文科第十一周周练(1)

高二文科第十一周周练 一、选择题(本大题共8题,每小题5分,共40分) 1.集合 , ,且 ,则实数 的取值范围为. A. B. C. D. 2.经调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”的学生多 人,按分层抽样的方法(抽样过程中不需要剔除个体)从全班选出部分学生进行关于摄影的座谈.若抽样得出的 位同学中有 位持“喜欢”态度的同学, 位持“不喜欢”态度的同学和 位持“一般”态度的同学,则全班持“喜欢”态度的同学人数为【 】. A. B. C. D. 3.函数 是【 】. A.偶函数,在区间 上单调递增 B.偶函数,在区间 上单调递减 C.奇函数,在区间 上单调递增 D.奇函数,在区间 上单调递减 4.若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为 的等边三角形,则该圆锥的表面积为【 】. A. B. C. D. 5.设过双曲线 左焦点 的直线交双曲线的左支于点 , 为双曲线的右焦点.若 ,则 的周长为【 】. A. B. C. D. 6.若三角函数 的部分图象如下,则函数 的解析式,以及 的值分别为【 】. A. , B. , C. , D. , 7.设函数 .若从区间 内随机选取一个实数 ,则所选取的实数 满足 的概率为【 】. A. B. C. D. 8.已知实数 满足 ,且 .若 为方程 的两个实数根,则 的取值范围为【 】. A. 　 B. 　　 C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 9.若复数 满足 ,则复数 对应的点所在象限为 . 10.若实数 满足 ,则 的最小值为_________. 11.若向量 , , ,且 ,则 . 12.若函数 ,且 ,则 的取值范围为________. 13.请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分. A.(不等式选讲)若不等式 的解集为 ,则 的取值范围为_________. B.(坐标系与参数方程)直线 被曲线 (所截得的弦长为_________. C.(几何证明选讲)若直角 的内切圆与斜边 相切于点 ,且 ,则 的面积为_________. 三、解答题(本大题共6小题,共75分) 14、在锐角三角形中， 分别为角A，B，C的对边，向量 ， ，且 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . （1）求角B的大小； （2）若 ，且三角形的面积为 ，求 的值. 15、（本小题共14分） 如图 ，在边长为 的正三角形 中， ， ， 分别为 ， ， 上的点，且满足 .将△ 沿 折起到△ 的位置，使平面 平面 ，连结 ， .（如图 ） （Ⅰ）若 为 中点，求证： ∥平面 ；（Ⅱ）求证： EMBED Equation.3 . 图1 图2 16、某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表： (I) 从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？ (II)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢? 注： 17.(本题13分)已知直线 的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．(1)若抛物线 的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程； (2)对于（1）中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且 ,当m变化时,求 的值. 18.(本题14分)(1)求证:对任意的正实数 ,不等式 都成立. ks5u (2)求证:对任意的 ,不等式 总成立. 陕西师大附中高2012届高考数学（文）答案 一、选择题) A C B B B A C A 二、填空题 9.第四象限 10. 11. 12. 或 13.A. B. C. 三、解答题(本大题共6小题,共75分) ks5u 14. （1）由 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 得： 2sinB(1+sinB)—(2—cos2B)=0 化简得 2sinB—1=0 所以 sinB= --------------------4分 因为B为锐角三角形的内角所以B= --------------------6分 （2）由 得: 化简得 ----------8分 由余弦定理有: 所以 ----10分 所以 ------------------------11分 所以 --------------12分 15. （17）（共14分） 证明：（Ⅰ）取 中点 ，连结 ． 在△ 中， 分别为 的中点， 所以 ∥ ，且 ． 因为 ， 所以 ∥ ,且 ， 所以 ∥ ，且 ． 所以四边形 为平行四边形． 所以 ∥ ． …………5分 又因为 平面 ，且 平面 ， 所以 ∥平面 ． …………7分 （Ⅱ） 取 中点 ，连结 . 因为 ， ， 所以 ，而 ，即△ 是正三角形. 又因为 , 所以 . 所以在图2中有 . …………9分 因为平面 平面 ，平面 平面 ， 所以 ⊥平面 . …………12分 又 平面 ， 所以 ⊥ . …………14分 16. 【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. （Ⅰ）设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）6种可能，……………2分 其中选到甲的共有3种可能，……………4分 则女生甲被选到的概率是.……………6分 （Ⅱ）根据列联表中的数据，………9分 由于，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系.…………12分 17.(本题12分)已知直线 的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点． (1)若抛物线 的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程； (2)对于(1)中的椭圆C，若直线L交y轴于点M,且 ,当m变化时,求 的值. ks5u 解：(1)易知 , , , . . (2) ,设 ,则由 可得: ，故 . . 又由 ,得 . . 同理 . . 18.(本题14分)(1)求证:对任意的 ,不等式 总成立. ks5u (2)求证:对任意的 ,不等式 总成立. 18.(1)解:设函数 ,则 .令 ,得 EMBED Equation.DSMT4 ． 当 时, ,故函数 在 上递增； 当 时, ,故函数 在 上递减； 所以 ,对任意的 ,不等式 总成立. (2)证明:由(1)知:对 均有 EMBED Equation.DSMT4 ,故 . 当 时,结论显然成立；当 时,有: . 综上可知,对任意的 ,不等式 成立. 3 _1392363093.unknown _1392401172.unknown _1392532591.unknown _1392567933.unknown _1393681908.unknown _1393682238.unknown _1393682239.unknown _1393682240.unknown _1393682001.unknown _1393173557.unknown _1393173881.unknown _1393613665.unknown _1393613666.unknown _1393173898.unknown _1393173933.unknown _1393173780.unknown _1393173793.unknown _1393173663.unknown _1393173528.unknown _1393173461.unknown _1393173483.unknown _1392575843.unknown _1392534428.unknown _1392534777.unknown _1392535192.unknown _1392535225.unknown _1392535337.unknown _1392535364.unknown _1392535261.unknown _1392535300.unknown _1392535273.unknown _1392535241.unknown _1392535203.unknown _1392534877.unknown _1392535179.unknown _1392534854.unknown _1392534456.unknown _1392534464.unknown _1392534521.unknown _1392534443.unknown _1392534059.unknown _1392534284.unknown _1392534318.unknown _1392534361.unknown _1392534081.unknown _1392533996.unknown _1392534005.unknown _1392532620.unknown _1392532656.unknown _1392532209.unknown _1392532352.unknown _1392532443.unknown _1392532456.unknown _1392532372.unknown _1392532246.unknown _1392532338.unknown _1392532217.unknown _1392532166.unknown _1392532180.unknown _1392532202.unknown _1392532174.unknown _1392401177.unknown _1392496450.unknown _1392532140.unknown _1392401286.unknown _1392401174.unknown _1392397470.unknown _1392401114.unknown _1392401163.unknown _1392401168.unknown _1392401170.unknown _1392401165.unknown _1392401123.unknown _1392401159.unknown _1392401161.unknown _1392401157.unknown _1392401126.unknown _1392401119.unknown _1392401121.unknown _1392401117.unknown _1392400782.unknown _1392401110.unknown _1392401112.unknown _1392401108.unknown _1392397491.unknown _1392397734.unknown _1392397735.unknown _1392397733.unknown _1392397732.unknown _1392397479.unknown _1392363628.unknown _1392364308.unknown _1392396761.unknown _1392397459.unknown _1392396748.unknown _1392363853.unknown _1392363981.unknown _1392364051.unknown _1392363730.unknown _1392363119.unknown _1392363139.unknown _1392363171.unknown _1392363180.unknown _1392363453.unknown _1392363509.unknown _1392363182.unknown _1392363184.unknown _1392363175.unknown _1392363178.unknown _1392363173.unknown _1392363167.unknown _1392363169.unknown _1392363164.unknown _1392363127.unknown _1392363130.unknown _1392363121.unknown _1392363107.unknown _1392363112.unknown _1392363114.unknown _1392363110.unknown _1392363103.unknown _1392363105.unknown _1392363094.unknown _1392359484.unknown _1392359962.unknown _1392362729.unknown _1392363061.unknown _1392363070.unknown _1392363079.unknown _1392363083.unknown _1392363088.unknown _1392363090.unknown _1392363092.unknown _1392363085.unknown _1392363081.unknown _1392363074.unknown _1392363077.unknown _1392363072.unknown _1392363066.unknown _1392363068.unknown _1392363063.unknown _1392363052.unknown _1392363057.unknown _1392363059.unknown _1392363054.unknown _1392362760.unknown _1392362762.unknown _1392362758.unknown _1392361978.unknown _1392362689.unknown _1392362727.unknown _1392362478.unknown _1392360053.unknown _1392360069.unknown _1392360597.unknown _1392360556.unknown _1392360061.unknown _1392359974.unknown _1392359504.unknown _1392359531.unknown _1392359564.unknown _1392359575.unknown _1392359579.unknown _1392359823.unknown _1392359825.unknown _1392359827.unknown _1392359821.unknown _1392359577.unknown _1392359571.unknown _1392359573.unknown _1392359566.unknown _1392359560.unknown _1392359562.unknown _1392359557.unknown _1392359520.unknown _1392359527.unknown _1392359529.unknown _1392359522.unknown _1392359515.unknown _1392359518.unknown _1392359506.unknown _1392359493.unknown _1392359500.unknown _1392359502.unknown _1392359495.unknown _1392359489.unknown _1392359491.unknown _1392359487.unknown _1392359332.unknown _1392359357.unknown _1392359375.unknown _1392359480.unknown _1392359482.unknown _1392359379.unknown _1392359366.unknown _1392359370.unknown _1392359361.unknown _1392359348.unknown _1392359352.unknown _1392359354.unknown _1392359350.unknown _1392359337.unknown _1392359341.unknown _1392359343.unknown _1392359345.unknown _1392359339.unknown _1392359334.unknown _1392359314.unknown _1392359323.unknown _1392359328.unknown _1392359330.unknown _1392359325.unknown _1392359319.unknown _1392359321.unknown _1392359316.unknown _1391925111.unknown _1392359305.unknown _1392359310.unknown _1392359312.unknown _1392359307.unknown _1392359301.unknown _1392359303.unknown _1391925240.unknown _1392359298.unknown _1391925194.unknown _1222959666.unknown _1222960141.unknown _1391924723.unknown _1391924950.unknown _1391924835.unknown _1222960410.unknown _1222960440.unknown _1391924616.unknown _1222960423.unknown _1222960201.unknown _1222959969.unknown _1222960026.unknown _1222960089.unknown _1222959679.unknown _1028453368.unknown _1222959647.unknown _1025354574.unknown _1025354814.unknown