在水平桌面上竖直放置一个底面积为s的圆柱形容器

在水平桌面上竖直放置一个底面积为s的圆柱形容器 在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，容器内装密度为，,1 的液体(将挂在弹簧秤下体积为V的金属球浸没在该液体中(液体未溢出)( 金属球静止时，弹簧秤示数为F;撤去弹簧秤，金属球下沉并静止于答器底 部，此时液体对容器底部的压力为容器对金属球的支持力的n倍( 求:(1)金属球的密度((2)圆柱形容器内液体的质量( 解析1:(1)金属球挂在弹簧秤下，浸没在水中静止时 U,F，F?浮球 ,g,V,,gV，F1球 解得 ,,,，F/gV1 (2)当球沉在容器底部静止时，球受到重力，容器底部对球的支持力和液体对球的浮力作用(则有 G,F.，F?浮球支 比较?式和?式可得: F,F支 液体对容器底部的压力为: F,pS,,ghS,nF,nF,.nF1压支支 解得 hS,nF/,g1 V,hS,V,nF/,g,V容器内液体的体积为: 1液 m,,V,nF/g,,V容器内液体的质量为 11液 解析2:当金属球静止于容器底部时，液体对容器底部的压力等于金属球受到 F,nF又F,F支持力的n倍。即: I压支支 ,gkS,nF则有:pS,nF 1 hS,nF/,g解得: 1 V,hS,V,nF/,g,V容器内液体的体积为: 1液 m,,V,nF/g,,V容器内液体的质量为: 11液 解析3:当金属球静止于容器底部时，容器底部受到的总压力为: F,G,G，,gV1总总总 根据题目条件有即 F,nFmg，,gV,nF1总 解得: m,(nF,,gV)/g1 命题目的:本题考查的有:物体的平衡条件(阿基米德原理，物体密度的计算，压力的概念，液体压强和压力的计算以及物体的受力分析(本题是一道综合题。主要考查学生的分析物理问题的能力，综合应用物理知识的能力，利用字母进行抽象计算的能力( 解题关键:解析1是利用当金属球静止于容器底部时。液体对容器底部的压力为金属球受到的支持力的n倍的条件，求出，此时容器内液体的总体积(液体的总体积不是液体的体积J(解析2是利用金属球受到的容器底部的支持力与容器底部所受液体的压力的关系，利用液体压强公式求出容器底部受到的液体的压力(然后利用压力与支持力的关系列出方程直接解出容器内液体的体积(解析3是通过分析得出金属球浸人液体中后，金属球排开液体的重力与容器内液体的重力之和等于液体对对容器底部的压力，然后利用题目条件和这个关系列出方程求出液体的质量( 错解剖析:不会字母运算(题且所给的条件全都是以字母形式出现的(由于平时做惯了数字计算，所以对于抽象的字母计算不知道如何进行(解题的最后结果不知道如何示(所以就出现了明明题目中给出液体的密度为p，解题中却用P液(给出金属球的体积为V解题中非1 要代为V(把金属球没人液体中后，容器底部受到的压力大小看成容器内液体受到的重金 力(即得出解得:(这是没有认真分析。当液体中放人金属球后(由mg,nFm,nF/g 于金属球要排开一部分液体的体积。因此这时液面要升高。所以这时得到的液体的高度与容器底面积的乘积并不是容器中液体的实际体积，而是液体的体积与金属球排开的液体的体积之和(只有把这个关系搞清楚，才可能得到正确解答( 思路混乱(由于题目中涉及的物理知识较多，涉及的关系也比较多，所以不知道如何找出解题的关键点(有的利用液体压强公式求出液体深度。但求出深度以后又不知道题目应该往哪发展(有的把容器底部受到的压力大小看成容器内液体和金属球的重力之和，但是金属球的重力又不会求，导致解题出现错误( 三种解法都利用了容器内液体的总体积等于容器内液体的体积和金属球排开的液体的体积之和这个关系(抓住了这个关系，就是抓住了解题的关键点( :(1)金属球的密度为,，F/gV((2)圆柱形容器内液体的质量为,,V.nF/g11