用短除法求最大公因数教学设计.doc

用短除法求最大公因数教学.doc 用短除法求最大公因数教学设计 公因数 除法 教学设计 熟最大公因数的短除法 短除法怎么算 4 7短除法求最大公因数 篇一:青岛版五下第三单元分数加减法(一)-第2课时-短除法求最大公因数教学设计 短除法求最大公因数(总第2课时) ?设计说明 教学目标: (一)知识技能 掌握短除法求最大公因数的方法并能正确运用。 (二)过程方法 正确的运用短除法求两个数的最大公因数。 (三)情感态度 利用短除法解决生活中的问，体验数学与生活的联系。 教学重点: 掌握短除法的运用方法。 教学难点: 利用短除法正确求出两个数的最大公因数。 教学策略: 注重学生动手练习，在练习中对短除法掌握巩固。 ?课时安排: 1课时 ?教学准备: 多媒体、练习卡片、PPT。 ?教学过程: 一、复习旧知，导入新课。 1. 复习旧知 课件出示:找出12和16的公因数和最大公因数 师:请同学们利用上节课学过的列举法求最大公因数的方法去求。 学生独立解答，集体订正 生1:12的因数有1、2、3、4、6、12，16 的因数有1、2、4、8、16。 生2:所以他们的公因数应为1、2、4。 生3:最大公因数为4。 结合此题，教师提出问题:你用什么方法求这两个数的最大公因数,什么是公因数、最大公因数, 2. 导入新课 刚才我们利用上节课学过的列举法求知识解决了求两个数的最大公因数，这节课我们即将来认识一位新的朋友，我们将利用它来求两个数的最大公因数，它就是短除法。(板书:短除法求最大公因数) 【设计意图:温故知新，通过复习列举法求最大公因数的旧知来导入短除法求最大公因数新的课题，能够有效引导学生在新旧知识间进行转移。】 二、学习短除法 师:上节课我们已经用了列举法求出了12和18的最大公因数，除了列举法我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。下面请同学们根据课本和老师的提示动手去做一下。 教师引导: 1.每次用什么做除数去除。 2.除到什么时候为止。 3.怎样求出最大公因数。 教师短除法书写格式。并引导学生总结短除法的求最大公因数的步骤 4.跟踪练习 师:你能用短除法求出16和28的最大公因数吗, (独立完成，全班交流) 师:你是怎样求出16和28的最大公因数的, 生:?? 【设计意图:在学习过程中教师及时针对短除法的知识点及时发问，使学生在学习的过程对短除法求最大公因数的步骤各个击破。】 三、对比观察、自主择优。 1.课件重现列举法和短除法求12和18的最大公因数 列举法: 12的因数:1、2、3、4、6、12; 18的因数:1、2、3、6、9、1812和18的公因数有:1、2、3、6;最大公因数是6 短除法: ??用公因数2去除 ??用公因数3去除 2 3??除到公因数只有1为止 师一边讲解，一边演示:先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果 还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。 2.观察比较 师:同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，下面请同学们以小组为单位利用列举法和短除法再来求一下其它两数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势, 学生讨论得出:列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。 【设计意图:鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。】 四、巩固运用，拓展提高 1、自己选择你觉得较好的方法来求下面数的最大公因数 14和49 12和18 8和16 78和26 (进一步比较找两个数的公因数和最大公因数的方法，感受如何选择恰当的方法来求最大公因数。) 2、育才小学五(二)班有24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男、女生分别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人,最多有几人, (学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题，形成必要的技能。) ?板书设计 求最大公因数 列举法: 短除法: ??用公因数2去除 ??用公因数3去除 2 3??除到公因数只有1为止 ?教学反思 求两个数的最大公因数，提倡计算方法的多样化。在学习本节课知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。如教学“怎样找12和18的的公因数和最大公因数,”时，引导学生运用了多种方法，可能从12的因数里面找18的因数、列举法、短除法等。并引导学生对两种方法观察比较，反思升华。篇二:最大公因数 教学设计 教案 教学准备 1.教学目标 1.1 知识与技能: (1)使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 (2) 探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 1.2过程与方法: 使学生能探索出解决问题的有效方法。 1.3 情感态度与价值观: 通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 2.教学重点/难点 2.1 教学重点: 理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 2.2 教学难点: 初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 3.教学用具 多媒体课件 4.标签 教学过程 一、复习引入 通过自学你已经知道了什么, (1)书上介绍了( )和( )两个数学概念。 (2)问:你认为公因数和最大公因数与什么知识有关,生:公因数和最大公因数都与因数有关, (3)追问:那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数, 生:先分别列举出两个数的因数，然后找 出它们的公因数和最大公因数。 二、新知探究 1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。 (1)你是怎样求16和12的最大公因数的，谁来说说, (2)学生反馈: 16的因数有1，2，4，8，16。 12的因数有1，2，3，4，6， 12。 16和12的公因数有1，2，4。 16和12的最大公因数是4。 师:16和12公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。 2、求两个数最大公因数的其他方法 怎样求18和27 的最大公因数, 18和27的公因数有:1，3，9 。 18和27的最大公因数:9 。 师:你还有不同方法求两个数的最大公因数吗, 方法二: 先找出18的因数:1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。 18的因数中1，3，9是27的公因数。 18和27的最大公因数:9 。3、12和18的公因数有哪些,最大公因数是几, 1分别写出12和18的所有的因数，再找出公因式。 2先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因式。 12和18的公因数中最大的一个是6，6就是12和18的最大公因数。 12的因数是(1、2、3、4、6、12 ); 18的因数是( 1、2、3、6、9、18); 12和18的公因数是( 1、2、3、6); 12和18的最大公因数是( 6 ) 。 我们可以用下图表示12和18的公因数。 4、找出16和24的公因数。 12的因数有 (1、12、2、6、3、4)， 42的因数有 (1、42、2、21、3、14、6、7)， 12和42的公因数有(1、2、3、6)， 12和42的最大公因数是( 6 )。 5、2和3 ，5和7 的公因数和最大公因数 2 的因数有:1、23 的因数有:1、3 2 和3的公因数有:1 5的因数有:1、27的因数有:1、3 5 和7的公因数有:1 5、思考讨论:上面两组数的公因数有什么特点,特点:两组数的公因数都只有 1 。 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 例如:2和3是互质数，5和7也是互质数。 6、什么叫质数, 1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。 质数与互质数的区别, 质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。 7、互质数的几种特殊情况: 相邻的两个自然数(0除外)。相邻的两个奇数。两个不相同的质数。小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。大的数是质数的两个数。 1和任何一个自然数(0除外)。2和任何奇数。 8、用短除法求最大公因数 求12与18的最大公因数 先同时除以质因数2 再同时除以质因数3 除到两个商只有公因数1为止. 3 = 6。 把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2× ?求出4和8、16和32、17和34的最大公因数。 4和8的最大公因数:4 16和32的最大公因数:16 17和34的最大公因数:17 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。?求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数。 1和7的最大公因数:18和9的最大公因数:19和16的最大公因数:1 当两个数为互质数时，它们的最大公因数也是1。 三、巩固提升 1、填空。 (1)10 和15 的公因数有 __1、5_______。 (2)14 和49 的公因数___1、7________。 2、求出下面每组数的最大公因数。 6 和9 315 和 12 3 42 和 54 6 30 和45 15 5 和9 134 和17 17 16 和48 16 15 和 16 1 3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1)9 和16 的最大公因数是___A___。 A.1 B. 3 C. 4 D. 9 (2)16 和48 的最大公因数是___D___。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是__C____。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 篇三:201最新青岛版小学数学五年级下册第三单元分数加减法(一)-第2课时-短除法求最大公因数教学设计(精品) 短除法求最大公因数(总第2课时) ?设计说明 教学目标: (一)知识技能 掌握短除法求最大公因数的方法并能正确运用。 (二)过程方法 正确的运用短除法求两个数的最大公因数。 (三)情感态度 利用短除法解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。 教学重点: 掌握短除法的运用方法。 教学难点: 利用短除法正确求出两个数的最大公因数。 教学策略: 注重学生动手练习，在练习中对短除法掌握巩固。 ?课时安排: 1课时 ?教学准备: 多媒体、练习卡片、PPT。 ?教学过程: 一、复习旧知，导入新课。1. 复习旧知 课件出示:找出12和16的公因数和最大公因数 师:请同学们利用上节课学过的列举法求最大公因数的方法去求。 学生独立解答，集体订正 生1:12的因数有1、2、3、4、6、12，16 的因数有1、2、4、8、16。 生2:所以他们的公因数应为1、2、4。 生3:最大公因数为4。 结合此题，教师提出问题:你用什么方法求这两个数的最大公因数,什么是公因数、最大公因数, 2. 导入新课 刚才我们利用上节课学过的列举法求知识解决了求两个数的最大公因数，这节课我们即将来认识一位新的朋友，我们将利用它来求两个数的最大公因数，它就是短除法。(板书:短除法求最大公因数) 【设计意图:温故知新，通过复习列举法求最大公因数的旧知来导入短除法求最大公因数新的课题，能够有效引导学生在新旧知识间进行转移。】 二、学习短除法 师:上节课我们已经用了列举法求出了12和18的最大公因数，除了列举法我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。下面请同学们根据课本和老师的提示动手去做一下。 教师引导: 1.每次用什么做除数去除。