含30度的直角三角形

含30度的直角三角形 含30?的直角三角形的性质学案 编制人:王宇、朱子将 编号:22 班级: 姓名: 学习目标:1.掌握30?角的 直角三角形的 性质与应用 2.增强学生对特殊直角三角形的认识，培养分析，解决问题的能力 学习重点:含30?角的直角三角形的性质 学习难点:含30?角的直角三角形性质的推导 学习过程与要求: 一、知识回顾 直角三角形的定义: 等腰直角三角形的定义: 等腰直角三角形的性质: 二、探求新知 1.用刻度尺测量含30?角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间 的数量关系。 2.动手操作: 作一个等边三角形纸片，沿一边上的 高对折，如图所示 归纳:AC与DC之间的数量关系为: 3.读一读课本P的探究并动手操作: 55 归纳:含30?角的直角三角形的性质: 4.你能证明这一性质吗, 已知:在Rt?ABC中，?C=90??A=30?， 1 求证:BC=AB。 2 证明:在斜边AB上截取BD=BC,连接CD 1 5.学一学课本P例5 55 6.练一练:课本P练习 56 三、自学检测: 1.如图(1)，已知Rt?ABC中，?A=30??ACB=90?,BD平分?ABC求证:AD=2CD 2.如图(2)已知?ABC中，AB=AC,?C=30?,AB?AD,AD=2?,求BC的长。 2 含30?角的直角三角形的性质配餐 编制人:王宇、朱子将 编号:22 班级: 姓名: 一、填空题 1.一人从山下沿30?的坡登上山顶，他走了500m，则这座山高是 m 2.在Rt?ABC中，?C=90??A=30?，CD?AB于点D，AB=8?,则BC= , BD= ,AD= 3.在Rt?ABC中，?C=90??B=2?A,BC=2,那么?A= AB= 4.如图;?ABC为等边三角形，AD?BC,CD?AD,若?ABC的周长为36?，则AD= 5.如图;在Rt?ABC中，?C=90?，沿过点B的一条直线BE折叠?BCE,点C恰好落 在边AB的中点D处，则?A= 6.已知?AOB=30?，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，则 PQ= 二、选择题 ( )7.已知直角三角形中30?角所对的直角边为2?，则斜边的长为 A.2? B.4? C.6? D.8? ( )8.如图，在三角形纸片ABC中，?ACB=90?BC=3,AB=6,在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则?CBE的度数为 A.25? B.30? C.45? D.60? ( )9.如图，两个全等的直角三角形都有一个锐角为30?，且较长的直角边在同一条直线上，则图中的等腰三角形有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ( )10.如图;已知?ABC是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使AE=CF,BE,AF相交于点D，则?BDF= A.45? B.60? C.小于60?D.大于60? 3 三、解答题 11.如图，在?ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB,?B=90?, 求证:?ADC是等边三角形 12.如图:?AOB=30?,OC平分?AOB,P为OC上任意一点，PD?OA交OB 于点D， PE?OA于点E,若OD=4，求PE的长 整洁: : 批阅日期: 4