冠状动脉搭桥术中移植管-宿主动脉直径比和缝合角的优化与分析

冠状动脉搭桥术中移植管-宿主动脉直径比和缝合角的优化与 冠状动脉搭桥术中移植管-宿主动脉直径比 和缝合角的优化与分析 医用生物力学第22卷第3期2007年9月 JournalofMedicalBiomechanics.Vo1.22No.3.September2007 文章编号:1004—7220(2007)03—0246—05 冠状动脉搭桥术中移植管-宿主动脉直径比 和缝合角的优化与分析 马宝胜,隋允康,乔爱科 (北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京100022) 摘要:目的探索怎样的移植管一宿主动脉直径比和缝合角可以最大限度地提高冠状动脉搭桥术的成功率.方法借助 ANSYS9.0对冠状动脉搭桥术进行模拟仿真,用响应面方法建立数学模型,利用优化理论寻找最优的移植管一宿主动脉 直径比和缝合角,使影响手术成功率的主要因素一壁面切应力梯度最小.结果结果表明冠状动脉搭桥术中,大移植管一 宿主动脉直径比和小缝合角的模型具有更好的血流动力特性.结论影响冠状动脉搭桥术成功率的因素很多,在现有条 件下借助临床经验指导,选择尽可能大的移植管一宿主动脉直径比和尽可能小的缝合角的做法是可取的. 关键词:血流动力学;优化;响应面;数值模拟 中图分类号:Q66;R318.01文献标识码:A Optimizationandanalysisofgraft?hostdiameterratioandjunc? tionangleincoronaryarterybypassgraft MABao-sheng,SUIYun-kang,QIAOAi-ke.(TheCollegeofMechanicalEngineering&am p;AppliedElectronics Technology,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100022,China) Abstract:ObjectiveTrytofindoutthebestgraft?hostdiameterratioandjunctionanglethatcanfurthestimprove successrateincoronaryarterybypassgraft(CABG).MethodANSYS9.0wasusedtosimulateCABG.andresponse surfacemethodology(RSM)wasappliedtoconstructthemathematicalmodel,lasttheoryofoptimizationwasperformed tosearchtheoptimumgraft-hostdiameterratioandjunctionanglewhichcanmaketheprimaryfactorinfluencingsuccess rate-wallshearstressgradient(WSSG)tobethesmallest.ResultThemodelwithlargegraft-hostdiameterratioand smalIiunctionanglehasbetterhemodynamicsfeatureinCABG.ConclusionTherearemanyfactorsinfluencing successrateinCABG,atpresent,itisadvisabletoadoptgraft-hostdiameterratioaslargeaspossibleandjunctionangle assmallaspossiblewithhelpofclinicexperience. Keywords:Hemodynamics;OptimizaUon;Responsesurfacemethodology;Numericalsimulation 冠状动脉搭桥术(coronaryarterybypassgraft, CABG)的成功率与血管中的血流动力特性密切相 关,因为血流动力特性与内膜增生及再狭窄有很大 关系i1l2】.血流动力特性与移植管一宿主动脉直径比 (以下简称直径比)和缝合结构等几何因素具有紧密 的联系,这些几何因素主要有移植管内径以及外科 收稿日期: 基金项目: 作者简介: 通讯作者: 医生所采用的缝合技术[3'引. 直径比和缝合角是CABG中两个重要几何因 素,但二者在一定条件下究竟如何影响血流动力特 性,人们却没有一个确切认识. 直径比对血流动力特性和发病起着复杂的 作用.Schneider等【5】研究了移植管直径与术后畅通 2006—06—28;修回日期:2006—09—18 国家自然科学基金委项目(10472003),高校博士点基金项目(2006005010) 马宝胜(1978一),男.研究方向:计算力学 隋允康,Tel:(OlO)67392239;E?mail:ysui@bjut.edu.cn 马宝胜,等.