阵列波导光栅中心波长温度稳定性的研究

阵列波导光栅中心波长温度稳定性的研究 2012-07-19#############2012-07-19######2#0#12-07-19######## 阵列波导光栅中心波长温度稳定性的研究 1 ,21 ,3 1 ,2刘 黄华茂文黄德修 1 武汉光电国家实验室 , 武汉 430074 2 华中科技大学光电子科学与工程学院 , 武汉 430074 3 武汉光迅科技有限公司 , 武汉 430074 摘要 : 阵列波导光栅中心波长的温度不稳定性成为限制其应用的主要原因 。为了温度不敏感阵列波导光 栅 ,结合弹性多层板热应力理论和应力集中效应给出掩埋波导芯层应力的解析解 ,利用等效折射率法计算阵列波 导的有效折射率及其温度系数 ,考虑波导材料折射率和波导长度随温度的变化得到了硅基二氧化硅阵列波导光栅 中心波长的温度系数 。并 研 究 了 贴 有 应 力 板 的 阵 列 波 导 光 栅 中 心 波 长 的 温 度 特 性 , 结 果 表 明 在 芯 片 底 部 贴 有 0 . 37 mm厚的铝板时 , T E 模和 TM 模中心波长的温度系数分别是 5 . 9 p m/ ?和 8 . 0 p m/ ?,下降到传统阵列波导光栅中心波长温度系数的一半 。 关键词 : 导波光学 ; 阵列波导光栅 ; 温度稳定性 ; 应力补偿板 + 文献标识码 : A 中图分类号 : TN814 . 6 A n a l y t i c a l S ol u t i o n s f o r t h e Te m p e r a t u r e S t a bi l i t y of Ce n t r a l W a ve l e n g t h i n A r r a y e d W a ve g u i d e G r a t i n g s 1 , 2 1 , 31 , 2Hua n g Hua ma oL i u We n Hua n g De xi u 1 W u h a n N a t i o n a l L a bo r a t o r y f o r Op t oelect r o n i cs , W u h a n 430074 2 Sc hool of Op t oel ec t r o n i c S ci e n ce a n d En gi n ee r i n g , H u a z ho n g U n i ve r s i t y of Scie n ce a n d Tec h n ol ogy , W u h a n 430074 3 W u h a n Accel i n k Tec h n ol ogi es Co. L t d . , W u h a n 430074 ( ) A bs t r a c t : The t he r mal i ns t a bili t y is a bi g p r oble m i n a r r a ye d2wa ve gui de g r at i ngs AWG. A ge ne r al me t hod t o s t udy t he ce nt r al wa vel e n gt h t e mp e r a t u r e s e nsi ti vi t y is de velop e d wi t h t he or e ticall y consi de ri ng t he r mo2op tic eff ec t , s t r ess2op tic eff e c t , t he r mal e xp a nsion a nd s t r ess2s t r ai n r ela tion . B y combi na ti on of elas tic m ul tila ye r t he or y a nd s t r ess conce nt r a tion eff e ct , a nal ytical s t r ess s ol utions i n t he cor e la ye r a r e obt ai ne d . Bas e d on t he r es ul ts of as ym me t rical a nis ot r op y p la na r wa ve gui des , t he eff e c ti ve i nde x a nd i ts t e mp e r at u r e coeff icie nt i n burie d c ha n nel w a ve gui des a r e calc ula t e d by usi n g t he eff ec ti ve i nde x me t hod. And t he n , t he s ol