参数方程

nullnull 1 直线参数方程2 曲线参数方程参数方程的应用null例1： 已知直线y=mx与抛物线y=x2-2x+2 交于A、B两点，在线段AB上有 动点P，满足OA、OP、OB的倒数 成等差数列，求P点轨迹xyABOPnull解:设y=mx参数方程为 代入y=x2-2x+2则 null双曲线 上任一点P到两渐近线 距离之积为定值XYOPAB例２nullnull问题1 上题中,若AP 、BP分 别与 渐近线平行 ，问 为定值吗？BPAＯnull问题2 四边形PAOB 的面积为定值BPAOＸＹnull小结1 圆锥曲线参数方程一用来 定值问题、定点问题 及 有关等式问题，避免复杂的消 参过程 null 例３ 点P在椭圆 上运动， 直线x+2y-2=0交椭圆于点A、B，问P处 于何处时，P到直线的距离最大？xyABOPnull分析：设P( ), d= 又 得nullxyABOPnull引伸1 点P在椭圆 的第一象限的那一段上， 求四边形PAOB的面积 最大值yABOPxnull引伸2 P、Q是抛物线y2 = x 与圆 (x-3)2+y2=1上的两 动点，求PQ的最小值xyAPQnull引伸3 点P在椭圆 上运 动，点Q在圆 上运动，求PQ的最大值XYPQOAnullXYPOAQ所以只要求 的最大值null小结 恰当应用圆锥曲线参数 方程解题的优点： 1 容易建立函数 2 变量少，参数范围易得 3 简化消参过程