冠状动脉搭桥术中移植管一宿主动脉直径比和缝合角的优化与分析 MABao.sheng,etal,Optimizationandanalysisofgraft-hostdiameterratioandjunctionangl eincoronaryarterybypassgraft247 率的关系,发现移植管直径对整个生命期畅通率没 有影响.然而,Bonert等[6]认为较大的直径比比较 小的直径比有更好的血流动力学表现和更高的畅通 率.Abbott等【7】发现大直径比与膝盖以上股动脉搭 桥术的高成功率有很大关系;Stonebridge等[8]认为 膝盖以下动脉搭桥术失败率提高的原因,至少部分 原因是由于增大直径比引发的血流动力特性恶化造 成的.乔爱科等[9,10】对CABG采用不同移植管直径的 血流动力特性进行了仿真研究. 在CABG中,小的缝合角有更加优越的血流动 力学表现…】.现实研究中,许多研究人员采用45. 的缝合角,2O.被认为是在物理条件下外科医生将 移植管与宿主动脉缝合在一起的最小角度【l2】. 要提高CABG的成功率,明确直径比和缝合角 等几何要素如何影响血流动力特性是非常必要的. 为此,我们对CABG进行模拟分析,借助响应面方 法(responsesurfacemethodology,RSM)建立数学模 型,并利用优化理论寻找最优的结构参数——直径 比和缝合角,使宿主动脉下游底部壁面的最大壁面 切应力梯度最小.因为大幅度减小壁面切应力梯度 可以获得近似均匀的血流动力学性能,显着降低 CABG后病变的发生[13】. 1数值模拟得到试验点 1.1重要假设 数值模拟中有几个假设:(1)血管是不可渗透的 刚性圆管;(2)血液是均匀,连续,不可压缩的牛 顿流体;(3)血液流动是绝热的,生理性脉动的层 流;(4)忽略血液重力影响. 1.2几何模型 冠状动脉搭桥术的几何模型如图1示.假设宿 主动脉是具有中度狭窄的直管,直径d=O.26cm, 其狭窄处轮廓用正弦曲线来描述【l3】,内膜增生厚度 为宿主动脉直径的四分之一(亦即75%的横截面狭窄 率).移植管直径d2=.(y为直径比,O.5<72.0), 以口缝合角和"端对侧"的缝合方式与宿主动脉 相接,当y>0.8时,为改善移植管内血流动力特 性,对移植管应用了类似Taylor补丁模型【l2(使移 植管横截面沿其轴线方向由圆形逐渐变为椭圆形, 并取移植管与宿主动脉的椭圆相贯线的短轴为0.8倍 的宿主动脉直径). 一 一 图1循主动脉与移植管缝合的几何模型 Fig.1Geometricalmodelofcoronarya?ryandgraft'esuture 根据问需要,选择通过移植管和宿主动脉 轴线的平面模型来进行模拟和分析. 1.3血流特征参数 本研究用到的血流特征参数主要包括动力粘度 系数(O.00424Pa?s),密度P(1.06g/cm),心动 周期T(0.8s),雷诺数R,(111.7)和Womersley数 f1.82). 1.4边界条件 (1)根据壁面无滑流条件,所有血管壁面速度 分量=0;(2)根据在体测量的生理流量(见图2), 在宿主动脉和移植管入口处分别施加由入口流量计 算得到的,具有平面轮廓的入口速度;(3)在宿主动 脉出口处,根据流动充分发展条件施加0牵引力. g 3 旺I= 时间(s) 图2宿主动脉和移植管入口流量 Fig.2Entranceflowrateofcoronaryarteryandgraft 1.5网格划分 靠近宿主动脉和移植管的壁面区域血流特性复 杂,因此沿管径方向应用了非均匀网格,离壁面 越近网格越细;血管沿轴向根据研究问题的需要使 用了分段均匀网格,最关切部位——宿主动脉下游 网格划分相对细密.有限元分析的节点数和单元数 列于表1. 表1节点数和单元数 Tab.1Numberofnodeandelement 医用生物力学第22卷第3期2007年9月 JournalofMedicalBiomechanics,Vo1.22No.3,September2007 1.6数值模拟 本文的模拟分析是在ANSYS9.0的FLOTRAN 模块上进行的.为了提高数值计算的收敛速度,迭 代过程中速度和压力取了相同的松弛因子0.5,计 算中速度和压力的收敛精度限定为10.6. 经过计算分析得到宿主动脉下游底部壁面上关 切节点的坐标和壁面切应力. 2响应面方法建立数学模型 2.1数学模型一 2.1.1模型描述 求:,7 使:(,min s.t.20.45.; 0.572.0: 在给定区间内寻找最优的缝合角和直径比使 宿主动脉下游6线(见图1)上最大的壁面切应力梯度 (,最小. 2.1.2目标响应面 构造b线上最大壁面切应力梯度: ax(,=以l+a2+a37+a4+a5+a6(1) n..,为待定系数.根据中心点精确响应面方法【l41, 取')和(i=1,…,7),由数值模拟得到b线上个 节点的坐标和壁面切应力(m=l,…,,进而 拟合出b线的壁面切应力T(),求出对应的壁面切 应力梯度W(x)=3r(x)/Ox和缝合角')及直径比 的响应=,是lx)i在对应区间上的 最大值.