utions a r e us e d t o es ti ma t e t e mp e r a t u r e s e nsi ti vi t y of AWG ce nt r al wa vel e n gt h . The t e mp e r a t u r e s e nsi ti vi t y cont r olle d by t he t he r mal s t r ess es i nduce d by a t t ac hi ng a n al umi n um plat e is als o dis c uss e d . The r es ul t s s how t hat t he t e mp e r a t ur e s e nsi t i vi t y coul d be op ti mize d af t e r at t ac hi ng a n al umi num p la t e on t he bot t om of a r r a ye d wa ve gui des . For t he T E mode , t he t e mp e r a t ur e coeff icie nt of ce nt r al wa vele n gt h is r e duce d t o 5 . 9 p m/ ?, a nd f or t he TM mode , t ha t is r e duce d t o 8 . 0 p m/ ?. Ke y w o r ds : gui de d wa ve op tics ; a r r a ye d2wa ve gui de g r a ti ng ; t e mp e r a t ur e s t a bili t y ; t he r mal s t r ess comp e ns a t or 折射率和长度都随温度发生变化 ,导致中心波长也 1 引 言 随温度发生漂移 。现在绝大部分 阵列波导光栅产 ( 阵 列 波 导 光 栅 Arrayed2waveguide grating , 品在使用中都需要外加温度补偿器 。随着波分复用 ) ( ) AW G已成为密集波 分复 用 D WDM 系 统的 关 键 [ 2 ] [ 1 ] 无源光网络的发展 ,低成本而且对温度不敏感的 器件。传统的硅基二氧化硅阵列波导光栅的材料 阵列波导光栅产品越来越成为光通信器件行业的一 () 作者简介 : 黄华茂 1982 - ,男 , 湖南郴州人 ,博士研究生 ,主要从事温度不敏感阵列波导光栅方面的研究 。 E2mail : hua mao . hua ng @ya hoo . co m. cn () 导师简介 :黄德修 1937 - ,男 ,湖南宁乡人 ,教授 ,博士生导师 ,主要从事光纤通信与传感方面的研究与教学工作 。 2012-07-19#############2012-07-19######2#0#12-07-19########E2mail : w nlo2 @mail. hust. edu.cn ( ) 个研究热点 。目前已经提出多种温度不敏感阵列波 , m 为衍射级次 。将 1式对温度 T 微分得 的长度差 [ 3,6 ] 到中心波长的温度系数导光栅的, 但都没有对阵列波导光栅本身 温度特性作完整的理论研究 。为了对阵列波导光栅 λ λ d nλ Δ deff dL ( )= + ,2 Δ n d T L d Td T eff中心波长温度稳定性的影响因素有更清楚的认识 , 阵列波导材料折射率和波导长 度都 随温 度 发生 变 使器件的初步设计更为方便 ,本文综合考虑热光效 Δ化 , 导致中心波长也随温度发生漂移 。由于 L 是相 应 、光弹效应 、热膨胀效应和应力2应变关系 ,计算了 邻波导在光传播方向的长度差 , 所以波导长度随温 硅基二氧化硅阵列波导光栅中心波长的温度系数 , c ε z 有关 , 则有度的变化只与传播方向芯层的应变并研究了贴有应力板的阵列波导光栅中心波长的温 c εnd d λ 1 eff zd度特性 。 λ+ ( )= 3 . nd T d T d T eff 阵列波导光栅的结构如图 1 所示 。为了得到解 2 理论分析 析解 ,假设周期排列的每一根波导受力相同 。下面 λ 阵列波导光栅的中心波长满足方程式综合考虑热光效应 、光弹效应 、热膨胀效应和应力2 ΔnLeff( )λ 1 应变关系 ,对硅基二氧化硅阵列波导光栅中心波长 =, m 温度稳定性进行系统的理论分析 。 Δ 式中 n为阵列波导的有效折射率 ,L 为相邻波导eff () ( ) () 图 1 阵列波导结构示意图 。