如何节省分子动力学模拟所消耗的cpu时间

如何节省分子动力学模拟所消耗的cpu时间 如何节省分子动力学模拟所消耗的CPU时间 关于分子动力学模拟中邻区列算法的优化理论 侯吉旋 在过去的半个世纪里，分子动力学方法已经成功地应用到许多科学领域并取得了众多成果。但由于计算机的计算能力有限，大尺度的分子动力学模拟一直是一个难题。对于一个含有N个粒子的可加系统，每一步运算都需要计算N(N-1)/2个粒子相互作用。然而对于短程相互作用体系，如Lennard-Jones系统，每个粒子只与距离小于截断半径R范围内的粒子相互作用，因此在实际运算过程中只cut3需要计算大约(4pRr/3)N/2个粒子相互作用即可，r为系统的密度。可见大部cut 分计算时间都浪费在对结果没有贡献的粒子间相互作用上。 为此在1967年Verlet采用了一种邻区列表算法，大大缩短了短程相互作用系统的计算机模拟的计算时间。在这个算法中，引入了一个比截断半径R稍大cut的列表半径R，两者之差叫做皮肤半径DºR-R，见图1。在模拟的第一步，listlistcut 每个粒子的半径为R的邻区内的粒子编号都储存在一个列表里，在接下来的运list 算中，我们只需要考虑该粒子与之相对应的列表中的粒子的相互作用，这样每步的运算量正比于N。直到有一个粒子的位移大于皮肤半径的一半，即D/2，则列表需要更新，以免在列表半径以外的粒子进入到相互作用区域内，那么这一步的2运算量正比于N。由于仅在需要更新列表的时候运算量与没有采用邻区列表算法时候的运算量相当，而其他步数都节省了很多运算时间，因此邻区列表算法大大加速了分子动力学模拟。 邻区列表算法示意图 皮肤半径D大小的选取直接影响了计算时间的长短。如果D太小，则列表需要经常更新，那么就无法节省计算时间。如果D太大，以至于列表里面几乎涵盖了整个体系大部分粒子，尽管列表不需要更新，但是每一步的计算量和不使用邻区列表的时候一样，也无法节约时间。因此需要选择一个最优的D，使得计算时间最小。 尽管邻区列表算法被广泛应用，但是很少有文章系统地研究过邻区列表算法的优化问题。我们提供了一种选择最优化的计算方法。通过分别使用自由粒子近似和扩散近似对所需模拟的时间进行计算, 再对两种近似计算进行比较. 我们研究了更新间隔和皮肤半径D的关系。当D较小的时候，更新间隔是D的一次函数，对应于自由粒子近似;当D较大的时候，更新间隔是D的二次函数，对应了扩散近似。 更新间隔与皮肤半径的关系 the solid line is given by free particle approximation; the dashed line is given by diffusion approximation. 现在来看看我们最关心的计算机所消耗的时间。下图显示了不同浓度下计算时间和皮肤半径大小的关系。正如所预期的，在皮肤半径D小的时候，自由粒子描述与模拟数据符合得很好，而在皮肤半径D大的时候扩散描述与模拟数据符合得很好。同时，在密度小的时候，自由粒子描述与大部分数据都很接近，而扩散描述只与小部分数据符合。而当密度升高，自由粒子描述与模拟数据的符合程度逐渐降低，而扩散描述与模拟数据的符合程度逐渐升高。从图中我们可以看到，能让计算时间最小的皮肤半径的值介于自由粒子描述的最优化点和扩散描述的最优化点之间。密度越小，实际模拟的最优化点和自由粒子描述的最优化点越接近。而密度越大，实际模拟的最优化点和扩散描述的最优化点越接近。 The CPU time as a function of the skin radius for different density. 有了我们的理论之后，做分子动力学模拟的你就不需要盲目的尝试了。如果你的系统处在低密度状态，使用自由粒子近似就知道怎么选择参数让计算时间最小。