号筒扬声器的工作原理和设计

文章编号：1002-8684(2004)01-0016-05 号筒扬声器的工作原理和设计 梁成义 (常州声龙电子音响有限公司，江苏 常州 213135) l 引言 直接辐射式扬声器的电声效率太低，于是人们在 振膜前面加一个号筒，辐射阻抗得以提高，电声效率也 大为改善。 人们把加有号筒的电动式扬声器叫号筒式扬声器 (又称喇叭式扬声器)。它由一个号筒(喇叭)和一个驱 动单元(策动单元又称高音头)组成。号筒最小端的开 口叫喉，最大端的开口叫号筒口。号筒的作用是改进振 膜和空气负载的区配，从而提高号筒扬声器的电声转 换效率。 2 号筒扬声器的工作原理 2．1 工作原理 在外加电声信号频率，的推动下，等效面积为S。 的振膜，对前腔空气室 c 。产生作用。设这时振膜的位 移为e，由振膜推动的空气容积为S 。被挤压的空气 通过横载面积为ST的喉部辐射出去。设这部分空气在 喉部的位移为 C，则喉部空气的容积速度为sIc。在出 口狭窄的喉部，由于气流截面积变小，使得该处的流速 以s 的比例提高，此现象称为速度转换，振膜s。的 这一作用提高了振膜的辐射阻抗，亦即提高了声辐射 效率。 S 太大也不行，因为空气可压缩(有顺性)，所 以速度转换效率将随着信号频率升高而减小。电声效 率也随之降低。因此，应把振膜前腔的空气尽量减小， 亦即减小振膜和喉塞之间的距离，这时当振膜向上运 动时挤压空气从喉塞孔中流出。如果声辐射口太窄，空 气流动会在声辐射口和号筒喉内壁产生摩擦损失，从 而产生涡流失真。 在高频时声波波长短，因此振膜表面不同部位产 生的声波经过不同距离传到喉部时，会因相位不同而 互相抵消。因此，多数采用半球形振膜并使一个曲率半 径和振膜相同，而缝隙宽宽相等但长度不等的喉塞，使 其由振膜各部分到喉部的距离大致相等，使其声程差 小于最高频率的k／4，那么到达喉部的声波则同相位， 从而减少了失真。 2．2 频响曲线 号筒式扬声器的频响曲线见图 1。 ·基础知识· (1)低频 在截止频率 点声阻为零，声抗占绝对优势，此时 无声。随着外加信号频率，的升高，声阻逐渐增大，声 抗则慢慢减小，由号筒喉发出的声音也由小变大。 当f_-x／Tf~，号筒喉部的力阻抗变成一个纯力阻： SM=poC& 频响曲线以6 dB／Oct的速度上升，见图1中A区。 (2)中频 图 1的B区为中频范围，频响曲线平坦，振膜的振 速不随频率改变。而在直接辐射式扬声器中，振膜的振 速与频率成反比而下降。欲使 B区平坦，可加大振动 系统的阻尼(即降低其Q值)，但中频的电声效率也随 之降低。 由于振膜和喉塞之间的距离很小，即C砌很小。力 抗为零的频率点为 fo= —————．．．．．．． ——————．。．．．．．．．．———!——．—．．．．．．．．——————。．．一 ：=．．．．．————．．．．．． ．．一 2'ff3v／—M MD [CucsCM2／—(CMs+C~)] 21T、 式中，C rMS---- t．,M S"I-,M2；C 为振膜力顺；C 为振膜后腔 ⋯ MS M2 力顺；‰ 为振膜和音圈的等效质量。 共振频率储 常出现在图1的B区中部，由于力 导 岍在共振时受到很大的阻尼，因此振膜之速度受 力阻控制，所以它不随频率而变。而直接辐射式扬声器 之． 刚在低频段，这是两者的很大区别。 维普资讯 http://www.cqvip.com (3)高频 在高频时，频率响应主要受振膜和音圈质量』I‰ 限制。如果 C眦为0，频响曲线将以一6 dB／Oct的速度下 降，如图 1中C区曲线 1。 可适当选择振膜和喉腔之间的距离，使 cM ， 及 C 和M帅产生共振，以展宽图 1中B区高端的频率范 围，在此频率之上频响曲线以一12 dB／Oct的速度下降， 如图 1中之 C区曲线 2。 