a三维结构 , bx2z 方向的横界面 , cx2y 方向的横界面 () ( ) Fig. 1 Schematic of a r rayed waveguide st r uct ure. at hree2dimensio nal st r uct ure , bcro ss2sectio n in x2z plane , () ccro ss2sectio n in x2y pla ne 向的横截面上 , 芯层的尺寸很小 , 可以忽略 , 所以近 考虑到热光效应和光弹效应 ,折射率 n 可以表 [ 7 ] 示为似 为 3 层 平 板 系 统 。根 据 弹 性 多 层 板 热 应 力 理 [ 14 ] c σ nnccc ε x0x0122x 论可以求得阵列波导芯层在 z 方向的应变和z u u σ nncccΔ ( ) y0 y0 2 1 2 + BTy4 εε n = - , 上包层在 y 、z 方向的应变、y 。z 结合掩埋波导芯 [ 15 ] σ nncccz层的 应 力 集 中 效 应, 并 取 应 力 集 中 系 数 k =z0 z0 2 2 1 x x ( ) x , y , z为常温下的折射率 , B 为热光系 式中 ni0 i =k = 3 , k = k = 1 , 可以给出芯层应力解析解yy x y yx Δ 数 ,T 为工作温度与常温的温差 , c、c为光弹系数 ,1 2 1 3 c Φ Φ σσ -σΓΓ + + =, x 21E′ E′ uuσ( ) i = x , y , z为应力分量 。考虑到热膨胀效应和应 i [ 8 ]3 1 c() ε力 2 应 变关系 广义胡克定律,应变可表示为 Φ Φ σ Γσ +-σ=Γy ,1+ 2( )6 E′ E′u uσ ε sss 122 xx0c c cσ(ε εαΔ = E[ - - T ] +zc z z0 cεσ sssε Δα ( ) 2 1 2 =y0+T +y, 5 c c (σσ) v+,c xy εσ sz0 ssz2 2 1 式中 ) α( ε 式中i =x , y , z为常温下的初始应变 ,为线热i0 γγ 12 Γ 膨胀系数 , s1 、s2 为应力 2 应变系数 。对各向同性材Γ = ,= , 122 2 2 2 γγγγ - - 1 2 21 料 , s= 1/ E , s= - v/ E , E 、v 分别是材料的杨氏模 1 2 v′ 1 - v′ 1 2 c u γγ +12= + , = , 量和泊松比 。 E′E′E′E′ c ucu 2 . 1 芯层应力解析解cc u u Φ α)Δ (ε(α ε) (εε) = - c′ T + vc - - v- ,u′z z0 u z z0 热应力是影响阵列波导光栅中心波长的重要因 E v E=′ , v=′ , 2 ( ) 素 ,已有的研究却多是采用有限元法 F EM的数值 1 - v 1 - v [ 9,13 ] 模拟。如图 1 所示 , 阵列波导 x z 方向的横截 Eu uα( )ασ (ε αΔ ) = ′ 1 + v, = y - u T1 - v u 面可以看作是 4 层平板系统 , 而在阵列波导 x y 方 标注 c 、u 分别表示芯层和上包层 。 n = [ nx , ny , nz ]是芯层的折射率 , n1 、n2 分别为上包 πλ层和下包层的折射率 , t 为芯层的厚度 , k= 2/,对于传统阵列波导光栅 ,波导的厚度远小于衬 0 l 为模序数 。对于阵列波导光栅 的掩 埋 型波 导 , 由底的厚度 ,衬底的结构变化起决定性的作用 ,所以可 c c c u u cεεαΔ ( ) ( ) ε x y z 4式 、6式求得芯层的折射率 n = [ n, n, n] 。=z= =y T , 则以采用广 义平 面 近似 , 即 取z s () () ( ) ( ) 结合 7式利用等效折射率法可求得 T E 模和 6式退化为文献 [ 15 ] 的 11式, 13式 。但是对 ( ) TM 模的有效折射率 。将 7式对温度 T 微分 , 可 于贴有应力板的无热阵列波导光栅 ,应力补偿板的 以得到各向异性非对称平板波导有效折射率的温度 厚度和衬底的厚度相当 ,芯片的翘曲很大 ,采用弹性 系数与芯层折射率的温度系数的关系表达式 :多层板热应力理论进行分析是必要的 。 T E 模 : 2 . 2 有效折射率及其温度系数 d n d n e y文献 [ 7 ]把上包层 、下包层的参量近似相等 ,得 ( ) ηη n8a = n, 1 e 2 y d T d T 到了各向异性对称平板波导的解 。实际上 ,由于制 TM 模 : 造工艺的要求 ,阵列波导上包层和下包层掺杂不同 d nd n d n h xz ξ ξ () 导致了不同的折射率 。如图 2 所示 ,掩埋型阵列波 ξ= n+n8 b n2 x ,1 h 3 z d T d T d T 导的等效平板波导模型是非对称的 。因此 ,本文计 式中 算了各向异性非对称平板波导的结果 。