号筒扬声器

扬声舒与传声路 }ac},}po}(}orr Q}d朋施rro}}G}o}Q 文章编号:1002-8684(2004)01-0016-O5 号筒扬声器的工作原理和 ·墓础知识· 梁成义 〔常州声龙电子音响有限公司， rd43 已 江苏 常州213135) 1 引言 直接辐射式扬声器的电声效率太低，于是人们在 振膜前面加一个号筒，辐射阻抗得以提高，电声效率也 大为改善。 人们把加有号筒的电动式扬声器叫号筒式扬声器 (又称喇叭式扬声器)。它由一个号筒(喇叭)和一个驱 动单元(策动单元又称高音头)组成。号筒最小端的开 口叫喉，最大端的开口叫号筒口。号筒的作用是改进振 膜和空气负载的区配，从而提高号筒扬声器的电声转 换效率。 2 号筒扬声器的工作原理 2.1 工作原理 在外加电声信号频率f的推动下，等效面积为S? 的振膜，对前腔空气室偏产生作用。设这时振膜的位 移为e，由振膜推动的空气容积为SDe。被挤压的空气 通过横载面积为ST的喉部辐射出去。设这部分空气在 喉部的位移为c，则喉部空气的容积速度为SIC。在出 口狭窄的喉部，由于气流截面积变小，使得该处的流速 以S?/S的比例提高，此现象称为速度转换，振膜S。的 这一作用提高了振膜的辐射阻抗，亦即提高了声辐射 效率。 SIY ST太大也不行，因为空气可压缩(有顺性)，所 以速度转换效率将随着信号频率升高而减小。电声效 率也随之降低。因此 应把振膜前腔的空气尽量减小， 亦即减小振膜和喉塞之间的距离，这时当振膜向上运 动时挤压空气从喉塞孔中流出。如果声辐射口太窄，空 气流动会在声辐射口和号筒喉内壁产生摩擦损失，从 而产生涡流失真。 在高频时声波波长短，因此振膜表面不同部位产 生的声波经过不同距离传到喉部时，会因相位不同而 互相抵消。因此，多数采用半球形振膜并使一个曲率半 径和振膜相同，而缝隙宽宽相等但长度不等的喉塞，使 其由振膜各部分到喉部的距离大致相等，使其声程差 小于最高频率的a/4，那么到达喉部的声波则同相位， 从而减少了失真。 2.2 频响曲线 号筒式扬声器的频响曲线见图1 ? ? ? ? ?? ??? 犷 10 dB 1 、 0 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 100 I k 10k f/H. 图1 号筒式扬声器频响曲线 (1)低频 在截止频率f点声阻为零，声抗占绝对优势，此时 无声。随着外加信号频率f的升高，声阻逐渐增大，声 抗则慢慢减小，由号筒喉发出的声音也由小变大。 当户、厄f，号筒喉部的力阻抗变成一个纯力阻: SM-PucsT 频响曲线以6 dB/Oct的速度上升，见图1中A区。 (2)中频 图1的B区为中频范围，频响曲线平坦，振膜的振 速不随频率改变。而在直接辐射式扬声器中，振膜的振 速与频率成反比而下降。欲使B区平坦，可加大振动 系统的阻尼(即降低其口值)，但中频的电声效率也随 之降低。 由于振膜和喉塞之间的距离很小，即C.,很小。力 抗为零的频率点为 fo:万eses~井井井=二币于=玉于=万于王开==砚牙二畏二 ZTf V MMI7 L t'MSt'M2/ 1 ('MS+‘M2) ) _ 1 27T丫MMOC'.S (1) 式中，Cl.,- 几5·CM:CMS+CM2;C。为振膜力顺;;C。为振膜后腔 力顺;Mm为振膜和音圈的等效质量。 共振频率几通常出现在图1的B区中部，由于力 导V，在共振时受到很大的阻尼，因此振膜之速度受 力阻控制，所以它不随频率而变。而直接辐射式扬声器 之flA9在低频段，这是两者的很大区别。 皿l7t,tt*R 2004-01 万方数据 扬声公与传声器 }oc}c}}pQaC}Q} (}}c} G}施rro}G}o}} (3)高频 在高频时，频率响应主要受振膜和音圈质量M_ 限制。如果C,，为0,频响曲线将以一6 dB/Oct的速度下 降，如图1中C区曲线to 可适当选择振膜和喉腔之间的距离，使Cm, , Cw及 C、和M_产生共振，以展宽图1中B区高端的频率范 围，在此频率之上频响曲线以一12 dB/Oct的速度下降， 如图1中之C区曲线20 2.3 号筒式电动扬声器优缺点 号筒式电动扬声器的力负载在整个有效频率范围 内都能保持pocsT，因此它的效率很高。 