高三复习专题12超越函数解决策略

.高三复习专题12超越函数解决策略知识点：yex与ylnx是两个基本的超越函数，它们的很多性质和图像在解题中有着非常重要的作用.其中从他衍生的除导数不等式exx1与lnxx1导数放缩的重要工具之外，另外六个应用于高中压轴题中也屡见不鲜，在复习过程中，亦须掌握其常见的解决策略.一.常见图像及其性质：1.yxex性质：2.性质：3.性质：4.yxlnx性质：5.性质：6.题组1.yxex1.已知函数，（是自然底数）（1）求函数f(x)的极值；（2）当a1的值时，若直线l:ykx1与曲线yf(x)没有公共点，求k的最大值.提示（1）略（2）2.已知函数，aR（1）若函数f(x)的最小值为0，求a的值；（）（2）证明：ex(lnx1)sinx0．略题组21.已知函数fxxaexaR，xR.讨论的零点个数.2.已知函数fxae2xa2exx.（1）讨论fx的单调性（2）若fx有两个零点，求a的取值范围题组3.1.已知函数aR，xR.讨论的零点个数.2.证明：exexlnxex23.设函数f(x)ax2alnx，其中aR，（1）讨论f(x)的单调性；（2）证明：当x1时，g(x)0（3）确定a的所有可能取值，使得f(x)g(x)在区间(1,)内恒成立．题组41.设函数，曲线在处的切线为.证明：2.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：.题组51.设为正数，且QUOTE，则(　)A．B．C．D．2.已知函数处的切线方程.（1）求的值.（2）当时，恒有（3）证明：对任意的,总存在正数，使得时，恒有.题组61.已知已知是圆周率，e为自然对数的底数．（1）求e3，3e，e，e，3，3这6个数中最大数和最小数；（2）将e3，3e，e，e，3，3这6个数按时从小到大的顺序排序，并证明你的结论2.设函数f(x)lnxax，g(x)exax，其中a为实数．（1）若f(x)在(1,)上是单调减函数，且g(x)在(1,)上有最小值，求a的取值范围；（2）若g(x)在(1,)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．《高三数学复习专题系列之培优课程》1.导数预热2.单调性含参分类讨论策略3.极限与洛必达的应用4.二阶导的目的及处理5.极值问题6.最值问题7.切线、公切线常见套路8.距离问题9.零点和端点效应10.隐零点处理方法11.三次函数的五个题型12.超越函数处理策略13.任意存在性问题14.导数中的构造函数15.极值点偏移问题（1）（2）16.放缩法证明不等式17.数列不等式的证明单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。._1628795613.unknown_1628795621.unknown_1628795626.unknown_1628795630.unknown_1628795632.unknown_1628795633.unknown_1628795634.unknown_1628795631.unknown_1628795628.unknown_1628795629.unknown_1628795627.unknown_1628795624.unknown_1628795625.unknown_1628795622.unknown_1628795617.unknown_1628795619.unknown_1628795620.unknown_1628795618.unknown_1628795615.unknown_1628795616.unknown_1628795614.unknown_1628795605.unknown_1628795609.unknown_1628795611.unknown_1628795612.unknown_1628795610.unknown_1628795607.unknown_1628795608.unknown_1628795606.unknown_1628795601.unknown_1628795603.unknown_1628795604.unknown_1628795602.unknown_1628795599.unknown_1628795600.unknown_1628795598.unknown