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(九) 电磁学与电磁感应综合专题(九) 电磁学与电磁感应综合专题(九) 电磁学与电磁感应综合一、大纲解读本专题涉及的考点有：电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、自感现象、日光灯等．《大纲》对自感现象等考点为Ⅰ类要求，而对电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则等考点为Ⅱ类要求．电磁感应是每年高考考查的重点内容之一，电磁学与电磁感应的综合应用是高考热点之一，往往由于其综合性较强，在选择题与计算题都可能出现较为复杂的试题．电磁感应的综合应...

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(九) 电磁学与电磁感应综合专题(九) 电磁学与电磁感应综合一、大纲解读本专题涉及的考点有：电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、自感现象、日光灯等．《大纲》对自感现象等考点为Ⅰ类要求，而对电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则等考点为Ⅱ类要求．电磁感应是每年高考考查的重点

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之一，电磁学与电磁感应的综合应用是高考热点之一，往往由于其综合性较强，在选择题与计算题都可能出现较为复杂的试题．电磁感应的综合应用主要体现在与电学知识的综合，以导轨+导体棒模型为主，充分利用电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，可能以图象的形式进行考查，也可能是求解有关电学的一些物理量（如电量、电功率或电热等）．同时在求解过程中通常也会涉及力学知识，如物体的平衡条件（运动最大速度求解）、牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定理（双导体棒）及能量守恒等知识点．电磁感应的综合应用突出考查了考生理解能力、

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综合能力，尤其是考查了从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力．二、重点剖析电磁感应综合应用的中心是法拉第电磁感应定律，近年来的高考中，电磁感应的考查主要是通过法拉第电磁感应定律再综合力、热、静电场、直流电路、磁场等知识内容，有机地把力与电磁结合起来，具体反映在以下几个方面： 1．以电磁感应现象为核心，综合应用力学各种不同的规律（如牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理）等内容形成的综合类问题．通常以导体棒或线圈为载体，分析导体棒在磁场中因电磁感应现象对运动情况的影响，解决此类问题的关键在于运动情况的分析，特别是最终稳定状态的确定，利用物体的平衡条件可求最大速度之类的问题，利用动量观点可分析双导体棒运动情况． 2．电磁感应与电路的综合问题，关键在于电路结构的分析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解．求解过程中首先要注意电源的确定．通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源．若产生感应电动势是由几个相互联系部分构成时，可视为电源的串联与并联．其次是要能正确区分内、外电路，通常把产生感应电动势那部分电路视为内电路．最后应用全电路欧姆定律及串并联电路的基本性质列方程求解． 3．电磁感应中的能量转化问题电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化则是通过安培力做功的形式而实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．求解过程中主要从以下三种思路进行分析：①利用安培力做功求解，电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．注意安培力应为恒力．②利用能量守恒求解，开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能．适用于安培力为变力．③利用电路特征来求解，通过电路中所产生的电能来计算． 4．电磁感应中的图象问题电磁感应的图象主要包括B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．一般又可把图象问题分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解答．三、考点透视 1．电磁感应中的力和运动例题1．（2008年天津理综25题）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(vv，所以在Δt时间内MN边扫过磁场的面积 S=（v0-v）lΔt 在此Δt时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化 ΔΦMN = B0l（v0-v）Δt② 同理，该Δt时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化 ΔΦPQ = B0l（v0-v）Δt③ 故在Δt内金属框所围面积的磁通量变化 ΔΦ = ΔΦMN +ΔΦPQ④ 根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小 ⑤ 根据闭合电路欧姆定律有 ⑥ 根据安培力公式，MN边所受的安培力 FMN = B0Il PQ边所受的安培力 FPQ = B0Il 根据左手定则，MM、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小 F = FMN + FPQ = 2 B0Il⑦ 联立解得 ⑧．点拔：本题是联系实际的问题，能很好考查电磁感应和力学结合的试题，有一定的难度，复习时要注意各知识的灵活运用． 2．电磁感应与电路的综合例题2．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如所示，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势. （2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV→∞，RA→0）. 解析：（1）每半根导体棒产生的感应电动势为 E1=Bl = Bl2ω= ×０.4×103×（0.5）2 V＝50 V. （2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同（从边缘指向中心），相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻为E＝E1＝50 V，r= R0＝0.1 Ω 当电键S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V. 当电键S′接通时，全电路总电阻为：R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω. 由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为：I＝ A=12.5 A. 此时电压表示数即路端电压为：U=E-Ir=50-12.5×0.1 V＝48.75 V（电压表示数）或U＝IR＝12.5×3.9 V＝48.75 V. 点拨：本题是电磁感应图象问题，主要考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，解题的关键是画出等效电路，知道电路的连接方式，根据规律去解决问题。 3．电磁感应中的图象问题例题（2008年全国I）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是( ) 解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。点拨：电磁感应图象问题是近几年高考的热点，特别是电流随时间变化和电压随时间变化的最多，复习时要加强这方面的训练。 4．电磁感应中的能量转化例题3．（07江苏物理卷18题）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F．（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q．（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．解析：（1）线框MN边刚开始进入磁场区域时，感应电动势，感应电流，安培力，联立解得 N．（2）设线框竖直下落时，线框下落了H，速度为，根据能量守恒定律有：，根据自由落体规律有：，解得 J．（3）只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势．线框部分进入磁场区域时，感应电动势，感应电流，安培力，解得．在时间内由动量定理得，求和，解得，穿过条形磁场区域的个数为，解得．可穿过4个完整条形磁场区域．答案：（1） N （2）2.45J （3）4个点拔：在电磁感应中应用动量定理时，若安培力为变力作用，则可以利用平均值的方法分析求解，也可以应用数学知识中的求和进行求解．对于电磁感应中能量的转化问题，则通常采用能量．四、热点分析例题4．如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接一电阻R′=10Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g，电阻R=10 Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．（1）试计算磁感应强度的大小．（2）若某时刻将电键S断开，求导线ab能达到的最大速度．（设导轨足够长）本题简介：本题是一道电磁感应综合题，涉及直流电路的分析与计算，安培力、平衡条件，牛顿运动定律等较多知识点，全面考查考生的分析综合能力．试题情景较复杂，能力要求较高，在近年来高考中出现的频率较高．解析：（1）导线ab两端电压 V=5V，导线ab中的电流 A ，导线ab受力如图所示，由平衡条件得，解得，代入数值得B =1T．（2）电键S断开后，导线ab开始加速下滑，当速度为v时，产生的感应电动势为，导线ab中的感应电流 A，导线ab受的安培阻力．当导线ab达到最大速度时， EMBED Equation.3 ，代入数值解得 m/s．答案：（1）B =1T （2） m/s 反思：解决本题的关键是，将电磁感应问题与电路的分析与计算问题结合起来，先弄清电路结构，由导线ab平衡，求出磁感应强度B，再对电键断开后ab导线做动态分析，由平衡条件求出最终的速度．例题5．如图所示，（a）是某人

