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八年级数学相似三角形及其

2012-07-08 5页 doc 328KB 53阅读

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八年级数学相似三角形及其 初二数学相似三角形及其判定 2. 相似三角形的判定定理: (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。 (2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。简单说:两角对应相等,两三角形相似。 若 则 (3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。 若: 则 (4)三边对应成比例,两三角形相似。 若: 则 ...
八年级数学相似三角形及其
初二数学相似三角形及其判定 2. 相似三角形的判定定理: (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。 (2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。简单说:两角对应相等,两三角形相似。 若 则 (3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。 若: 则 (4)三边对应成比例,两三角形相似。 若: 则 (5)两个直角三角形,如果斜边与一条直角边对应成比例,则两直角三角形相似。 若: 则 【典型例】 例1. 两个相似三角形,已知其中一个三角形的边分别为4、5、6,另一三角形的一边长为2,求另一三角形的其他两边? :设其他两边分别为x,y,由相似三角形的意义:对应边成比例,关键是寻找对应边。 解:设其他两边分别为x,y (1)若x、y、2与4、5、6分别对应,则 (2)若x、y、2与4、6、5分别对应,则 (3)若x、y、2与5、6、4分别对应,则 例2. 已知:如图所示, ,求证: : (两角对应相等,两三角形相似) 思路分析:证整式可转化为证比例式。 例3. 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD为中线,P为AD上一点,过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP2=PE·PF。 证明: 例4. 在Rt△ABC中, ,CD是高, ,求CD、AD。 解:在Rt△BCD中,由勾股定理,得: 【模拟】(答题时间:20分钟) 1. 正方形ABCD中,E是AD中点,BM⊥CE于M,AB=6cm,求BM。 2. 两个相似三角形△ABC和△A1B1C1,其中一个三角形△ABC的边长为5、6、7,△ABC与△A1B1C1的相似比为2,求△A1B1C1的周长。 3. 已知 4. 已知 ,求图中共有几对相似三角形? 5. 过平行四边形ABCD的顶点D作一直线,与边BC相交于点M,与边AB的延长线相交于点N,求证: 。 6. △ABC中, ,BE平分 交CA于E, 于F,求证: 。 PAGE 5 _1179827743.unknown _1179828896.doc C 1 A D 2 B _1179829007.unknown _1179829692.doc A A’ C C’ B B’ _1179829799.doc A A’ C C’ B B’ _1179829853.doc A D E D E A B C B C △ADE∽△ABC △ADE∽△ABC _1179829697.doc A A’ C C’ B B’ _1179829294.doc A D C B _1179829436.doc C C’ A B A’ B’ _1179829122.doc A F E P 1 2 B D C _1179828111.unknown _1179828316.unknown _1179828603.doc D C M A B N _1179828765.doc D A F B E C _1179828609.doc B D F C E A _1179828347.unknown _1179828358.unknown _1179828335.unknown _1179828256.unknown _1179828304.unknown _1179828237.unknown _1179827897.unknown _1179828075.unknown _1179828099.unknown _1179828065.unknown _1179827851.unknown _1179827879.unknown _1179827836.unknown _1179827288.unknown _1179827687.unknown _1179827707.unknown _1179827716.unknown _1179827698.unknown _1179827635.unknown _1179827665.unknown _1179827407.unknown _1179827177.unknown _1179827227.unknown _1179827264.unknown _1179827210.unknown _1179827127.unknown _1179827161.unknown _1179827055.unknown
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