结合边界条 2 2 kk0 0 k k η η =+ + , 212 222 件解模式方程 ,应用齐次线性方程组有非零解则它 p q k + p + q k 2 的系数行列式必为零的这一性质 ,求得各向异性非 q k 0 p η = t + + 2, 2 222 k + q + pk 对称平板波导有效折射率满足的方程 k q p T E 模 : ζζ ζ = t ++,231k k p q π() + a rct a n 2 2 2 kt = l + a rct a n7a , ( ) nk n1 z 1 k k ζ 2= , 2 2 2 2 2 ( )( ) + nnkp nk 1 z 1 TM 模 : 2 2 2 2 2 ( ) nnk 2 z 1 nznzp q ζ = , 32 2 2 2 2 π() 7 b kt = l + a rct a n+ a rct a n , 2 2 ( ) ( ) k nk+ nqn2 z 2 k k 1 nn22 ζ ζ ζ 1 2 3 n z 2式中 ξ = k + + 0 1, 2 n k p q x 2 2 - n, kn T E 模 0y e 2 2 ζζζ z h 1 23n n 2k = ξ = k0 + + 2, 4 2 2 2 2 TM 模 k p q nx- nn/ n, knz z h x 0 2 2 2 T E 模 2 2 nζζζ h n n1h 2h 32k- n, ne 1 0ξ 1 - 3 = k0 - - - 2 2 2 k x qTM 模 n nx nx p = p 2 2 22 - nn/ n n, kz h x 1 0 T E 模 q 1 p 1 + 2 . 2 2 2 2 k n1n2k k- n, ne 2 0TM 模 q = ( ) 对 于 阵 列 波 导 光 栅 的 掩 埋 型 波 导 , 将 4 式 、 2 2 22 nn/ n n, - kz h x 2 0 ( ) 6式对温度 T 微分并联合求解 , 可得芯层折射率分 别 为 T E 模 和 TM 模 的 有 效 折 射 率 , ne 、nhc ( ) 的温度 系 数 d n/ d T , 结 合 8 式 利 用 等 效 折 射 率[ 16 ] 法可求得 T E 模和 TM 模的有效折射率的温度 系数 。 2 . 3 中心波长的温度系数 考虑波导材料折射率和波导长度随温度变化 , () 把求得的芯层应力分量代入 3式的第 2 项 ,把求得 的掩埋型阵列波导有效折射率 及其 温度 系 数代 入 () 3式的第 1 项 ,可以求得阵列波导光栅中心波长的 λ温度系数 d/ d T 。 [ 15 ,16 ] 图 2 掩埋型波导有效折射率示意图 μλ根据表 1 的数据,再取= 1. 55 m ,并假设 Fig. 2 Eff ective index mo del of buried cha nnel waveguide () 无初始曲率 ,则由 3式可得 TE 模中心波长的温度 [ 17 ] 14. 1 p m/ ?, TM 模中心波长的温度系数是 14. 4 p m/ ?,这与实验得到的数据 13 p m/ 系数是 ?吻合 。 表 1 计算中采用的参量 Table 1 Material p roperties used in calculatio n - 5 - 12 - 12 - 6 n ()()()E / GPa v αμ0B / 10 / K c/ 10 / Pac/ 10 / Pa() / 10 / K t /m1 2 Subst rate 160 2. 5 0. 32 500 Low cladding 60 0. 5 0. 165 20 1. 45 1. 16 Core 70 1. 2 0. 165 6 0. 65 4. 5 1. 46 1. 16 Upper cladding 60 0. 5 0. 165 30 1. 45 1. 16 ( 影响了阵列波导光栅的温度特性 。不同材料 杨氏3 贴有应力板的阵列波导光栅温度特 ) α模量 E 、热膨胀系数、泊松比 v 不同或不同厚度的 性研究应力板引起的热应力是不同的 , 本文只讨论贴有铝 如图 3 所示 ,在阵列波导光栅芯片阵列波导区( ) Al板的阵列波导光栅的温度特性 。 的底部或顶部粘贴应力板 。当温度发生变化时 ,由 于应力板和衬底材料之间热膨胀不同引起的热应力 () ( ) 图 3 贴有 Al 板的阵列波导光栅芯片 。aAl 板在芯片底部 , bAl 板在芯片顶部 () Fig. 3 A r rayed waveguide grati ng chip at tached by a n Al plate . aAl plate at tached o n t he bo t to m of a r rayed waveguide ( ) grating , bAl plate at tached o n t he top of a r rayed waveguide grating 在阵列波导区粘贴铝板后 , 阵列波导 x z 方向 8 . 