模态损伤指标及其在结构损伤评估中的应用

收稿日期 : 2003 - 10 - 22 作者简介 : 朱红武 (1970 - ) ,男 ,湖南常德人 ,工程师 ,博士生. E2mail :zhw197042 @hotmail. com 模态损伤指标及其在结构损伤评估中的应用 朱红武1 ,王孔藩2 ,唐寿高1 (1. 同济大学 固体力学教育部重点实验室 ,上海　200092 ; 2. 上海市建筑科学研究院 ,上海　200032) 摘要 : 在模态弹塑性分析方法的基础上 ,结合 A. Ghobara 提出的利用两次 Pushover 分析结果来计算多层框架结构 刚度劣化的损伤指标 ,提出模态损伤指标及其分析方法 ,并应用于平面框架结构的损伤分析中. 通过与 Pushover 刚 度损伤指标的比较 ,证明了此方法的有效性和优越性. 关键词 : 模态弹塑性分析 ; 模态损伤指标 ; 结构损伤评估 中图分类号 : TU 973. 23 　　　　　　文献标识码 : A 　　　　　　文章编号 : 0253 - 374X(2004) 12 - 1589 - 04 Modal Damage Index and Its Application in Structure Damage Assessment ZHU Hong2w u1 , W A N G Kong2f an2 , TA N G S hou2gao1 (1. Key Laboratory of Solid Mechanics of the Ministry of Education , Tongji University ,Shanghai 200092 ,China ; 2. Shanghai Research Institute of Building Science ,Shanghai 200032 ,China) Abstract : Modal pushover analysis (MPA) is an improved pushover analysis procedure based on struc2 tural dynamics theory. It not only retains the conceptual simplicity and computational effectiveness of the procedure with invariant force dist ribution ,but also provides superior accuracy in estimating seismic damage on buildings. On the basic of MPA procedure ,combined with the approach proposed by A. Ghobarah for the assessment of the damage index for multi2story buildings by using results of twice pushover analyses ,a modal damage index is proposed in this paper. Key words :modal pushover analysis ; modal damage index ; st ructure damage evaluation 　　结构静力弹塑性分析 ( static pushover analysis , SPA)作为一种非线性分析方法 ,在国外出现较早 , 起先并没有得到重视. 但是随着欧美结构工程师越 来越重视基于响应的结构方法 ,SPA 由于其基 于位移的计算方法、较少的计算量和较高的准确性 , 日益受到重视并发展. 其作为一种分析手段 ,国外学 者主要将之用于各种研究 ,特别是结构抗震能力以 及地震损伤评估的研究[1 ] . SPA 分析实际上是一种 静力非线性计算方法 ,主要对结构进行抗侧力计算 , 从而得到结构抗震能力的评估. 在分析过程中 ,水平 力分布和目标位移的确定都是基于这样的假设 ,即 结构响应主要集中在第一振型 ,也就是基本振型 ,而 且此振型在结构屈服后仍保持不变[2 ] . 很明显 ,在结构出现屈服构件后 ,此假设即为近 似满足 ,虽然基于这些假设的 SPA 分析方法仍然能 够计算评估某些平面对称的中、低层结构的抗震性 能 ,但是对于高层建筑结构 ,由于高阶振型抗震性能 影响较大 ,这 2 种假设就会带来较大的误差. 鉴于沿 第 32 卷第 12 期 2004 年 12 月 同 济 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) JOURNAL OF TON GJ I UN IVERSITY(NATURAL SCIENCE) Vol. 32 No. 12 　Dec. 2004 高度分布形状不变的水平力不可能计入高阶振型的 影响 ,为此 ,Chopra 和 R. K. Goel 发展了一种改进的 Pushover 分析过程 ,这此分析过程基于结构动力分 析理论 ,然而又具有概念简明和计算量较小的特点. 此方法称为模态弹塑性分析方法 ( modal pushover analysis ,MPA) ,该方法在结构的弹性范围内等同于 反应谱方法 ;如果假设各阶模态的恢复力只与本阶 振型相关而与其他振型无关 ,则可将此方法推广到 结构非线性反应范围中去 ,其误差相对于一般的 SPA 分析方法要小[3 ] . 1999 年 A. Ghobara 在文献 [ 1 ]中提出了基于 SPA 方法的结构损伤评估方法 ,但这种方法只考虑 了结构相对于基本振型的刚度损伤 ,无法考虑高阶 振型的影响. 本文在 MPA 方法的基础上 ,结合 A. Ghobara 提出的利用两次静力弹塑性分析结果来计 算多层框架结构刚度劣化的损伤指标 ,提出模态损 伤指标及其分析方法 ,并应用于平面框架结构的损 伤分析中. 通过与 A. Ghobara 的 SPA 刚度损伤指标 的比较 ,证明了本文方法的有效性和优越性. 1 　MPA 方法的原理 作为一种基于结构动力分析理论的 Pushover 分析方法 ,MPA 保留了 SPA 方法概念简单和计算 量小的优点 ,虽然该方法中水平分布力仍保持不变 , 但是相对于普通的 SPA 分析方法 ,其估算结构地震 响应的准确性更高. 将标准的结构弹性反应谱分析方法应用到 Pushover 分析中后就形成了 MPA 分析方法. 弹性 结构第 n 阶振型的响应峰值可通过对结构施加沿 高度按此振型分布的水平力 f n 求得 , f n = m总结

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