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的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r＝0.1 m的有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布［其右视图如图（b）］．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T．线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，作往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图所示时（x取向右为正）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）试画出感应电流随时间变化的图象（取逆时针电流为正）．（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力．（3）求该发电机的功率．（摩擦等损耗不计）本题简介：本题以实际问题为背景，考查考生分析综合能力、还原物理图象、应用数学知识解决物理问题等多项能力．涉及的考点有：法拉第电磁感应定律、右手定则、运动学规律、安培力、功功率等．情景比较复杂，难度较大，是区分考生能力的良好载体．近年来高考总要设置一定数量的实际应用题，借以考查考生理论联系实际的能力，电磁感应则是一个很好的切入点．解析：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为，线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势，感应电流．由右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图（a）中是向下经过电珠L的．故可得到如图所示的电流随时间变化的图象．（2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．．（3）发电机的输出功率即灯的电功率，所以．答案：（1）图见解答（2）0.5N （3）0.32W．反思：电磁感应问题一般会涉及立体空间图的分析，要求考生空间立体感到强，并能正确转化为平面图．解决本题的关键是，分析出线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，先求出其切割磁感线运动的速度，进而求出感应电动势和感应电流．例题：将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示． m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T，磁场方向与cdef面垂直．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）（1）求线框中感应电流的大小，并在ab段导线上画出感应电流的方向；（2）t为何值时框架的ab边对斜面的压力为零? 本题简介：本题涉及到法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力、左手定则平衡条件等较多知识，是一道综合性题．解析：该题是一个在三维空间展开的电磁感应综合问题，因此空间的几何关系分析是解决这类问题的关键．（1）由题设条件可得： V，所以感应电流 A，根据楞次定律可判断，感应电流的方向从a→b．（2）ab边所受的安培力为，方向垂直于斜面向上，当框架的ab边对斜面的压力为零时，由平衡条件得，由以上各式并代入数据得：t=0.8s．答案：t=0.8s 反思：本题情景比较复杂，考查考生物理学科知识的同时，考查考生空间想象能力和应用数学知识解决问题的能力．涉及到空间几何关系的这类具有典型空间特征的电磁感应综合问题，应引起同学们足够的重视．五、能力突破例题1：曾经流行过一种自行车车头灯供电小型交流发电机，下图其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径ro=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm2．磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=32V?（假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值：εm=NBS 0 ，式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦轮转动的角速度．发电机两端电压的有效值：U= εm 设自行车车轮的角速度为ω1，由于自行车车轮摩擦小轮之间无相对滑动，有：R1ω1=R0ω0 ，小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同，也为ω1．设大齿轮的角速度为ω，有：R3ω=rω1 由以上各式得：ω= 代入数据得：ω=3.2rad/s 反思：本题是联系实际的STS问题，解答本题的关键：一是关于小型交流发电机的工作情况，另一是传动装置的作用，自行车车轮带动发电机转动、小齿轮与自行车车轮一起转动、大齿轮带动小齿轮转动。例题6．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量为△Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有（） A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1 B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒 C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1－△Ek）机械能转化为电能 D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek= W1－W2 解析：当线框的ab边进入GH后匀速运动到进入JP为止，ab进入JP后回路感应电动势增大，感应电流增大，因此所受安培力增大，安培力阻碍线框下滑，因此ab进入JP后开始做减速运动，使感应电动势和感应电流均减小，安培力又减小，当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，以速度v2做匀速运动，因此v2参考答案