0 p m/ ?,下降到传统 阵 列波 导光 栅中 心 波长 温 的横截面近似为 5 层平板系统 , x y 方向的横截面近 度系数的一半 ;而对铝板贴在芯片顶部的情况 ,无论 似为 4 层平板系统 。使用热固化环氧树脂胶粘贴铝 铝板的厚度如何 ,都会使中心波长的温度系数增大 。 这与实验结果相吻合 。这种粘贴应力板的能大板和芯片 ,设室温是 20 ?,固化温度取 120 ?,阵列 c c σσ 波导光栅的参量取表 1 的数据 ,铝板的杨式模量是 y z 幅度地调节平行衬底方向的芯层应力、, 而对垂c - 6 σ 70 GPa , 热 膨 胀 系 数 是 24 ×10 / K , 泊 松 比 为直衬底方向的芯层应力x调 节很小 ,所以在降低中 心波长温度敏感性的同时会使应力双折射增大 。 0 . 33 ,可得阵列波导光栅中心波长随温度的变化系 因为铝板的热膨胀系数远大于衬底的热膨胀系 数与铝板厚度的关系曲线 ,如图 4 所示 。对铝板贴 在芯片底部的情况 ,只要铝板的厚度小于 1 . 46 mm数 ,且都是正值 ,在从固化温度下降到室温时 ,铝板 的收缩远大于衬底的收缩 ,在波导芯层中产生预应 就可使阵列波导光栅中心波长的温度敏感性降低 , 当铝板厚度是 0 . 37 mm 时 , T E 模中心波长的温度 力 。当铝板的厚度与衬底的厚度相当时 ,芯片的翘 曲很大 。对铝板贴在芯片底部的情况 ,芯片向下弯系数是 5 . 9 p m/ ?, TM 模中心波长的温度系数是 () ( ) 图 4 阵列波导光栅芯片中心波长温度敏感性与铝板厚度的关系 。a铝板在芯片底部 , b铝板在芯片顶部 () Fig. 4 Temperat ure sensitivit y of ar rayed waveguide grating chip wit h diff erent t hickness of Al plate . aAl plat e at tached ( ) o n t he bo t to m of a r rayed waveguide s grating , bAl plate at tached o n t he top of ar rayed waveguide s ( ) ci rcuit s[J ] . I E E E J . Sel . To p . Quant . El ect ron . , 1998 , 4 6: 曲成拱形 ,此时波导芯层远离铝板 ,在平行衬底方向 913,924c c σσy z 受到张应力 ,即、都是正值 ; 而对铝板贴在芯片2 S. J . Par k , C. H. Lee , K. T. J eong et al . . Fiber2to2t he2home services based on wavelengt h2division2multiplexing passive optical 顶部的情况 , 芯片向上弯曲成锅形 , 此时波导芯层靠 () net wor k[J ] . J . Li g ht w ave Technol . , 2004 , 22 11: 2582,2591 c c σσ 近铝板 , 在平行衬底方向受到压应力 , 即、y 都z 是3 S. Ka mei , Y. Ino ue , A . Ka ne ko et al . . Recent p ro gre ss o n at her mal A W G wavelengt h multiplexer [ C ] . Proc . S P I E , 2005 . 负值 。当铝板厚度太薄或太厚时 ,芯片的翘曲较小 , 60140 H21,60140 H24不管铝板贴在芯片底部还是顶部 ,波导芯层受到的 4 T. Saito , K. Na ra , K. Ta na ka et al . . 100 GHz232ch at her mal A W G wit h ext re mel y lo w t e mp erat ure dep endency of cent er 都是压应力 。 wavelengt h [ C ] . O FC20′03 , 2003 , 1 : 57,59 不同的固化温度引起的预应力是不同的 ,所以 5 Zhu Daqi ng , Xu Zhen′e . St udy o n a t emperat ure2i nsen sitive ( ) a r rayed waveguide grati ng [J ] . Act a O p t ica S i ni ca , 2004 , 24 7: 阵列波导光栅中心波长的温度敏感性也有差异 。