2012山东东营中考数学试题及答案（word 版）

绝密★启用前 试卷类型:A 二0一二年东营市初中学生学业考试 数 学 试 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页． 2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4． 考试时，不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1． 的相反数是 ( ) A． B． - C． 3 D． -3 2． 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 4、下图能说明∠1＞∠2的是( ) 5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的 的值为 ，则输出的函数值为（ ） A． 　　　　 B． C． 　 　　 D． 6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D. （0，1） 7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是 cm，那么这个的圆锥的高是（ ） A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 2cm 8．若 , ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 9． 方程 有两个实数根，则k的取值范围是（ ）． A． k≥1 B． k≤1 C． k>1 D． k<1 10． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为 、乙立方体朝上一面朝上的数字为 ，这样就确定点P的一个坐标（ ），那么点P落在双曲线 上的概率为（ ） A． B． C． D． 11． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B′的坐标是（ ） A．（-2，3） B．（2，－3） C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3） 12． 如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作 轴， 轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④ ． 其中正确的结论是( ) A．①② B． ①②③ C．①②③④ D． ②③④ 绝密★启用前 试卷类型:A 二0一二年东营市初中学生学业考试 数 学 试 题 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 题号 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可示为 　 　　 ． 14．分解因式： = 　 　　　 ． 15． 某校篮球班21名同学的身高如下表： 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm． 16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm． 17． 在平面直角坐标系 中，点 ， ， ，…和 ， ， ，…分别在直线 和 轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，… 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1）， A2（ ），那么点 的纵坐标是_ 　_____． 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) （1）计算： ； （2）先化简，再求代数式 的值,其中x是不等式组 的整数解． 19． （本题满分9分） 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5． 请结合以上信息解答下列问题． (1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； (3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？ 20． （本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C， （1）求证：OD∥BE； （2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长． 21．（本题满分9分） 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元． 求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 22．（本题满分9分） 如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈ ，tan36.9°≈ ，sin67.5°≈ ，tan67.5°≈ ） 23．（本题满分10分） （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． 24．（本题满分11分）已知抛物线 经过 A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B． （1）求b的值，求出点P、点B的坐标； （2）如图，在直线 y= x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由． 绝密★启用前 试卷类型:A 2012年东营市初中学生学业考试 数学试题参考答案与评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一.选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B D A A D C D C 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.3.6×106； 14.x(x+3)(x－3)； 15. 187； 16. 30； 17. 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) （1）解：原式=－3－3 +1+2 …………………………2分 =-2- …………………………3分 （2）原式= EMBED Equation.DSMT4 ， ………………1分 解不等式组 得 ，………………………2分 因为x是整数，所以 ，……………………3分 当 时，原式= .……………………4分 19. 解：（1）20，500；…………………………2分 （2）500×40%=200，C组的人数为200. … 4分 补图见图． …………………………5分 （3）∵D、E两组的人数和为： 500×（28%+8%）=180，………………7分 ∴捐款数不少于30元的概率是： ……………………………… 9分 20.（1）证明：连接OE， ∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径， ∴∠ADO=∠EDO， ∠DAO=∠DEO=90°， ……………………2分 ∴∠AOD=∠EOD= ∠AOE， ∵∠ABE= ∠AOE ∴∠AOD=∠ABE， ∴OD∥BE …………………5分 （2）由（1）得：∠AOD=∠EOD= ∠AOE， 同理，有：∠BOC=∠EOC= ∠BOE ∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180° ∴∠EOD+∠EOC=90°， ∴△DOC是直角三角形，…………………………7分 ∴ CD= ……………………9分 21.解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意，得： …………………………4分 解这个方程组，得： ∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨. ………7分 （2）依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800 ∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ………………9分 22．解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里． 　　　　在Rt△APC中，∵tan∠A= ，∴AC= ．…………3分 　　　　在Rt△PCB中，∵tan∠B= ，∴BC= ．…………5分 ∵AC＋BC=AB=21×5，∴ ，解得 ． 　　　　∵ ，∴ （海里）． 　　　　∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．………………9分 23. 解答：（1）证明：在正方形ABCD中， ∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF， ∴△CBE≌△CDF． ∴CE＝CF． …………………………2分 （2）证明： 如图2，延长AD至F，使DF=BE．连接CF． 