第八天 世外桃园.doc

第八天 世外桃园.doc 初中函数之旅 第八天 世外桃园 (三角函数) 我们学习了三种最基本的函数～在初中的最的阶段我们还要接触一类新型的函数——三角函数。 为了更好地说明三角函数～我们要首先邀请“勾股定理”闪亮登场! 勾股定理是直角三角形所特有的。 222〖勾股定理〗直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。即: abca，b,c. 我们还要请上台的是我们很早就开始接触到的非常熟悉的“一副三角板”。 〖一副三角板〗一副三角板有两个: 其中一个三角板的三个角度数分别为30?，60?，90?;它们的三边的比为1??2。 3另外一个三角板的三个角度数分别为45?，45?，90?;它们的三边的比为1?1?。 2 一个勾股定理再加上一副三角板就构成了鼎鼎有名的三角函数:是不是觉得有点儿怪,新节目就要上演了: B 【定义新运算】 ca如图，在中，定义如下运算: Rt,ABC asinA,，称为的正弦。 sinA，ACAbc bcosA,，称为的余弦。 cosA，AcBatanA,，称为的正切。 tanA，Ab 请根据上面定义的新运算解答下列问: AC1(如图:中，， Rt,ABC，A,30: 则sinA,________;即sin30:,________. B sinB,_______;即sin60:,________. 1( =_________. sin45: CA2( cos30:,________,cos60:,_______,cos45:,_______; 3( tan30:,_______,tan60:,_______,tan45:,________. 你也许会问,三角函数什么时候开始呀?我告诉你,三角函数快要结束了,因为上面的定义新运算的内容就是三角函数中最重要的内容.不要以为定义新运算只是一种题目,实际上我们学习的每一个新的知识都是人为定义的,然后运用人类定义的知识为人类解决生活中的问题而服务的. 下面我们把刚刚得到的结果用格的形式稍加整理,再仔细观察,品味,发现一定的规律,然后完成一些习题,也就算掌握了三角函数的内容. 任务很明确,开始行动吧! 第八天第 1 页 共 3 页 初中函数之旅 B【归类整理,得出规律】 30:45:60:AC B sinA cosA C AtanA 结合着右面的一副三角板～填好左面的表格～你就可以完成好多的题目了～至于规律～ 我想我们边做题～规律会自然而然的产生～一切尽在不言中了。 【不知不觉你已进入演练状态】 1、计算:2sin60?= . 32、已知?A是锐角，且sinA=，那么?A等于( ) 2 A(30? B(45? C(60? D(75? 3、在?ABC中，，如果tanB=( ) ，,:C90 ACBCACBC A、 B、 C、 D、 ABACBCAB4、在Rt?ABC中，?C=90?，当已知?A和a时，求c，应选择的关系式是( ) aa A(c= B(c= C(c=a?tanA D(以上都不是 sinAcosA 5、在中，，AC=5，AB=12，则sinA等于( ) ,ABC，C,90: 551213A、 B、 C、 D、 13121356、直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为( ) 2A(10 B(2 C(10或2 D(无法确定 7 7、在Rt?ABC中，?C,90?，若AC,3，AB,5，则cosB的值为__________。 28、在Rt?ABC中，?C=90?.若sinA=，则sinB= 。 2 29、6tan 30?,sin 60?,2sin 45?=________. 3 10、 由下列条件解题:在Rt?ABC中，?C=90?: (1)已知a=4，b=8，求c( (2)已知b=10，?B=60?，求a，c( (3)已知c=20，?A=60?，求a，b( 第八天第 2 页 共 3 页 初中函数之旅 函数专题班就要结束了～最后我们要一起面对一个快要忘记了的两件事情: 第1件事:到底什么是函数, 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数(其中x是自变量( 〖题目中成长〗 1(下列各图给出了变量x与y之间函数关系的是 ( ) y y y y o o o o x x x x CBDA 2(如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( ) 3(在下列各式中,能表示是的函数的有_______个. xy 22x,y;y,x.?????? 3x,2y,0;y,x;y,x;x，y,1; 4(下面各题中都有两个函数,它们是同一个函数吗?为什么? 22x1x.;y,，，y,y,x;y,(1)与 (2)与 (3)与 y,xy,x2xxx第2件事:到底什么是函数的图象, 一般地，对于一个函数，•如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象( y〖题目中成长〗 3※在平面直角坐标系中画出函数图象。 y,x 1(列表: x x 0 o y 0 2(描点: 3(连线: 空间与时间都不多了，最后祝大家天天开心,学习进步, 第八天第 3 页 共 3 页