如 () 907,911 i n Chi nese 图 5 所示 ,芯片底部贴有铝板时 ,固化温度在 - 30, 朱大庆 ,许振鄂. 一种温度不敏感型阵列波导光栅的研究[ J ] . 光 ( ) 学学报 , 2004 , 24 7: 907,911 220 ?的范围内 , 阵列波导光栅中心波长的温度系 6 Fu J ia n . St udy o n a t e mp erat ure2i n sensitive reflective a r rayed wavegui de grati ng [ J ] . J . Op t oelect ronics ?L ase r , 2004 , 15 λ数 d/ d T 的波动约为 0 . 5 p m/ ?。可见阵列波导光 ( ) ()Suppl . : 48,51 i n Chi ne se 栅中心波长的温度敏感性对应力板的固化温度是不 符 建. 一种具有无源温度补偿的反射型阵列波导光栅的研究) ( [J ] . 光电子 激?光 , 2004 , 15 增刊: 48,51敏感的 。 7 M . Hua ng , X. Ya n , Ther mal2st re ss eff ect s o n t he t e mp erat ure sensitivit y of op tical waveguide s[J ] . J . Op t . Soc . A m . B , 2003 , ( ) 20 6: 1326,1333 8 Li Weit e , H ua ng Bao hai , Bi Zho ngbo . Theoret ical A nal y sis o f T he r m al S t ress an d T hei r A p p l icat i ons [ M ] . Beiji ng : Chi na ()Elect ric Po wer Press , 2004 . 69 i n Chi ne se 李维特 ,黄保海 ,毕仲波. 热应力理论分析及应用 [ M ] . 北京 : 中 国电力出版社 , 2004 . 69 9 A . Kilia n , J . Ki rch hof , B . Kuhlo w et al . . Bi ref ri ngence f ree pla nar op tical waveguide made by fla me hydrol ysi s depo sitio n ( ) F HDt hro ugh t ailo ri ng of t he o vercladdi ng [ J ] . J . L i g ht w ave ( ) Tec h nol . , 2000 , 18 2: 193,198 10 Deng Xiao qi ng , Ya ng Qi nqi ng , Wa ng Ho ngjie et al . . St re ss a nsl ysi s of silica op tical waveguide o n silico n by a fi nit e ele ment 图 5 底部贴有铝板的阵列波导光栅芯片中心波长温度 ( ) met ho d [J ] . Chi n . J . Se m icon d uct ors , 2002 , 23 11 : 1196 , 敏感性与固化温度 T的关系c ()1200 i n Chi nese 邓晓清 ,杨沁清 , 王红杰 等. 硅基二氧化硅波导的应力和偏振相 Fig. 5 Temperat ure sensitivit y of arrayed waveguide grating ( ) 关性的数值分析[J ] . 半导体学报 , 2002 , 23 11: 1196,1200 chip wit h an Al plate attached o n t he botto m of t he 11 J i n Yo ngxi ng , L üJ un , L üXia ng . A nal ysi s of relatio n bet ween t her mal exp an sio n coefficient of claddi ng a nd st re ss bi ref ri ngence subst rate wit h different curing temperat ure ( ) of op tical waveguide [ J ] . Act a O p t ica S i nica , 2003 , 23 5 : () 572,574 i n Chi nese 金永兴 ,吕 俊 , 吕 翔. 光波导覆层热膨胀系数对应力双折射 4 结 论 ( ) 影响的分析[J ] . 