2．3 号筒式电动扬声器优缺点 号筒式电动扬声器的力负载在整个有效频率范围 内都能保持 ST，因此它的效率很高。 号筒式扬声器的主要缺点是失真大，价格昂贵。 关于非线性失真，在以上分析号筒内的声波时，均 按小信号考虑，这时空气的压缩和膨胀基本都是线性 的。但在实际工作中这一条件并非都能成立。当号筒口 部的声压满足人们要求时，其喉部声压级大到已十分 可观了。振膜前腔中的空气发生很大的压缩(稠密)和 膨胀(稀疏)，以致空气来不及进行热交换，此时空气的 压缩和膨胀是一绝热过程，前室中PV满足 (2) P和 之间关系如图2，若振膜振幅较大时，在喉 部形成的压力波不再是正弦波。振膜向前振动(压缩) 时，前室压强增大，并且大于振膜向后振动(膨胀)时的 压强降低，这种失真的压力波由喉部向号筒口传播出 去，便产生非线性失真。 扩大 ST可降低非线性失真，但电声效率也随之降 低。 即使在喉部获得一个不失真的正弦波，声波在传 播中也会产生失真。究其原因是大振幅时压力大的部 分(压缩区)的传播速度比压力小的部分(稀疏区)要大 从而造成波形失真(见图2)。其中包括 2次谐波失真， [ ⑥凹固 @固c3@o) 囿固 6@o)⑥ 。=o⑥响B 扬声嚣与传声曩 r=) 而声压越大，频率越高，喉部距离越长，波形失真越严 重，其措施是减小喉部的长度l。 ． 振膜与喉塞之间的距离不仅影响失真，而且直接影 响功率容量和频响的上限频率。为提高上限频率，通常 把振膜和喉塞之间的距离设计得很小，约 1 mm，且以 大功率时不碰圈为原则。 由于空气压缩和膨胀的不对称性而产生的2次谐 波失真系数可表示为 ％ · ·乒(1-e’孚)％ (3) ⋯ p^ ，、1一c 式中，对于空气 1．4；Io为号筒喉部的声压(w／m )； 。为空气特性阻抗，20。C时poco一40o kg／m2s；po为大 气压强，po 103 kP 112 Pa 为~'ldJn信号频率 为号 筒截止频率；m为号筒蜿展指数 (m一)；L为号筒长度， 一 L ∞时，e‘—叼，则 DH2 1．74J；． ×10～％ (4) 由式(3)，(4)可知 升高时失真会加大，而在 处 失真最小。常用加大ST以减小、／ 达到减小Dm之目 的，但效率将降低。 2．4 号筒的指向性 号筒内的声波可近似为平面波，因此号筒口处的 波阵面可近似看作活塞辐射，因而其指向性可用活塞 辐射器的结论： 低频时无指向性，随着厂的升高而呈现出单指向 性。因号筒扬声器无低频响应，故在其有效频率范围内 为单指向性。 将号筒内的声 波看成平面波，但在 号筒口有较大出入， 因为此处波阵面有 较大弯曲(但还不到 球面程度)，因此其 指向性没有相同口 径的活塞那么尖锐， 如图 3所示。 这种弯曲的波阵面的主要特点为 (1)在相当宽的频率范围内，指向性为一椭圆(见 图 3)。 (2)指向性的尖锐程度和号筒ISl尺寸有关，号筒ISl 越大指向性越尖锐。 若要频响曲线平坦，号筒口面积s 应足够大，指 坚 丛 喝 维普资讯 http://www.cqvip.com 扬声薯与传声薯 凹固圆 @国e3@ 固 6@ ④ O=0④∞@ 向性变尖锐，可在号筒内分格或加导向片，指向性则可 变宽，如图3虚线所示。 号筒的指向性还和开口形状有关，对开口为矩形 的号筒，使用时长边应放在水平位置。 3 号筒扬声器设计 驱动单元实际上是一个电动式高音头。它的设计 和一般高音头无太大区别，本文不再赘述。 号筒的主要形式有多种，其性能各有千秋。不同形 状的号筒其声阻、声抗变化曲线也不一样。图4为直锥 式、双曲线式和指数式 3种不同喇叭声阻、声抗的比 较。所有号筒在高频时性质都差不多。而在低频时它们 却相差甚大。 