直角三角形全等的判定定理第二课时

直角三角形全等的判定定理第二课时 11.2直角三角形全等的判定定理第二课时 备课组:二组 审核人 任丽桃 学习目标: 1、熟练掌握“斜边、直角边定理”，以及熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法判定两个直角三角形全等。 2、通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力。 3、通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系;在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。 教学重点: 直角三角形全等的判定定理，三角形全等的判定定理的综合应用。 教学难点: 三角形全等的判定定理的综合应用。 学习过程: 一、自主学习 1、复习思考: (1)、三角形全等的判定方法有哪些, (2)有哪些边角的组合不能判定两个三角形全等,你能通过画图说明理由吗, 2、已知:如图1，?ABC中，AB,AC，AD是高，则___ _ __?___ ___，依据是____ __,BD,____ __,?BAD=____ __。 3、如图2，已知?ACB,?BDA,90?，若要使?ACB??BDA，还需要什么条件,把它们分别写出来。 4、如图3，AB,AC，CD?AB于D，BE?AC于E，写出图中全等的三角形。 A A C D E D B C D B C A B 二、合作探究 ///////5、已知:如图4，在?ABC和?ABC中，AD、AD分别是高，并且AC,AC， //,,,CABAD,AD，?CAB,?。 A′ A ///求证:?ABC??ABC。 6、议一议:把上题中“高”换成 “角平分线”，结论还成立吗,请写出 B D′ D B′ C′ C 证明过程。 图4 三、学以致用 7.已知:如图，AC平分?BAD，CE?AB于E，CF?AD于F，且BC,DC.你能说明BE与DF相等吗, F C D 1 2 A E B 四、课堂小结 判定两个直角三角形全等的方法有: 五、课后检测 一、选择题 1.?ABC中，?C=90?，AD为角平分线，BC=32，BD?DC=9? 7, 则点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 2(已知，如图，?ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( ) A(1)AD平分?EDF;(2)?EBD??FCD; (3)BD=CD; (4)AD?BC( (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 EF BCD 二、填空题 3(如图，在?ABC和?ABD中，?C=?D=90?，若利用“AAS”证明?ABC _______或 ; 若利用“HL”证??ABD，则需要加条件 明?ABC??ABD，则需要加条件 或 ( x C Q B AB DC A P 第4题 第5题 第6题 4.如图，有一个直角?ABC，?C=90?，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC?ΔPQA. 5.如图,在?ABC中，?C,90?，AC,BC，AD平分?CAB，交BC于 D,DE?AB于E，且AB,6 cm，则?DEB的周长为___________cm. 三、解答题 6.如图，在?ABC中，已知D是BC中点，DE?AB，DF?AC，垂足分别是E、F，DE,DF. 求证:AB=AC A EF BCD 7.如图，在?ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD?DE于D，CE?DE于E( (1)若BC在DE的同侧(如图?)且AD=CE，说明:BA?AC( (2)若BC在DE的两侧(如图?)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗,若是请予证明，若不是请说明理由