光学学报 , 2003 , 23 5: 572,574 12 A n J un mi ng , Ba n Shiliang , Lia ng Xi xia et al . . N u merical 对硅基二氧化硅阵列波导光栅 中心波长的温 a nal ysi s fo r a SiO/ Si waveguide st re ss2bi ref ri ngence [ J ] .2 Chi n . 度特性进行了理论分析 ,结果与实验数据吻合 ,说明 ( ) ()J . Se m icon d uct ors , 2005 , 26 7: 1454,1458 i n Chi ne se 该方法是分析阵列波导光栅温 度稳 定性 的有 效 手 安俊明 ,班士良 , 梁希侠 等. SiO/ Si 波导应力双折射数值分析2 ( ) [J ] . 半导体学报 , 2005 , 26 7: 1454,1458 段 。运用这一方法研究了贴有应力板的阵列波导光13 He Zho ngjiao . A nal ysi s of st re ss bi ref ri ngence fo r silica 栅中心波长的温度特性 ,在芯片底部贴有 0 . 37 mm wavegui de o n silico n a nd SO I ri b waveguide [ J ] . Act a Phot onica 厚的铝板时 , T E 模和 TM 模中心波长的温度系数 ( ) ()S i ni ca , 2006 , 35 2: 201,204 i n Chi ne se 何忠蛟. 硅基二氧 化 硅 波 导 和 SO I 脊 型 波 导 应 力 双 折 射 研 究分别为 5 . 9 p m/ ?和 8 . 0 p m/ ?, 给出了应力板补 ( ) [J ] . 光子学报 , 2006 , 35 2: 201,204偿型温度不敏感阵列波导光栅的设计方案 。这种贴 14 C. H . H sue h . Ther mal st re sses i n ela stic multilayer syst e ms[J ] . 应力板的方法会使应力双折射增大 ,因此需要使用 ( ) Thi n S ol i d Fi l ms , 2002 , 418 2: 182,188偏振不敏感的阵列波导光栅芯片 。应力板高温固化 15 M . Hua ng. A nal ytical sol utio n s fo r t her mal st re sse s i n buried channel waveguide s [ J ] . I E E E J . Qu ant . El ect ron . , 2004 , 时引起的预应力会使中心波长发生漂移 ,但阵列波 ( ) 40 11: 1562,1568导光栅中心波长的温度系数对固化温度不敏感 。 16 M. Huang , X. Yan. Analytical solutions to estimate t he st ress induced polarization shif t and t he t emperat ure sensitivit y of optical () waveguides[J ] . J . A p pl . Phys . , 2004 , 95 5: 2820,2826 17 N . Oo ba , Y. Hi bi no , Y. Ino ue et al . . At her mal silica2ba sed a r rayed2waveguide grati ng multiplexer u si ng bi met al plat e 参 考 文 献 ( ) t e mp erat ure co mpen sato r [ J ] . Elect ron . Let t . , 2000 , 36 21 : 1 A . Hi meno , K. Kato , T. Miya . Silica2ba sed pla na r light wave 1800,1801 Your requestcould not be processed becauseof a configurationerror: "Could not connect to LDAPserver." For assistance,contact your network support team. file:///C|/Users/Administrator/Desktop/新建文本文档.txt 涵盖各行业最丰富完备的文献,最前瞻权威的行业动态,是专业人士的不二选择。 file:///C|/Users/Administrator/Desktop/新建文本文档.txt2012/8/26 12:19:58