如果你的系统是高密度状态，那么用扩散近似就知道怎么选择参数了。一般情况下，最优的参数选择都会落在这两个近似给出的最优值之间。 金属材料的塑性 塑性是指金属材料在载荷外力的作用下，产生永久变形(塑性变形)而不被破坏的能力。金属材料在受到拉伸时，长度和横截面积都要发生变化，因此，金属的塑性可以用长度的伸长(延伸率)和断面的收缩(断面收缩率)两个指标来衡量。 金属材料的延伸率和断面收缩率愈大，表示该材料的塑性愈好，即材料能承受较大的塑性变形而不破坏。一般把延伸率大于百分之五的金属材料称为塑性材料(如低碳钢等)，而把延伸率小于百分之五的金属材料称为脆性材料(如灰口铸铁等)。塑性好的材料，它能在较大的宏观范围内产生塑性变形，并在塑 性变形的同时使金属材料因塑性变形而强化，从而提高材料的强度，保证了零件的安全使用。此外，塑性好的材料可以顺利地进行某些成型工艺加工，如冲压、冷弯、冷拔、校直等。因此，选择金属材料作机械零件时，必须满足一定的塑性指标。 金属材料的强化途径，主要有以下几个方面; (1)结晶强化。结晶强化就是通过控制结晶条件，在凝固结晶以后获得良好的宏观组织和显微组织，从而提高金属材料的性能。它包括: 1) 细化晶粒。细化晶粒可以使金属组织中包含较多的晶界，由于晶界具有阻碍滑移变形作用，因而可使金属材料得到强化。同时也改善了韧性，这是其它强化机制不可能做到的。 2) 提纯强化。在浇注过程中，把液态金属充分地提纯，尽量减少夹杂物，能显著提高固态 金属的性能。夹杂物对金属材料的性能有很大的影响。在损坏的构件中，常可发现有大量的夹杂物。采用真空冶炼等方法，可以获得高纯度的金属材料。 (2)形变强化。金属材料经冷加工塑性变形可以提高其强度。这是由于材料在塑性变形后位错运动的阻力增加所致。 (3)固溶强化(通过合金化(加入合金元素)组成固溶体，使金属材料得到强化称为固溶强化。 (4)相变强化。合金化的金属材料，通过热处理等手段发生固态相变，获得需要的组织结构，使金属材料得到强化，称为相变强化。 研究有色金属材料微观组织结构与材料性能之间的相互关系，为基于材料微观组织结构的材料性能预测与材料失效行为预测提供科学依据。 主要研究内容:研究有色金属材料成份和微观组织结构与材料变形、损伤及断裂行为之间的关系，为探索材料的破坏行为提供机理性依据。研究准静态和动态交变载荷下有色金属材料由变形、损伤至断裂的规律、机理和宏(微)观物理力学模型，为材料的工程破坏行为提供判据。研究微裂纹应力场强度因子各向异性问题，为研究由微裂纹问题而导致的材料失效提供评判依据。研究材料结构弱点及其特性理论，定量探索多元多相异质体材料“微结构几何-微结构织构-材料结构弱点特性-微结构形变演化-材料结构弱点特性演变”之间固有的对应统一性规律，为材料“微观组织结构设计-性能导向型制备-性能预测-微观组织结构失效预测”技术一体化整合奠定理论基础。 研究特色:从理论与实验两方面研究了短裂纹扩展的动态性,通过细观力学建模,寻求建立微观裂纹扩展与材料宏观疲劳性解理参量之间的内在联系,计算了由材料晶粒取向、几何形状引起的各向异性的应力场强度因子，探索和定量了材料微观组织结构中“材料组成物几何结构-材料组成物取向-材料结构弱点-材料性能”之间的内在规律。结合钢铁结构材料，从宏观与微观相结合的角度建立了新的断裂统计物理模型和相应的力学理论，对正确预报材料的使用可靠性、稳定性和使用寿命以及对结构材料的强韧设计具有重要理论和实际意义。 标志性成果:提出了解理断裂新模型和三个判断解理断裂的准则，在国际上产生较大影响。近来在TiAl金属间化合物材料和NiTi形状记忆合金材料的断裂机理方面提出了新的见解，被国际权威学术刊物评价为填补了一个“Big Gap”。