由（1）知△CBE≌△CDF， ∴∠BCE＝∠DCF． ∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD 即∠ECF＝∠BCD＝90°， 又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°． ∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC， ∴△ECG≌△FCG．…………………………5分 ∴GE＝GF ∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD． ……………6分 （3）解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G． 在直角梯形ABCD中， ∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°， 又∠CGA＝90°，AB＝BC， ∴四边形ABCD 为正方形． ∴AG＝BC．…………………………7分 已知∠DCE＝45°， 根据（1）（2）可知，ED＝BE＋DG．……8分 所以10=4+DG，即DG=6. 设AB＝x，则AE＝x－4，AD＝x－6 在Rt△AED中， ∵ ，即 ． 解这个方程，得：x＝12，或x＝－2（舍去）．…………………………9分 ∴AB＝12． 所以梯形ABCD的面积为S= 答：梯形ABCD的面积为108. …………………………10分 24．解：（1）由于抛物线 经过A（2，0）， 所以 ， 解得 .…………………………1分 所以抛物线的解析式为 . （*） 将（*）配方，得 ， 所以顶点P的坐标为（4，-2 ）…………………………2分 令y=0，得 ， 解得 . 所以点B的坐标是（6，0）. ………………3分 （2）在直线 y= x上存在点D，使四边形OPBD为平行四边形. ……4分 理由如下： 设直线PB的解析式为 +b，把B（6,0）,P(4,-2 )分别代入，得 解得 所以直线PB的解析式为 .…………………………5分 又直线OD的解析式为 所以直线PB∥OD. …………………………6分 设设直线OP的解析式为 ，把P(4,-2 )代入，得 解得 .如果OP∥BD，那么四边形OPBD为平行四边形.…………7分 设直线BD的解析式为 ，将B(6,0)代入，得0= ，所以 所以直线BD的解析式为 ， 解方程组 得 所以D点的坐标为（2,2 ）…………………8分 （3）符合条件的点M存在.验证如下： 过点P作x轴的垂线，垂足为为C，则PC=2 ，AC=2，由勾股定理，可得AP=4，PB=4，又AB=4，所以△APB是等边三角形，只要作∠PAB的平分线交抛物线于M点，连接PM,BM,由于AM=AM, ∠PAM=∠BAM,AB=AP，可得△AMP≌△AMB.因此即存在这样的点M,使△AMP≌△AMB.…………………………11分 1 2 ) A. 2 1 ) D. 1 2 ) ) B. 1 2 ) ) C. 输入x值 y=x－1 (－1≤x＜0） �EMBED Equation.DSMT4��� （2≤x≤4） y=x2 （0≤x＜2） 输出y值 O B AB （第7题图） 5cm A B C O x y -4 6 （第11题图） y x D C A B O F E （第12题图） 得 分 评 卷 人 B D C A （第16题图2） （第16题图1） y x y=kx+b O B 3 B 2 B 1 A 3 A 2 A 1 （第17题图） 得 分 评 卷 人 座号� � � 得 分 评 卷 人 捐款人数分组统计图2 捐款人数分组统计图1 捐款人数分组统计表 组别� 捐款额x/元� 人数� � A� 1≤x<10� a� � B� 10≤x<20� 100� � C� 20≤x<30� � � D� 30≤x<40� � � E� x≥40� � � 得 分 评 卷 人 （第20题图） A D N E B C O M 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 （第22题图） A P C B 36.9° 67.5° 得 分 评 卷 人 （第23题图1） A E B C D F （第23题图3） B C A D E （第23题图2） A E B C D G 得 分 评 卷 人 A P B x y O （第24题图） � EMBED Equation.3 ��� （第20题答案图） A D N E B C O M （第23题答案图1） A E B C D F （第23题答案图2） A E B C D G F B C A D E G （第23题答案图3） B C A D E G （第23题答案图3） A P B x y O 第24题答案图 C M D � EMBED Equation.3 ��� _1397565438.unknown _1399793903.unknown _1399879734.unknown _1399980108.unknown _1399983112.unknown _1399983122.unknown _1399983385.unknown _1399983118.unknown _1399983075.unknown _1399983108.unknown _1399983099.unknown _1399983039.unknown _1399983066.unknown _1399983070.unknown _1399983060.unknown _1399980135.unknown _1399880383.unknown _1399891873.unknown _1399968613.unknown _1399880415.unknown _1399880355.unknown _1399807127.unknown _1399814761.unknown _1399814817.unknown _1399814872.unknown _1399814790.unknown _1399807641.unknown _1399807721.unknown _1399807297.unknown _1399806750.unknown _1399806887.unknown _1399794586.unknown _1399699457.unknown _1399721460.unknown _1399721706.unknown _1399728355.unknown _1399787343.unknown _1399721812.unknown _1399728307.unknown _1399721571.unknown _1399721582.unknown _1399721545.unknown _1399699849.unknown _1399700077.unknown _1399700148.unknown _1399701311.unknown _1399700107.unknown _1399700001.unknown _1399699600.unknown _1399698930.unknown _1399699322.unknown _1399699338.unknown _1399699054.unknown _1399659560.unknown _1397565524.unknown _1399646673.unknown _1358622299.unknown _1397565254.unknown _1397565399.unknown _1397565412.unknown _1397565431.unknown _1397565407.unknown _1397565366.unknown _1397565378.unknown _1397565346.unknown _1370098031.unknown _1370151958.unknown _1370152175.unknown _1370152267.unknown _1370158529.unknown _1370152326.unknown _1370152211.unknown _1370152135.unknown _1370151812.unknown _1370151846.unknown _1370098065.unknown _1369749428.unknown _1370097972.unknown _1370098002.unknown _1369749470.unknown _1368423218.unknown _1368471220.unknown _1369723548.unknown _1368448554.unknown _1368449254.unknown _1368423913.unknown _1368446741.unknown _1368422677.unknown _1368423190.unknown _1358622300.unknown _1368420597.unknown _1211865435.unknown _1358622295.unknown _1358622297.unknown _1358622298.unknown _1358622296.unknown _1211865458.unknown _1337106655.unknown _1337323933.unknown _1358622285.unknown _1337323925.unknown _1337106645.unknown _1337000860.unknown _1211865446.unknown _1211865235.unknown _1211865311.unknown _1211865421.unknown _1211865282.unknown _1205823756.unknown _1205823774.unknown _1205823695.unknown