短波信道多普勒扩展仿真与实现

短波信道多普勒扩展仿真与实现 20l1年 第26卷第2期 海军航空学院 JournalofNavalAeronauticalandAstronauticalUniversity 2011 ,,o1.26NO.2 文章编号:1673—1522(2011)22—016944 短波信道多普勒扩展仿真与实现 周新力,田伟,孟庆萍 (海军航空工程学院a.电子信息工程系;b.训练部;C.研究生管理大队,ljJ东烟台264001) 摘要:针对直接FIR滤波和多级内插滤波生成衰落因子的算法中存在算法复杂度高,计算效率低,存储空间 大等问题,文章研究了一种多级迭代滤波的算法,以降低算法复杂度和减少存储空间,实时生成衰落子;并 进行了算法的复杂度分析和仿真实现,验证了算法的有效性. 关键词:Wattemon信道模型;多级迭代滤波;多普勒扩展:高斯功率谱 中图分类号:TN926文献标志码:A 短波通信(HF)是一种在2—30MHz频段范围 内,通过电离层反射来进行远距离通信或通过地波 进行近距离传输的通信手段.在大约一百km到数 千km范围内,不需要巾继就可以进行超视距通信. 长期以来,由于短波通信的成本低,抗摧毁性强, 一 直是重要通信手段之一,特别是在军事通信方面, 无论过去,现在或将来它都是军事通信网不可缺少 的重要组成部分【.由于短波通信试验需要拉距几 百千米,成本较高,研究短波数据通信的算法在试 验初期主要通过仿真来实现.影响短波通信的因素 主要是多普勒扩展,多普勒频移,多径延迟和噪声, 多普勒扩展仿真中实现起来相当复杂.本文基于 Watterson模型,研究了一种多级级联内插滤波多普 勒扩展实现,解决多普勒扩展实现巾算法复杂, 效率低的问题. 1多普勒扩展的实现 1.1Waterson信道模型 在各种短波信道模型中,最为广泛认同的是 Watterson模型【3,1,它被国际电信联盟(International TelecommunicationUnion,ITU)推荐为短波语音信 道调制解调器和性能测试的信道模型J. 关于Watterson信道模型,可参考相关文献.仿真 过程中使短波基带信号直接通过Watterson信道, 获取到受干扰的接收数据.Watterson模型如图1所 示,路径的总数为"条,为第k条路径的时延, 收稿日期:20l0.08.23;修回日期:2011-01-06 作者简介:用新力(1964一),男,教授,博导,博士. hk(t)为第k条路径由于电离层波动导致的信号随 时间变化的增益函数,是零均值复平稳高斯随机过 程,每条路径的增益函数相互独立.[6-71 图1Watterson模型框图 基于Watterson模型,采用抽头延迟线的方式, 对输入数据进行延迟迭加即可实现,输出信号可表 述为: ^, J,(r)=?h(t)x(t-rk),(1)女=I 式中:y(t)为Watteson模型的输出信号,迭加高斯 白噪声后即为观测信号;hat)为时变的衰落系数. 信道的衰落系数hat)与信道多普勒扩展有关, 以下重点讨论 1.2多普勒扩展的实现 1.2.1多普勒扩展的模型 南文献[3】可知,信道的时变衰落系数可由复高 斯白噪声(幅度服从瑞利分布,相位服从高斯分布) 通过高斯滤波器生成.高斯滤波器存时域可表述成 f(t)=?2e.,(2) 17O?海军航空工程学院第26卷 式中:d,为信道的多普勒扩展. 设采样频率为.,对南公式进行整理并离散化 可得: i 厂( 南.(3) 由上可知.高斯滤波器的标准差为盯:,. 42xdj 由此,信道的时变衰落系数可由一复高斯白噪声, 通过一个高斯滤波器生成,且高斯滤波器的长度至 少为60"(高斯低通滤波器的衰减相对主瓣至少必须 到,35dB),采用这种方式实现的滤波这里称之为直 接滤波. 由MIL.STD.110Btl,基带码符号速率为2400 Baud,设引入的多普勒扩展为lHz,则高斯滤波器 长度至少需3325阶.如果对基带信号进行1800Hz 子载波的带通调制,则将需要更改的采样频率,高 斯滤波器的阶数要求更高.冈过长的FIR滤波器效 率低,而且还会在一定程度上恶化计箅精度[9-10】, 常采用多级内插滤波的方式,以降低FIR滤波器阶 数过高带来的计算效率低的问题. 1.2.2多级内插滤波技术 多级内插滤波技术的基本思想是先在一个较低 频率上,对复高斯信号进行高斯滤波,然后进行 多次的零值内插,倍频到所需的采样频率;内插圈 子不能选择过高,一般为4,5;在设计较低的采样 频率时,必须考虑到该采样速率至少为多普勒扩 展值的32倍.显然,多普勒扩展越大,则零值内插 的次数越少. 进行多级内插滤波时,上一级每产生一个滤波 数据,会在下一级滤波中产生内插冈子个滤波数据; 经过多级滤波,产生的数据相对内插冈子,将成几 何级数增长.数据越多,要求的存储空间越多;而 且需要产生的数据个数不是内插冈子的几何级数倍 时,会产生大量的多余数据. 针对以上两个问题,本文提?J,基于多级迭代 滤波技术,以降低运算复杂度和信息存储,以便于 实时产生信道的衰落冈子. 1.2.3多级迭代滤波技术 多级迭代滤波技术主要利用了数据的零值内插 特性.设内插因子为Or",内插滤波器a的长度为?, 则每次滤波需要用到的滤波数据为?/(一般设计 为整数值)个,将滤波产生的数据再次内插滤波,需 进行级滤波后,从而将数据倍频到采样频率.其 中, K=log.