正方形的判定

正方形的判定 ?19(2(3 正方形(2)——正方形的判定 姓名: 学号: 一、 复习回顾 1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A(四个角都是直角 B(对角线相等 C(四条边相等 D(对角线互相平分 对角线的长度为6cm，2. 在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且则正方形的面积S=_____. 3.以边长为1的正方形对角线为边长的正方形的面积为_______，对角线的长为__________. 4、正方形的对角线与一边的夹角为 . 二、 自主探究 问1:正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系, 矩形 有一组邻边___ 有一个角是____ : 正方形 平行四边 形 菱形 有一组邻边___ 有一个角是___ 问题:2:正方形中，课本上没有给出明显的判定定理，它只告诉我们，要判定一个四边形是正方形，有两种思路: 1、先判定四边形是矩形，再判定这个矩形又是菱形; 2、先判定四边形是菱形，再判定这个菱形又是矩形， 即可判定它是正方形。 三、 例题学习 例1:已知:在?ABC中，?ACB,90?，CD平分?ACB，DE?BC， DF?AC，垂足分别为E、F(求证: 四边形CFDE是正方形( 图20.4.1 变式 1、 已知: 如图，点A′、 B′、 C′、 D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证: 四边形A′B′C′D′是正方形. 2、已知:如图(3)，AC,BD，AO,CO，BO,DO，AC?BD。 求证:四边形ABCD是正方形。 四、巩固练习: 1(四个内角都相等的四边形一定是( ) A(正方形 B(菱形 C(矩形 D(平行四边形 2(在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是( ) A(AO,BO,CO,DO，AC?BD B(AD?BC ?A,?C C(AO,CO BO,DO AB,BC D(AC,BD 3 (四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是( ) A(正方形 B(菱形 C(矩形 D(平行四边形 4( 如图，在?ABC中，?ACB=90?，CD平分?ACB， DE?BC， DF?AC，垂足分别E、F，试四边形CFDE为正方形.