【word】 基于膝关节阻尼器特性的假腿系统动力学建模
基于膝关节阻尼器特性的假腿系统动力学
建模
第27卷第2期
2010年2月
机械
JOURNALOFMACHINEDESIGN
Vo1.27No.2
Feb.20l0
基于膝关节阻尼器特性的假腿系统动力学建模
喻洪流,胡加华,沈凌,钱省三
(1.上海理工大学管理学院,上海200093;2.上海理工大学医疗器械与食品学院,上海200093
3.上海理工大学生物力学与康复工程研究所,上海200093)
摘要:从解决完整约束的质点动力学问题的普遍方程拉格朗日方程出发考虑关节间的液压阻尼,建立液压阻尼控
制的针阀位置变量与液压阻力力矩之间的关系模型,从而推倒出了基于非线性阻尼特性参数的假腿动力学数学模型;通
过对动力学模型的Matlab仿真表明:设定针阀位置变量的不同值,可以得到假腿摆动相膝关节转动角度的不同变
化规律;随着针阀位置变量的减小,膝关节的摆动幅度逐渐减小,速度
不断加快;所建立的基于非线性阻尼控制参数与
人体髋关节力矩的假腿动力学模型符合真实人体的控制规律.
关键词:假肢;阻尼器;膝关节;动力学模型
中图分类号:R318文献标识码:A文章编号:1001—2354(2010)02—0040—03
在人体假腿的动力学建模方面,基本上把其作为
2自由度的二刚体或三刚体模型来研究,应用拉格朗
日方程建立假腿的动力学方程.一般为了实现膝
关节的轨迹跟踪控制,仅根据大腿的运动学参数对动
力学方程进行逆向求解,以获得髋关节,膝关节及踝关
节的力矩].然而,根据此模型计算的关节力矩参数
实际上无法用于实际的假腿控制需要,因为影响大腿
步态的关节力矩,特别是膝关节力矩通常是由非线阻
尼间接控制的,而控制用微处理器的输出无法根据这
种数学模型的计算结果直接进行力矩跟踪.因此,需
要建立基于非线性阻尼控制参数与人体髋关节力矩的
人机动力学模型.由于描述假腿关键性能的能耗与摆
动速度有关,文中主要建立用于自适应控制的假腿摆
动相动力学模型.
1可调阻尼膝关节假腿的结构
微处理机控制被动膝关节假肢在世界范围内得到
了广泛的临床应用,这改变了传统的系统只能设
置一个固定范围假肢阻力的状况,实现了更宽范围的
步速.而这种改变大多以液压/气压缸配合弹簧来模
拟人体肌肉和肌腱的阻尼和刚度作用,一般的液压/气
压缸对膝关节的控制结构可描述(如图1所示).文
中以二刚体假腿模型为基础,以液压阻尼缸膝关节为
例来建立一种可调阻尼膝关节假腿的机械结构.美国
加州大学伯克利分校的Radcliffe教授在1977年提出
了膝关节力矩与角度的关系曲线,这种关系显示膝关
节力矩是随关节角度变化的J.由于目前实用的假腿
均是无主动力的被动型假腿,并且常规逆动力学
模型求解的关节力矩实际上无法在轨迹曲线的跟踪控
制中直接施加,因此,通过逆动力学求解的主动力矩在
被动型假腿控制中更没有实际的意义.因此需要建立
力矩控制参量与膝关节运动学参数之间直接关系的动
力学模型.由于假腿的性能很大程度上取决于两腿的
步态对称性,其中主要是步速的跟随状态.因此膝关
节的运动学参数的控制主要应控制膝关节的转动速度.
图1液压/气压缸对膝关节的控制结构
文中建立一种可以双向调节膝关节阻尼的膝关节
结构,以此为例进行基于膝关节阻尼特性的假腿摆动
相动力学数学建模.