最后由',和w6确定系数以",以, 求出目标响应面(,. 2.1.2.1由缝合角?和直径比得到其响应 对于由'o和决定的CABG进行模拟仿真,得到 b线上个节点的坐标和壁面切应力神(m=l,…, )... 构造壁面切应力函数:()=Ybj广 (-『=1,…,17)(2) bj为待定系数,由最小二乘原理,使?【'一r(x)】 min得到 b=X一d(3) T,d=l,…,dl7】',x为l7阶 其中b=[bl,…,bl7】 方阵 d='…,())=?'()()=一 m x破=((Xm),(Xm))=?()() m =l,…,17;k=l,…,17) 由(2)式求得壁面切应力梯度函数: w()=ar(x)/ax:X(J一1)b,一(=2,…,17)(4) 求解IW(x)l的最大值w,得到呀口n的响应 =. 2.1.2.2建立目标响应面 对于","和(l,…,7),由中心精确 响应面方法,得到(1)式系数: 以=(】,T】,)一YTZ(51 其中a=[a2,…,a6】l,】,为6x5阶矩阵,z为6维列 向量 =),一),:l ),f=n,),5=7n,),;订=(, y4'=7'",),;=( z=ax一ax 于是以l=一?以川),:D k (=l,…,7;k=l,…,5;n=l,…,6)(6) 至此,模型一建立完毕. 2.1.3优化结果 缝合角最优值fl=20.,直径比最优值y=20.. 2.2数学模型二 2.2.1模型描述 求:,7 使:(,min s.t.20.45.; 0.572.0: (,-(,0; - !(,-(,!; 在给定约束条件下寻找最优的缝合角和直径比 使宿主动脉下游b线上最大壁面切应力梯度 (,最小. 2.2.2约束说明 模型二较模型一增加了两个约束,所增约束 医用生物力学第22卷第3期2007年9月 JournalofMedicalBiomechanics,Vo1.22No.3,September2007 植管塌陷问题研究和认识的加深,在数学模型二约 束基础上增加移植管压力约束将会得到更为理想的优 化结果,从而进一步提高冠状动脉搭桥术的成功率. 一 376 暑372>, 368 笔364 360 202530354045 缝合角(.) 图7缝合角对移植管压力的影响 Fig.7Influenceofjunctionangletothegraft'epressure —I200 妻800 譬400 0.60.8I.0I.2I.4I.6I.82.0 直径比y 图8直径比对移植管压力的影响 Fig.7Influenceofdiameterratiotothegraft'epressure 4讨论 本文的分析模型是建立在刚性圆管基础上, 这必然造成与真实生理条件有误差的结果. Steinman等fJ7】的研究结果表明,在可扩张血管中的 壁面切应力幅值会略微降低,但其时间平均值的分 布对刚性管和扩张管来说,是非常接近的.因此, 本文基于刚性管假设的研究结果是可以接受的. 冠状动脉搭桥术成功与否的原因是多方面的, 综合考虑各种因素影响,寻找最佳的CABG结构是 必要的.我们认为结构优化是解决此问题的一种行 之有效的方法;此外,在现有条件下借助临床经 验指导,选择尽可能小的缝合角和尽可能大的移植 管.宿主动脉直径比的作法是可取的. 参考文献: …PedriniL,PisanoE,DonatoDPM,etaf.Lateocclusionof aortofemoralbypassgraft:surgicaltreatment[J].Cardiovasc 【2】 【3】 【4】 【5】 【6】6 【8】 【9】 【10】 f12】 【13】 【14J 【15】 【16】 【17】 Surg,1994.2:763-766. GlagovS.Intimalhyperplasia,vascularmodelingandthe restenosisproblem[J].Circulation,1994,89:2888-2891. Bone~M,MyersJG,FremesSE,etaf.Influenceofgraft/ hostgiameterratioonthehemodynamicsinsequentiaIITA anastomoses[A】.In:ConwayTA.2000Advancesin Bi0engineenng【C】.NewYork:AmericanSocietyofMechani- caIEngineers,2000,48:269.270. LongestPW,KleinstreuerC.Particle-hemodynamicsmod. elingofthedistalend-to-sidefemoralbypass:effectsof graftcaliberandgraft-endcut[J].MedEngPhys,2003,25: 843-858. 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