号筒式扬声器的主要缺点是失真大，价格昂贵。 关于非线性失真，在以上号筒内的声波时，均 按小信号考虑，这时空气的压缩和膨胀基本都是线性 的。但在实际工作中这一条件并非都能成立。当号筒日 部的声压满足人们要求时，其喉部声压级大到已十分 可观r。振膜前腔中的空气发生很大的压缩(稠密)和 膨胀(稀疏)，以致空气来不及进行热交换，此时空气的 压缩和膨胀是一绝热过程，前室中PV满足 PV'=const (2) 尸和V之间关系如图2，若振膜振幅较大时，在喉 部形成的压力波不再是正弦波。振膜向前振动(压缩) 时，前室压强增大，并且大于振膜向后振动(膨胀)时的 压强降低，这种失真的压力波由喉部向号筒C7传播出 去，便产生非线性失真。 扩大S,可降低非线性失真，但电声效率也随之降 低。 即使在喉部获得一个不失真的正弦波，声波在传 播中也会产生失真。究其原因是大振幅时压力大的部 分(压缩区)的传播速度比压力小的部分(稀疏区)要大 从而造成波形失真(见图2)。其中包括2次谐波失真， 而声压越大，频率越高，喉部距离越长，波形失真越严 重，其措施是减小喉部的长度1p 振膜与喉塞之间的距离不仅影响失真，而且直接影 响功率容量和频响的上限频率。为提高上限频率，通常 把振膜和喉塞之间的距离设计得很小，约1 mm，且以 大功率时不碰圈为原则。 由于空气压缩和膨胀的不对称性而产生的2次谐 波失真系数可表示为 D?2-50(粉1) 7 ·资(卜·_)z % ‘，， 式中，对于空气y=1.4;/. 为号筒喉部的声压(二/_2); pIr。为空气特性阻抗，200C时p?co=400 kg/m's;p。为大 气压强，p?-103 kP‘二10' Pa扩为外加信号频率沃为号 筒截止频率;;m为号筒蜿展指数 (.');L为号筒长度， L一二时，e s -+0，则 Dx2=1.74资to x102%a (4) 由式(3),(4)可知J升高时失真会加大，而在fo处 失真最小。常用加大ST以减小、门达到减小D二之目 的，但效率将降低。 2.4 号筒的指向性 号筒内的声波可近似为平面波，因此号筒口处的 波阵面可近似看作活塞辐射，因而其指向性可用活塞 辐射器的结论; 低频时无指向性，随着f的升高而呈现出单指向 性。因号筒扬声器无低频响应，故在其有效频率范围内 为单指向性。 将号筒内的声 波看成平面波，但在 号筒口有较大出人， 因为此处波阵面有 较大弯曲(但还不到 球面程度)，因此其 指向性没有相同口 径的活塞那么尖锐， 如图3所示 图3 号筒扬声器的指向性 图2 P和V的关系 这种弯曲的波阵面的主要特点为 (1)在相当宽的频率范围内，指向性为一椭圆(见 图3)0 (2)指向性的尖锐程度和号筒口尺寸有关，号筒口 越大指向性越尖锐。 若要频响曲线平坦，号筒口面积SM应足够大.指 电声。2004-01口 万方数据 R mmmSfpm}c '3Q} Q}}1、二、@。 向性变尖锐，可在号筒内分格或加导向片，指向性则可 变宽，如图3虚线所示。 号筒的指向性还和开口形状有关，对开口为矩形 的号筒，使用时长边应放在水平位置。 3 号筒扬声器设计 驱动单元实际上是一个电动式高音头。它的设计 和一般高音头无太大区别，本文不再赘述。 号筒的主要形式有多种，其性能各有千秋。不同形 状的号筒其声阻、声抗变化曲线也不一样。图4为直锥 式、双曲线式和指数式3种不同喇叭声阻、声抗的比 较。所有号筒在高频时性质都差不多。而在低频时它们 却相差甚大。 最小，但其声抗在有效频率范围内衰减缓慢，即其电声 效率不太令人满意。指数形号筒的性能则处于双曲线 形号筒和直锥形号筒两者之间。以下仅对指数形号筒 进行理论推导和分析。 3.1 理论推导 声波在“无限长”指数蜿展号筒中传播的一般微分 方程为 乎一2a P -c m}-cat ax。P (5) 压IA)RM } 一} 不协双胜线式 T}.M A= R'S- l“ B二等 B\}声抗 瓜}\ 公石 ;_Y 睦二 华 r 户严飞」一公}._⋯ 式中，P为沿号筒轴_L某任意点的声压(假设号筒任一 截面上的声压都处处相同);。