2假腿控制动力学建模
一
般动力学逆问题可以归结为:已知轨迹规划给
收稿日期:2009—02—13;修订日期:2009—08—15
基金项目:上海市重点学科资助项目($30504)
作者简介:喻洪流(1966一),男,江西新建人,副教授,硕士,在职博士,研究方向:智能康复器械,医疗器械工程与管理,发表论文20余篇.
2010年2月喻洪流,等:基于膝关节阻尼器特性的假腿系统动力学建模41
出的运动路径及各点的速度和加速度,求解驱动元件
必须提供给主动关节随时间(或位移)变化的广义驱
动力.从二刚体假腿运动系统整体来看,机构具有2个
自由度,如图2所示.假设二刚性连杆的质量集中在杆
中部m和m为各杆件质量,f和f为各杆件长度,f
和1为各杆件质心位置,0和6}2为各杆件的角度,,
和,2为各杆件对质心的转动惯量,r和分别为髋关
节与膝关节的转矩.
髋关节
图2IPI的二刚体模型
首先,不考虑摩擦力作用,建立动力学模型如下:
D()0+c(0,6)6=F(1)
式中:D()——机构惯性矩阵,D()?R;
c(0,6)——机构哥氏离心惯性力影响矩阵,c(0,6)?R;
r—一关节广义驱动力矩阵,F?R.
但在实际情况中,假腿膝关节存在关节间的阻尼
力,拉格朗日方程是解决完整约束的质点动力学问题的
普遍方程,下面就用此方程来建立该系统的数学模型.
选0和为广义坐标,建立坐标系如图2所示,则:
rl:lGlsin01
tzlZGlCOS01
fx2=l1sin0l+l&sin(01—02)
02) L2=z1COS0l+tv2cos(01—
系统的总动能等于两杆件动能之和,即:
=+=(1m+?,1研)+[?;+?,2(一b2)]
(2)
式中:;=+;=黾;
i=;+j;=+z(一).+21.l.,(一cos02.
因此:r,=?m.f+?,t+?f+l2G2+,2)(一b2)+
f1fm1(6l一oos
系统的总势能等于两杆件势能之和,即:
=l+=,nlglG1COS01+m2g[11COS01+z?cos(01—02)]
(3)
考虑到存在髋关节转矩及膝关节间阻尼力的作
用,故有非有势力:
fQ11:(4)2:一.,(02)
式中:r,2——膝关节主动力矩,这里为0;
厂(a2)——膝关节间与膝关节转动角速度相关的的阻尼力函数,
,(62)=M2.
引入拉格朗13方程:
导()一OL=Q(l,2)
式中:——拉格朗日函数,L=T—V.
由此得:
=m.Isin+mIsin+l~sin(一)
—
o—
L
:
(,+,z+q)bl+(m2z+)(一2)+
001
m2ll1Q(2bl一62)cos02
doL
J,=(It+m11:+(m:z+,2一02)+
m2ll1&((281—02)COS02一(2一)2sinOz)
(5)
f=一m2&sin(一如)一mztfQ6l(l一2)sin
l:一(m2z+如)(.一)一:z.f6.02
{02(6)
lidL,oL()_mza01COS+【
f】f:s
不考虑髋关节的摩擦阻力,只考虑膝关节的摩擦
阻力矩,可推导系统的非线性数学模型为:
(,l+m2砰)0l+(m2f+12)(0l一02)+rn2zl1晓(20l一02)?
cos02一,n2z1lG2(2b1—2)sin02一mlgfG1sin0】一m2g(1sin01+
sin(0一02))=M,一(一M2)(7)
一
(+12)(0l一02)一(m2z11w0lCOS02+
m2zllc:1(1—2+1)sin02+m2gl盘sin(0l一02)+
ml.6(一)sin02:一M2(8)
式中:——髋关节主动力矩;
——
膝关节液压缸阻力矩;
——
膝关节主动力矩,由于假腿膝关节无主动力,故=0.
