高中数学推理 1.下列几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°
B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人
C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质
D.在数列{an}中,a1=1,an=(an-1+)(n≥2),由此得出{an}的通项公式
2.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于( )
A.28 B.32 C.33 D.27
3.“所有9的倍...
1.下列几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°
B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人
C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质
D.在数列{an}中,a1=1,an=(an-1+)(n≥2),由此得出{an}的通项公式
2.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于( )
A.28 B.32 C.33 D.27
3.“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍数(M),故某奇数(S)是3的倍数(P).”上述推理是( ).
A.小前提错 B.结论错 C.正确的 D.大前提错
4.“因指数函数y=ax是减函数(大前提),而y=3x是指数函数(小前提),所以y=3x是减函数(结论).”上面推理的错误是( ).
A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错
C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错
5.图是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子式是( )
A.C4H9 B.C4H10 C.C4H11 D.C6H12
6.三角形的面积为、、为三角形三边长,为三角形内切圆的半径.利用类比推理可以得出四面体的体积为( )
A.
B.
C. 、、、分别为四面体的四个面面积,为四面体内切球的半径)
D. 为四面体的高)
7.推理:“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③所以三角形不是矩形”中的小前提是( )
A.① B.② C.③ D.①和②
二、填空题
8.如图所示,第n个图形是由正n+2边形拓展而来(n=1,2,3,…—),则第n-2个图形共有_____个顶点。
9. 已知f(x+1)=, f(1)=1,(x∈N*),猜想f(x)的表达式为 ______.
10.由“等腰三角形的两底角相等,两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是________。
11.由①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行四边形,根据 “三段论”推理出一个结论,则这个结论是______.
12.给出下列命题:
①a≥0,b≥0,则;②若a>,b>0,a+b>4,ab>4,则a>,b>2;
③a、b、c ∈R,ab+bc+ca=1,则(a+b+c)2≥3;④若a≥b>-1,则;
⑤若正数m、n满足m≤n,则.
其中是真命题的有________(请写出所有正确命题的序号).
三、解答题
13.观察以下各等式:
,
,
,
上述各式的共同特点,写出能反映一般规律的等式,并对等式的正确性加以证明。
14.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想。
15、在数列{an}中,a1=1, an+1=(n∈N+),归纳猜想这个数列的通项公式,并按三段论加以论证.
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