到实惠 ∴ 舍去 答：每千克应涨价5元。 22．（本小题10分） 解：上面的证明过程不正确，错在第一步。 证明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ∴在△AEB和△AEC中， ∴△AEB≌△AEC ∴∠BAE=∠CAE ∴AD平分∠BAC 23．（本小题9分） 解：（1）∵正比例函数y=kx与反比例函数 的图像都过点A（1，3），则k=3 ∴正比例函数是y=3x ，反比例函数是 （2）∵点A与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（-1，-3） （3）略 24．（本小题10分） 解：（1）2和 ； （2） ，消去y化简得：2 x2－3x＋2＝０，Δ＝9-16<０，所以不存在矩形B． 　（3）（m + n）2 －8 mn≥0， 设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ，消去y化简得：2 x2－（m + n）x + mn = 0， Δ＝（m + n）2 －8 mn≥0． 即（m + n）2－8 mn≥0时，满足要求的矩形B存在 D C B O E 4 B A A 2 1 O 3 2 2 D 正面 y x -6 -5 A E C B x x D x x C B 2 -4 -3 -2 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 F E D C 1 2 3 1 y y y y O O -2 -2 -2 -2 2 2 C B A A B C D E � EMBED Equation.DSMT4 ��� D 2 3 4 5 A 6 6 5 4 3 1 2 E 2 1 O PAGE 1 九年级数学试卷 第 页 （共8页） _1163852016.unknown _1323448249.unknown _1323448405.unknown _1323708040.unknown _1324126727.unknown _1324126770.unknown _1323711959.unknown _1323712708.unknown _1323709758.unknown _1323707993.unknown _1323448340.unknown _1323448370.unknown _1323448306.unknown _1259652563.unknown _1260464710.unknown _1323417263.unknown _1323423755.unknown _1260464762.unknown _1273756317.unknown _1260464756.unknown _1259652644.unknown _1260464685.unknown _1259652573.unknown _1197634370.unknown _1197634484.unknown _1259652512.unknown _1197810241.unknown _1197634468.unknown _1189853821.unknown _1194359812.unknown _1194359879.unknown _1181455353.unknown _1181462722.unknown _1181464624.unknown _1163852051.unknown _1152885180.unknown _1160647948.unknown _1160650802.unknown _1160650836.unknown _1160650888.unknown _1160647964.unknown _1152885232.unknown _1152885264.unknown _1152885195.unknown _1152885150.unknown _1152885170.unknown _1111517200.unknown _1111517238.unknown _1152885123.unknown _1111517220.unknown _1111517183.unknown