3模型仿真
为了证明上述基于非线性阻尼控制参数与人体髋
关节力矩所建立的人机动力学模型的正确性,以及通
过调节针阀位置对膝关节力矩控制的有效性,用
Matlab对所建立的动力学模型进行了仿真.首先需要
建立上述模型方程的矩阵形式.
根据该关系式,标准动力学方程可以写成:
42机械设计第27卷第2期
D(;)+c(p,6)+G(一)=F
式中:D(口)=
C(口,6)rcllC121
c丝J;
G()=fG1;LJ
r-【
0=
(9)
D11=,1+,2+m1瞄++2m2lc2cos(02);
D12=D21:一,2一,n21~一m2z1lc2cos(02);
=,2+f,ClI=一rn2ll1c262sin(02);
c12=fl(一1+2)sin()一号2;
c2I=flIsin();c22=号2;
Gl=一m1glGsin(01)一m2gllsin(01)一,2gl岛sin(01—02)一
c202;
G2=m2gl~sin(01—02)+c202,TIM1,T20;
e,e2——膝关节力矩液压阻尼系数与助伸弹簧阻尼系数.
一
.
褥
麟
梧
篷
一
个运动周期的仿真时间/s
图3在针阀不同位置肘膝关节角度的变化曲线
通过设定针阀=0.6mm(全打开),0.8mm(部
分打开),1.2mm(接近关闭)3个位置,用Matlab进行
仿真,计算:的变化曲线,其结果如图3所示.
4结论
从图3所示的仿真结果,可以得到如下结论:
(1)设定针阀位置变量的不同值,可以得到假
腿摆动相膝关节转动角度的不同变化规律,且符合
正常腿摆动的一般变化规律.
(2)随着针阀位置变量的减小(逐渐关闭),膝
关节的摆动幅度逐渐减小,速度加快.
(3)上述结果证明所建立的基于非线性阻尼控制
参数与人体髋关节力矩的假腿动力学模型(摆动相)
符合真实人体的控制规律.
[2]
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Dynamicsmodelingofartificiallegssystembasedonknee
jointdampercharacteristics
YUHong.1iu,HUJia.hua,SHENLing3,QIANXing-sanl
(1.SchoolofManagement,ShanghaiUniversityofScienceand
Engineering,Shanghai200093,China;2.SchoolofMedicalA0-
plianceandFoodstuff,ShanghaiUniversityofScienceandEnsi-
neering,Shanghai200093,China;3.ResearchInstituteofBiolog-
iealMechanicsandHealthRecoveryEngineering,ShanghaiUniver-
sityofScienceandEngineering,Shanghai200093,China)
Abstract:StartfromthegeneralequationLagrangianequation
forsolvingtheproblemsofcompleteconstraintparticledynamics
andbyconsideringthehydraulicpressureddampingbetweenjoints,
thispaperestablishedtherelationshipmodelbetweentheposition
variablesofneedlevalvewithhydraulicdampingcontrolandthe
momentofhydraulicresistance,thusthedynamicsmathematical
modelofartificiallegbasedonnonlineardampingpropertyparame?
terswasdeduced.ItwasindicatedthroughMaflabsimulationonthe
dynamicsmodelthat(1)bysettingtheneedlevalvepositionalvail-
ablesXwithdifferentvalues,differentvariation1awsfortheknee
jointrotationangle2intheswingingphaseofartificiallegcallbe
obtained;(2)alongwiththediminishmentofpositionalvariableX
ofneedlevalve,theswingingamplitudeofkneejointwouldde-
creasegraduallyanditsspeedwouldaccelerateunceasingly.The
beingestablisheddynamiesmodelofartificiallegbasedonnonlin.
eardampingcontrolparametersandmomentofhumanbodyhipjoint
wasinaccordancewiththecontrollawofrealhumanbody.
Keywords:artificiallimbs;damper;kneejoint;dynamicsmodel
Fig3Tab0Ref10”JixieSbeji”9070