在国际上率先具体总结了“材料结构弱点”之物理概念与几何意义，率先在材料性能研究中应用了材料结构弱点概念，并由此提出材料结构弱点特性理论;在国际上首先提出“微裂纹应力场强度因子各向异性”概念，定义了其物理意义与几何意义，创立了相应的各向异性应力场强度因子的数值计算方法, 在国际上首先定量证明了“对于多晶体类材料而言，其内微裂纹的应力场强度因子(K)不仅取决于外加载荷的大小、裂纹的尺寸，而且取决于多晶体类材料组成物的晶体学取向、几何形状以及单晶性能”，并在国内材料界率先开发出CIPKA专用软件。发表论文80余篇，其中在国际著名刊物发表论文60余篇，均被SCI和EI索引，主编出版著作12部，完成2项国家自然科学基金，获得4项省科技进步奖。目前承担国家自然科学基金1项，国家重大基础研究前期研究专项2项，国际合作项目1项，教育部重点项目1项。 许多机械零件和工程构件，是承受交变载荷工作的。在交变载荷的作用下，虽然应力水平低于材料的屈服极限，但经过长时间的应力反复循环作用以后，也会发生突然脆性断裂，这种现象叫做金属材料的疲劳。 金属材料疲劳断裂的特点是: (1)载荷应力是交变的; (2)载荷的作用时间较长; (3)断裂是瞬时发生的; (4)无论是塑性材料还是脆性材料，在疲劳断裂区都是脆性的。 所以，疲劳断裂是工程上最常见、最危险的断裂形式。 金属材料的疲劳现象，按条件不同可分为下列几种: (1)高周疲劳:指在低应力(工作应力低于材料的屈服极限，甚至低于弹性极限)条件下，应力循环周数在100000以上的疲劳。它是最常见的一种疲劳破坏。高周疲劳一般简称为疲劳。 (2)低周疲劳:指在高应力(工作应力接近材料的屈服极限)或高应变条件下，应力循环周数在10000~100000以下的疲劳。由于交变的塑性应变在这种疲劳破坏中起主要作用，因而，也称为塑性疲劳或应变疲劳。 (3)热疲劳:指由于温度变化所产生的热应力的反复作用，所造成的疲劳破坏。 (4)腐蚀疲劳:指机器部件在交变载荷和腐蚀介质(如酸、碱、海水、活性气体等)的共同作用下，所产生的疲劳破坏。 (5)接触疲劳:这是指机器零件的接触表面，在接触应力的反复作用下，出现麻点剥落或表面压碎剥落，从而造成机件失效破坏。 金属材料定义 金属元素或以金属元素为主构成的具有金属特性的材料的统称。包括纯金属、合金、金属间化合物和特种金属材料等。 意义:人类文明的发展和社会的进步同金属材料关系十分密切。继石器时代之后出现的铜器时代、铁器时代，均以金属材料的应用为其时代的显著标志。现代，种类繁多的金属材料已成为人类社会发展的重要物质基础。种类:金属材料通常分为黑色金属、有色金属和特种金属材料。?黑色金属又称钢铁材料，包括含铁90,以上的工业纯铁，含碳 2,,4,的铸铁，含碳小于 2,的碳钢，以及各种用途的结构钢、不锈钢、耐热钢、高温合金、精密合金等。广义的黑色金属还包括铬、锰及其合金。?有色金属是指除铁、铬、锰以外的所有金属及其合金，通常分为轻金属、重金属、贵金属、半金属、稀有金属和稀土金属等。有色合金的强度和硬度一般比纯金属高，并且电阻大、电阻温度系数小。?特种金属材料包括不同用途的结构金属材料和功能金属材料。其中有通过快速冷凝工艺获得的非晶态金属材料，以及准晶、微晶、纳米晶金属材料等;还有隐身、抗氢、超导、形状记忆、耐磨、 性能:一般分为工艺性能和减振阻尼等特殊功能合金，以及金属基复合材料等。 使用性能两类。所谓工艺性能是指机械零件在加工制造过程中，金属材料在所定的冷、热加工条件下表现出来的性能。金属材料工艺性能的好坏，决定了它在制造过程中加工成形的适应能力。由于加工条件不同，要求的工艺性能也就不同，如铸造性能、可焊性、可锻性、热处理性能、切削加工性等。所谓使用性能是指机械零件在使用条件下，金属材料表现出来的性能，它包括力学性能、物理性能、化学性能等。