为空气中的声速(m/s); m为号筒的蜿展指数，它决定式(5)中第二项的大小， 该项表示在号筒中由于距离x改变而引起声压改变的 快慢。 式(5)的稳态解(号筒内x处的声压)为 P(t)-P,e等，么az-mz 四e e (6) 以〕100 200 500 1000 2 k 5 k 10k J/Hz (a)直锥式和双曲线式喇叭声阻、声抗曲线 眼喉部声压的复数方均根值，k m A 在号筒轴上任一点二处的容积速度为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.2_ RerSr _LO S Pf 、4k2 -m12 」尸(!) (7) 阻A 抗二RA,S, P子 其中，S为号筒任一横截面积;空气密度pa 1.2 kg/,,,3o 以下计算都以号筒轴为，坐标，号筒喉为。0点 S* 在x点横截面积为S处的声阻抗是 Z,=P= 2j-P} 0 r._ }}}}}1} 0.1 0.2 0.4 0石 V飞 f1f, S(m+)V壮x一m x4k -m ? ? ? ? ? ? ? ? (8) (b)指数式喇叭声阻、声抗曲线 图4 不同号筒声阻、声抗比触 ? ? ? ? ? 在截止频率以下，所有号筒的声阻都很低，接近于 零，即此时都不发声。在截止频率以上，喉部附近横截 面积蜿展率小的号筒，喉部声阻很快上升到Px值。例 如双曲线号筒喉部声阻到达W值比锥形号筒到达同 一值要快20倍，比指数号筒快2/3, 由以上分析，似乎在截止频率以上的频率范围内， 为得到最佳的声负载条件，应该选用双曲线号筒，但双 曲线号筒的非线性失真比其它形状的号筒都大。这是 因为沿轴线方向增加的横截面积太缓慢，声波要在其 中传播较长距离，声压才会降到不发生畸变的程度。对 同样单位面积功率而言，3种号筒中直锥形号筒失真 PocSV‘一(2k) +j 2S -R"+jXq 在号筒喉处:x=O,S=ST(喉面积)。 此处的力阻抗是 命份琳证嚎xZMT -L=P.,ST 1-I2k' +jPokST=RMT+jXMT 力阻:RMr Poc列‘一(景 -a.+_- - PocmsT 达」下声I竺J，，‘，石 — Zk (11) 喉部的声阻抗为 ZAT吾= 2j wp,5(、+j" }S(m+j y 4k2-m2) Poc VST，一(会/ +j2k兴=RAT+jXAT “，， 皿电，Jk* 2004-01 万方数据 扬声器与传声朋 蜘叮固岛甲⑧固赓⑧甲橄袱司洲腌于侧补脉。五 ? ? ? ? ? ? ? ? 声阻:R"T ST劝一( 2k 1 声抗:X"T 2kS, 由(6),(7)式可知，号筒中声波传播的速度比大自 然中快 号筒中的声速为 Poc At声音才最大。 Sr 3.2.2截止频率 等于或低于此频率时号筒中没有声音，只有高于 此频率时号筒中才有声音。因此把此频率叫截止频率 几此时，m=粤或m=2k o . 二 1 k}-1了讨几不1刃 (15) _ me __M/` 4,r 2k f为外加信号频率(Hz) o 当f确定后，m也即确定 二」型 (19) c= 2k {flj 由(15)式可知e,，和m及f有关o fy时无声，ex= 0;实际上号筒不是无限长，这时在号筒口和自由空间 相接处存在着波阻抗突变，产生波阻抗不连续的现象， 因而号筒日产生反射波。 号筒内的声压复值为 (20) 由此可知，要想传播很低的频率，m必须很小，号 筒展开很慢，则号筒很长。 人们总希望自己所设计的号筒电声转换效率高。 P--Pyre = -j "}-(i }.xei.+朗 z 4-(i} ] x}} (16) 400RrK?. " B LK ml (21) 式中，第一项为由号筒喉部向号筒口传播的声波;第二 项为由号筒口向号筒喉传播的声波。Py,和Po分别为声 压在喉部的峰值。 3.2 设计分析 3.2.1蜿展常数及喉部声阻抗的具体分析 (1)当蜿展常数m>2k，即低频时的喉部的声阻抗 为 声阻 R",=0, IBL’一‘RK+R小S,.SP I」 为号筒喉部辐射力导，单位为力莫姆(mks ) ? ?? ? ? ? ? 在与江消耗的能量即为号筒辐射出去的声能。