在截止频率以下，所有号筒的声阻都很低，接近于 零，即此时都不发声。在截止频率以上，喉部附近横截 面积蜿展率小的号筒，喉部声阻很快上升到 值。例 如双曲线号筒喉部声阻到达 值比锥形号筒到达同 一 值要快2O倍，比指数号筒快 2／3。 由以上分析，似乎在截止频率以上的频率范围内， 为得到最佳的声负载条件，应该选用双曲线号筒，但双 曲线号筒的非线性失真比其它形状的号筒都大。这是 因为沿轴线方向增加的横截面积太缓慢，声波要在其 中传播较长距离，声压才会降到不发生畸变的程度。对 同样单位面积功率而言，3种号筒中直锥形号筒失真 最小，但其声抗在有效频率范围内衰减缓慢，即其电声 效率不太令人满意。指数形号筒的性能则处于双曲线 形号筒和直锥形号筒两者之间。以下仅对指数形号筒 进行理论推导和分析。 3．1 理论推导 ． 声波在“无限长”指数蜿展号筒中传播的一般微分 方程为 2 m罂 --0 (5) 9t 式中，P为沿号筒轴上某任意点的声压(假设号筒任一 截面上的声压都处处相同)；c为空气中的声速(m／s)； m为号筒的蜿展指数，它决定式(5)中第二项的大小， 该项表示在号筒中由于距离x改变而引起声压改变的 快慢。 式(5)的稳态解(号筒内 处的声压)为 P(c) 一。 ej“ (6) P+是喉部声压的复数方均根值，后= =华 在号筒轴上任一点 处的容积速度为 熹 P 其中，．s为号筒任一横截面积；空气密度 Po=1．2 kg／m3。 以下计算都以号筒轴为 坐标，号筒喉为x=O点。 在 点横截面积为．s处的声阻抗是 P 2imPo 一 丽 一 等V叫 )+j (8) 在号筒喉处：x=O，S--&(喉面积)。 此处的力阻抗是 zM =舌=p0cST、／1一( )+j (9) 厂—————丁 力阻：RMT=PoCSTV1一( ) (10) 力抗：X pocm Sr (11) 喉部的声阻抗为 ，7 P 2jmPo ～ U 一 等V 1一 +j +j (12) 维普资讯 http://www.cqvip.com 声阻： ：誓、／l一( ) (13) 声抗： ： (14) 由(6)，(7)式可知，号筒中声波传播的速度比大自 然中快。 号筒中的声速为 cH=—F =— (15) ／ m - ＼／ 、 ) 由(15)式可知c 和m及，有关。 时无声，cn= 0；实际上号筒不是无限长，这时在号筒口和自由空间 相接处存在着波阻抗突变，产生波阻抗不连续的现象， 因而号筒口产生反射波。 号筒内的声压复值为 号 厢 ] ． ejalt+ 号+j厢 ] (。6) 式中，第一项为由号筒喉部向号筒口传播的声波；第二 项为由号筒口向号筒喉传播的声波。P出和P反分别为声 压在喉部的峰值。 3．2 设计分析 3．2．1 蜿展常数及喉部声阻抗的具体分析 (1)当蜿展常数 m>2k，即低频时的喉部的声阻抗 为 声阻：RAT=0， 声抗： =~ oC 【[ m一1y／( )‘一-J 因为RAT=O，所以此时无声。 (2)当蜿展常数 m=2k时 - ． P oc 【[ m一1y／( )‘一-J 因为R,~--0，所以此时仍无声。 (3)当蜿展常数(m<2k，即高频时 = O o C v l-( ) (17) XAT：-币poC m ： poc m ： ～ (18) 丽 一 一—tOC— AT 式中， ： 此时号筒中已有声音，但不是很大，因为声抗值仍 较大。只有当信号频率，升高到X盯趋于零，R盯趋于 譬时声音才最大。 。 此时，m= 或m=2k。 ． = = (19) 41T 2 ，为外加信号频率(Hz)o 当 确定后，m也即确定 m ： 亟 (20) 由此可知，要想传播很低的频率，m必须很小，号 筒展开很慢，则号筒很长。 人们总希望自己所设计的号筒电声转换效率高。 一 2 2％ (21) f比 T+( )l + J f rMT=—。