金属材料使用性能的好坏，决定了它的使用范围与使用寿命。在机械制造业中，一般机械零件都是在常温、常压和非常强烈腐蚀性介质中使用的，且在使用过程中各机械零件都将承受不同载荷的作用。金属材料在载荷作用下抵抗破坏的性能，称为力学性能(过去也称为机械性能)。金属材料的力学性能是零件的设计和选材时的主要依据。外加载荷性质不同(例如拉伸、压缩、扭转、冲击、循环载荷等)，对金属材料要求的力学性能也将不同。常用的力学性能包括:强度、塑性、硬度、冲击韧性、多次冲击抗力和疲劳极限等。 金属材料的硬度 硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。 1.布氏硬度(HB) 以一定的载荷(一主机 域名般3000kg)把一定大小(直径一般为10mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。 2.洛氏硬度(HR) 当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120?的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同 HRA:是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。 HRB:是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。 HRC:是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。 3 维氏硬度(HV) 以120kg以内的载荷和顶角为136?的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度值(HV)。 硬度试验是机械性能试验中最简单易行的一种试验方法。为了能用硬度试验代替某些机械性能试验，生产上需要一个比较准确的硬度和强度的换算关系。 实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。 描述塑性流动规律的一个基本概念。很多教科书对这个问题的解释实在是不能恭维的。查阅了很多的书籍，搞清楚了。现在总结一下，以备自己查阅。 对于变形类型，需要判断是纯弹性变形还是弹塑性变形。若为后者，需要进一步判断塑性应变的正负号。为此，需要用到流动法则来表示(应力变化引起的)屈服面的法线方向与塑性增量的关系。用来表示这一规律的表达式称为流动法则。 通俗的理解就是:(金属)材料在发生塑性变形时是按照什么样的规律发生塑性变化的:应变增量与屈服函数面的法线方向关系怎样, 金相:金属或合金内部结构 指金属或合金的化学成分以及各种成分在合金内部的物理状态和化学状态。 金相组织是反映金属金相的具体形态，如马氏体，奥氏体，铁素体，珠光体等等。广义的金相组织是指两种或两种以上的物质在微观状态下的混合状态以及相互作用状况。 金相分析是金属材料试验研究的重要手段之一，采用定量金相学原理，由二维金相试样磨面或薄膜的金相显微组织的测量和计算来确定合金组织的三维空间形貌，从而建立合金成分、组织和性能间的定量关系。将计算机应用于图像处理，具有精度高、速度快等优点，可以大大提高工作效率。 计算机定量金相分析正逐渐成为人们分析研究各种材料，建立材料的显微组织与各种性能间定量关系，研究材料组织转变动力学等的有力工具。采用计算机图像分析系统可以很方便地测出特征物的面积百分数、平均尺寸、平均间距、长宽比等各种参数，然后根据这些参数来确定特征物的三维空间形态、数量、大小及分布，并与材料的机械性能建立内在联系，为更科学地评价材料、合理地使用材料提供可靠的数据。