(/).(4) 记a采样频率上的内插滤波为第级内插 滤波(mK),第m级内插滤波的输入数据为), 输ffj数据Y',则: ? yC(f)=?'(,(?一f)'(5)百 式中:,为内插滤波器系数.('(,)中含有N/a个 非零数据(1<i?N),这意味着每一个非零?(f)数 据的进入,将产生个输出数据(';新产生的输 出数据,将作为下一级内插滤波的输入数据,那将 在第m+l级产生a个输出数据Y(棚").由此我们可 以得出,在第级每输出一个数据,则平均起来需 要第K—l级的1/a个数据,第K一2级的1/a个数 据…一,依此类推.倒过来,在第一级每产生一个 数据,将会在第级产生个输出数据.由此,我 们可归纳出多级迭代滤波算法的. 步骤1:初始化内插滤波器,内插因子,扩 展频段划分与中间采样频率值; 步骤2:根据多普勒扩展值生成高斯滤波器, 选择中间采样频率及内插级数; 步骤3:产生的样本计数index=l:; 步骤4::l,依次判断index是否为的整 数倍.若是,则执行步骤6,反之执行步骤5; 步骤5:进行当前状态的内插滤波,滤波状态 加1,若滤波状态超过内插滤波器长度,则滤波状 态清零;滤波数据存入第l级内插滤队列中; 步骤6:产生一个噪声样点,存入第级滤波 器的滤波数据队列中; 步骤7:产生一个衰落因子,index加l,若index 小于,重复步骤4. 2算法的特性分析 设需要生成的衰落系数为M个(为便于计算, 取M/a为整数),高斯滤波器长度选择为6倍方差 值,分别对直接滤波,多级内插滤波和多级迭代滤 波方法从算法复杂度和存储空间上进行对比. l',I 直接滤波:滤波器长度为N1=I6×一ll42 ndjj (}AI表示向上取整并为奇数),则需要的乘法和加法 的次数均为:MN,,存储空间为2N】个 第2期周新力等:短波信道多普勒扩展仿真与实现 多缴网捕'德汲:呙炼汲器长J芰为 l6xl,则/,,则被 的乘法和加法的次数均为 (丝 a + M +_.叶 M)×N十M 7×?:=(一+一+)十2 一 M(aX-lN-N+aZN2-aN2). ;(6) a(口一1) 存储空间为 (M+等+..?+M)十M+?:tJV=(+'+)十+2 +?十,.(7) aK-If一1……, 多级迭代滤波:高斯滤波器长度同多级内插滤 波,则需要的乘法和加法的次数均为(忽略状态计 数1 (十一M a + a +..-+ a )×a 十 a ×?!=…』L一 a ;(8)( 日一1)' 存储空问为 — N — ×K+N2+N.(9)a. 为了更直观的表述3种滤波方法的算法复杂度 和需要的存储空间,以具体的数据为例来说明.假 设采样数据率为=9600,内捅滤波器的内插冈子 为4,内插滤波器长度为4O,数据量为9600个信 道衰落子,多普勒扩展在0.1,1Hz范围内时采 样频率设置为37.5;在1,4Hz范围内时采样频率 设置为l50;存4,15Hz范围内时采样频率设置为 600;分别在多普勒扩展为0.5Hz,1.5Hz,2.5Hz, 5Hz和10Hz时进行测算,结果如表1所示. 表1几种算法实现的复杂度比较 竺竺.s?szss,. 多级迭代滤波计算次数l3l360 183 l46550 207 l38450 l53 217800 223 l69800 143存储单元 由表1可以看?,在算法复杂度上,多级内插 滤波算法复杂度分布相对均衡,算法复杂度总体上 与多级内插滤波相当,直接滤波算法复杂度最高. 在存储量上,多级迭代滤波算法存储空间最小,由 其存储空间公式可看fII需要的存储空间与产生的样 本数兀关.而且,由算法流程可看出,相对多级内 插滤波,当产生的样本数不是采样率的整数倍时, 不会生成多余的数据(南于内捅关系,非整数倍时会 产生多余数据). 3仿真实验 短波信道中其他效应如多普勒频移和多径延迟 实现比较简单,这里不做说明. 仿真实验中,设置子载波的频率为500Hz,采 样频率为9600Hz,多径条数为1,仿真数据长度 为5000,多普勒扩展为lHz,采用直接滤波和多 级迭代滤波算法,生成的信道衰落冈子幅度如图2 所示,冈3和图4分别展;【J扩展信号的时域和频域 冈形,从罔中可明看单音信号频谱展宽 ;一 l72海军航空工程学院第26卷 Freque~cylHZ 图4原始信号与多普勒扩展后的频谱 4结束语 本文针对短波数据通信建模与仿真中信道多普 勒扩展实现复杂的问题展开了研究,在Watteron模 型中,在分析_『直接FIR滤波,多解内插滤波等传 统算法的基础上,提出了多级迭代滤波算法,以降 低算法复杂度,便于多普勒扩展的衰落因子实时产 生,并对算法进行了复杂度分析和仿真验证.算法 具有一定的推广价值,凡是采用多级内插滤波进行 信号的上采样时,都可采用该方法,以提高计算效 率. 参考文献: 【1】MEHDIROSTAMY,JOAOANGEJA,JOAOTAVARES, eta1.HFchannelmodelingforrealtimepacket transmission[C]//DigitalWirelessCommunicationsV. 2003:l8l—l91. 【21周新力,张其善.VS.CMA盲均衡算法在短波数据通 信中的应用研究【J】.海军航空[程学院,2009, 24(2):l95-l98. 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