= 为号筒喉部辐射力导，单位为力莫姆(nll【s)。 在 消耗的能量即为号筒辐射出去的声能。在／ (即户 )时， 似等于一个恒量 。s。 为振膜等效面积(m )； 为扬声器标称阻抗(Q)； 为 功率放大器的输出阻抗。当RE=R 时，放大器输出功率 最大。 为扬声器磁路工作间隙中之磁感应强度(GS)； 为音圈导线总长(m)； 为号筒喉面积(m )。 为取得 之最佳值，计算最佳条件下之 P舡 。 设 oT： 并代人(21)，则 400·尺 R，， 1 1 P^ ．_————— D_———— ％ (22) ， — 加 R 【( E)帕Rs+RE+ J_ 若想求得 P舡 的极大值，将式(22)对 Ot求导数，并令其 等于零，则 值 R g + + R 磊E (23) 取式(23)之倒数为 IsD 一 ) 1 2 2 电声技 术 200 皿 维普资讯 http://www.cqvip.com 扬芦嚣与传声嚣 l 凹固 @固 o) 固 6@ ⑥ 畸⑥回@ 由此可知，适当选择 ，即可得到 有极大值。 3．2-3 号筒口的大小 号筒口(喇叭口最大的一端)的周长应足够大，才 能使辐射阻抗在所需要的频率范围内接近纯阻。这就 要求kat=l 式中，nL为号筒半径(m)。 亦即号筒口周长等于其所辐射最低频率为 1个波 长时，有限长号筒可近似于无限长号筒 即 ：1 当然这一条件在 处应得到满足。 如用号筒口面积S 表示这一关系，则 2,rraL=2"rr％／~．≥A (20)式则为Ⅱ。．≥旦= ，亦即 应满足如下 2个 一 m = 条件：{ (25) 蠢 由此可知，当 确定后，|s 也确定， 最大。 3．2．4 指数形号简展开母线的计算 S=Sre"' (26) (1)根据式(21)求出 ，再由式(20)求 m，然后确 定 aL和 SM； (2)由所采用的驱动单元(高音头)确定 ，再算出 ，并代入式(23)； (3)由已知m，SD，sr求出号筒长 。 = ( )= ( ) (27 式中，aT为喉半径。 把￡分成许多小段,X1)X ， ，⋯，‰，如图5所示。分 别代入(26)式，相应求出S(xt)，S(x )，⋯，S(x )，并由 面积求出直径 Ⅱ，b—b，⋯，，d-d，⋯，最后把 Ⅱ，6，c⋯d 点连成光滑曲线，即成圆形指数形号筒。 3．2_5 号筒形状 如果号筒面积是矩形，只要把圆形面积等效成矩 形面积即可，但要先确定矩形面积长度之比，否则难成 矩形。 为展宽辐射角，常常把矩形的长边放在水平位置。 矩形号筒常常只有两边是按指数展开，另外两边 相互平行。在平行的两面之间，有可能产生驻波。 户 (28) 式中，n为正整数； 为平行两面之间的距离(m)(见图 6)；c为声速。 一 般把号简的上限频率降低一些可避免驻波，但 这样却压缩了有效效率范围。 如果选择矩形面积的长和宽之比导=p，且所有横 截面积 ，＆，⋯ 的长度都按此比例取值，则号筒的 四壁都是按指数展开，则无驻波产生。 设号筒某一横截面积的半径为 ，则 =叮r 。 令矩形的长宽比为 =卢，则叮r ：6 。 d．--孚=詈 ． (29) d 、／号 ．77 6_ -1·77％％／-fl。 参考文献 【1】Leo．LBeranek．声学．章启馥等译．北京：高等教育出版 社，1959． [2]管善群．电声技术基础．北京：人民邮电出版社，1982． 【3】高保真扬声器和扬声器箱．沈执良译．北京：科普出版 社，1984． [4]曹水轩，沙家正．扬声器及其系统．南京：江苏科技出版 社。1991． [5】赵其昌，吴启学，沈勇．现代音响技术与工程基础．南京： 南京大学出版社，1999． 【收稿 日期】2003-09-02 维普资讯 http://www.cqvip.com