有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案

： 1. C 2. B 3. C 4. ABC 5. AC 6. AD 7. C 8. AB 9. D 10. A 11. 0.63 12. 镇流器的自感现象　　断开瞬间　　只有在电路刚断开时才能产生很高的自感电动势使人产生触电的感觉 13. Br2ω/2 ，0 14. 解：（１）由题意知，带电粒子从Ｃ孔进入，与筒壁碰撞两次再从Ｃ孔射出经历的时间为最短，由，粒子由Ｃ孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速度，由，即，得（２）粒子从的加速度为，，粒子从的时间为；粒子在磁场中运动的时间为，将（１）求得的Ｂ值代入，得，求得 15. 解：（１）感应电动势的最大值：（２）由欧姆定律得电流的最大值：＝0.16Ａ电流的有效值＝0.11Ａ（３）用电器上消耗的电功率： 16. 解：（1）ａｂ脱离ＥＦ前，电路中的磁通量的变化为平均感应电动势为，有（2）ａｂ脱离ＥＦ时，回路中通过电流最大，即，ａｂ脱离ＥＦ后，电路中不在有电流，并且ａｂ倒下过程中只有小球的重力做功，机械能守恒，即ａｂ上各处切割磁感线的速度是不同的，其等效切割速度应等于ａｂ中点的速度联立解得 17.解：（1）经过时间后，MN运动的距离为，由图可知直导线MN在闭合回路中的有效长度为，此时感应电动势的瞬时值：（V）（2）此时闭合回路中的总长度为：闭合回路中的总电阻： EMBED Equation.3 根据全电路的欧姆定律，电流大小：（A），由右手定律可得电流方向在闭合回路中是逆时针方向（3）此时MN中不在闭合回路中的导线MP的长度为产生的电动势（V）在闭合回路中的导线PN两端电压（V）所以MN两端的电压 M O x z N P Q y d l 图1 B O B0 -B0 x λ 2λ 图2 α B a b c d e f M N L h d B a b o O B d c t i O O1 O2 t/s i/A O -2π 2π 0.01 0.02 图7 PAGE 1 第 1 页共 18 页 _1228890717.unknown _1245488145.unknown _1254573596.unknown _1254573697.unknown _1254574415.unknown _1254587913.unknown _1274518530.unknown _1274520099.unknown _1274520426.unknown _1274520014.unknown _1274518460.unknown _1254587970.unknown _1254587862.unknown _1254587906.unknown _1254574446.unknown _1254574343.unknown _1254574375.unknown _1254574329.unknown _1254573664.unknown _1254573684.unknown _1254573689.unknown _1254573672.unknown _1254573621.unknown _1254573653.unknown _1254573607.unknown _1245488179.unknown _1245488194.unknown _1254573569.unknown _1245488181.unknown _1245488155.unknown _1245488163.unknown _1245488153.unknown _1245488038.unknown _1245488067.unknown _1245488116.unknown _1245488133.unknown _1245488090.unknown _1245488048.unknown _1245488060.unknown _1243277852.unknown _1245487974.unknown _1245487988.unknown _1245488000.unknown _1245487964.unknown _1228890892.unknown _1229021458.unknown _1229021646.unknown _1228891242.unknown _1228891343.unknown _1228891430.unknown _1228891303.unknown _1228890893.unknown _1228890765.unknown _1228890808.unknown _1228890743.unknown _1228886905.unknown _1228889972.unknown _1228890149.unknown _1228890214.unknown _1228890349.unknown _1228890558.unknown _1228890662.unknown _1228890452.unknown _1228890260.unknown _1228890213.unknown _1228890091.unknown _1228890124.unknown _1228890005.unknown _1228890082.unknown _1228888613.unknown _1228888819.unknown _1228889908.unknown _1228888726.unknown _1228888517.unknown _1228888605.unknown _1228886906.unknown _1225631014.unknown _1228825567.unknown _1228886757.unknown _1228886904.unknown _1228886903.unknown _1228827216.unknown _1228886679.unknown _1228827155.unknown _1228824889.unknown _1228824917.unknown _1228825370.unknown _1228825300.unknown _1228824903.unknown _1225893182.unknown _1225893611.unknown _1228824866.unknown _1225893316.unknown _1225893521.unknown _1225892929.unknown _1225893048.unknown _1225892873.unknown _1179992533.unknown _1219898327.unknown _1219898616.unknown _1219899426.unknown _1219899886.unknown _1219988491.unknown _1219899784.unknown _1219898652.unknown _1219898522.unknown _1219898578.unknown _1219898390.unknown _1219898470.unknown _1219898343.unknown _1179992617.unknown _1219896608.unknown _1219897604.unknown _1219898028.unknown _1219897186.unknown _1219896479.unknown _1179992584.unknown _1108626346.unknown _1116998545.unknown _1127454203.unknown _1116997825.unknown _1108626232.unknown _1108626297.unknown _1071299032.unknown _1108626170.unknown _1008193627.unknown

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