在i习; (即户、傀丈)时，rm:近似等于一个恒量r.,^1Po}ST ? ? ? ? ?声抗:X一 Poc I mAT ST 12k 为振膜等效面积(m2) ; R,:为扬声器标称阻抗(fZ);R‘为 功率放大器的输出阻抗。当R,;=R。时，放大器输出功率 最大。R为扬声器磁路工作间隙中之磁感应强度((GS); L为音圈导线总长(m);凡为号筒喉面积(m}) o 因为RAT=O,所以此时无声 (2)当蜿展常数m=2k时 R.,=0 为取得ST之最佳值，计算最佳条件下之PAE值。 设李=。并代人((21)，则 Jn ?二 Poi义气 。甲二二— 一 S,2kV(2k一， 401卜R aR2/.z Pocs. 因为RA,=O，所以此时仍无声。 (3)当蜿展常数(m<2k，即高频时 ‘二— - 一(Rg+Re)+a'·:二E· zzIRA+Re+P Sn!’ % (22) ? ? ? ? ? ? ? ? ) lSAT 若想求得PA‘的极大值，将式(22)对a求导数，并令其 等于零，则 “最佳值= R,+RE RR+R,+箫 (23) 式中，CA.,=一斗 Poc m 此时号筒中已有声音，但不是很大，因为声抗值仍 较大。只有当信号频率厂升高到XAT趋于零,RAT趋于 取式(23)之倒数为 SpST。值二1 =1+aattfk 2上 2R I,(RR+Re )Po,s} (24) fyw fz 4} 2004-01回 万方数据 扬声朋与传声路 劝明固黝)⑧圈胜阅甲凡氏固而脉撇狈确娜胰 由此可知，适当选择Sr，即可得到PAE有极大值。 3.23 号筒口的大小 号筒n(喇叭口最大的一端)的周长应足够大，才 能使辐射阻抗在所需要的频率范围内接近纯阻。这就 要求ka,=1 式中，aL为号筒半径(m)0 亦即号筒口周长等于其所辐射最低频率为I个波 长时，有限长号筒可近似于无限长号筒 即2w遴 =1 C 当然这一条件在关处应得到满足。 如用号筒口面积SM表示这一关系，则 21Ta, =2m钾石3A (20)式则为aL -}佘二，亦即f应满足如下“个 面积求出直径a-a泊-6 ...... d-d，...，最后把a,6,。二.d 点连成光滑曲线，即成圆形指数形号筒。 3.2.5 号筒形状 如果号筒面积是矩形，只要把圆形面积等效成矩 形面积即可，但要先确定矩形面积长度之比，否则难成 矩形。 为展宽辐射角，常常把矩形的长边放在水平位置。 矩形号筒常常只有两边是按指数展开，另外两边 相互平行。在平行的两面之间，有可能产生驻波。 F 2L (28) 式中，n为正整数;瓦为平行两面之间的距离(m)(见图 6);。为声速。 me47r 条件 c2ara, (25) ? ?? ?? ? ? ? ? ? 由此可知，当fc确定后，SM也确定，P.才最大。 3.2.4指数形号筒展开母线的计算 S=S,e- (26) (1)根据式(21)求出关，再由式(20)求m，然后确 定a,和S.; (2)由所采用的驱动单元(高音头)确定Sp，再算出 ST，并代入式(23); (3)由已知m, S., Sr求出号筒长Lo 图6 矩形号筒 一般把号筒的上限频率降低一些可避免驻波，但 这样却压缩了有效效率范围。 女口果选择矩形面积的长和宽之比令二。，且所有横 截面积S,,S,2,...S-的长度都按此比例取值，则号筒的 四壁都是按指数展开，则无驻波产生。 L=兰In (27) 设号筒某一横截面积的半径为。、，则S二二2a, o 令矩形的长宽比为专=R，贝。二x}rtax bxdo ? ??? ???????? ? ????? ?? ??? ?? ? 式中，ar为喉半径。 把L分成许多小段x,,xz,x3 -,x.，如图5所示。分 别代人(26)式，相应求出S(xi).S(xz),...， S(xJ，并由 _蔺 (29) d=a,1厚=1.77 a,- b=(3d=1.77a,V'p o r 尸 v p 图5 号筒设计举例 参考文献 [1] Leo.L.Beranek.声学.章启馥等译.北京:高等教育出版 社，1959. 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