,将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验.在试验过程中,得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表:
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
7
病毒细胞总数(个)
m
2m
4m
8m
16m
32m
64m
已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过m
个时,小白鼠将死亡,但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果,用药后,即可杀死其体内的大部分病毒细胞.
(I)在16小时内,写出病毒细胞的总数
与时间
的函数关系式.
(II)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,最迟应在何时注射该种药物.(精确到小时,
)
(22)(本小题14分)
已知圆C:
.
(I)若圆C的切线在
、轴
轴上截距相等,求该切线方程;
(II)从圆C外一点P
向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有
,求|PM|的最小值,并求出此时点P的坐标.
期末复习资料之五 高一年级期末复习综合测试二
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、点P在直线a上,直线a在平面α内可记为( )
A、P∈a,a
α
B、P
a,a
α
C、P
a,a∈α
D、P∈a,a∈α
2、直线l是平面α外的一条直线,下列条件中可推出l∥α的是( )
A、l与α内的一条直线不相交
B、l与α内的两条直线不相交
C、l与α内的无数条直线不相交
D、l与α内的任意一条直线不相交
3.直线
x+y+1=0的倾斜角为 ( ) A.50º B.120º C.60º D. -60º
4、在空间中,l,m,n,a,b表示直线,α表示平面,则下列命题正确的是( )
A、若l∥α,m⊥l,则m⊥α
B、若l⊥m,m⊥n,则m∥n
C、若a⊥α,a⊥b,则b∥α
D、若l⊥α,l∥a,则a⊥α
5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( )
(A)(-
,-1) (B)(-
,1) (C)(1,+
) (D)(3,+
)
6.设函数
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
7、如果
且
,那么直线
不通过( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 ( )
A. 体重随年龄的增长而增加
B. 25岁之后体重不变
C. 体重增加最快的是15岁至25岁
D. 体重增加最快的是15岁之前
9,计算
A. 20 B. 22 C. 2 D. 18
10、经过点A(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线共有( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
11、已知A(2,
,B (
),直线
过定点P(1, 1),且与线段AB交,则直线
的斜率
的取值范围是( )
A
B
C
D
或
12、A,B,C,D四点不共面,且A,B,C,D到平面α的距离相等,则这样的平面( )
A、1个
B、4个
C、7个
D、无数个
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G为CB,CD上的点,且CF∶CB=CG∶CD=2∶3,若BD=6cm,梯形EFGH的面积 28cm2,则EH与FG间的距离为 。
14、a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为 。
15,点P(2,5)关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 .
16,m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.
三,解答题(本大题有6小题,共70分)
17.(10分)设 a>0,且a≠1,解关于x的不等式a
>a
18.(12分) △ABC的两顶点A(3,7),B(
,5),若AC的中点在
轴上,BC的中点在
轴上。(1)求点C的坐标;(2)求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
20.(12分)如图,
MN,A
,C
MN,且∠ACM=
,
为
,AC=1,求A点到
的距离。
21.(14分)已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连结B1C,
过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F.
(1)求证A1C⊥平面EBD;
(2)求二面角B1—BE—A1的正切值.
22.(14分)已知
是定义在
上的增函数,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,解不等式
.
期末复习资料之一 参考答案:
1、 选择题 D C C C D D A B D D C B B A
2、 填空题15.{x|
} 16. {y|
} 17.
18. 48
19. 2400元20.
21. 4,7 ; 2,
三、解答题
22.解:∵(2,1)在函数
的图象上,∴1=22a+b
又∵(1,2)在
的图象上,∴2=2a+b
可得a=-1,b=2, ∴
23. (1)(-1,1), (2)(0,1) 24. (1) (-1,1)(2)略
25.(1)易得f(x)的定义域为{x|x∈R}.设y=,解得ax=-①
∵ax>0当且仅当->0时,方程①有解.解->0得-1
1时,∵ax+1为增函数,且ax+1>0.
∴为减函数,从而f(x)=1-=为增函数.
2°当0