泉州中远学校2012--2013学年第二学期期末模拟卷
初二数学试卷
注意事项:1.本卷考试时间为120分钟,满分150分.
2.卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外,其余结果均应给出精确结果.
题 号
一
二
三
总分
核分人
得 分
一、选择题:(每题4分,共40分)
1.下列式子中,不是分式的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 计算3
=( )
A.-6 B. -9 C.
D. -
3. 已知关于x的函数y=k(x-1) 和
,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
4.如果把分式
中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )
A.扩大3倍; B.不变; C.缩小3倍; D.缩小6倍.
5.在下列性质中平行四边形不一定具有的性质是 ( )
A.邻角互补 B.对角相等 C.对角互补 D.内角和为360°
6、正方形具备而菱形不具备的性质是 ( )
A、四条边都相等 B、四个角都是直角
C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角
7.已知函数
经过点Pl(xl,yl),P2(x2,y2),如果yl < y2<0,那么( )
A.x2< xl <0 B.xl < x2<0 C.x2> xl >0 D.xl > x2>0
8、某体育用品商店新进一批运动服,每件进货价为120元,试销2天的情况如下:为了增加销售量,你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这批数据的 ( )
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
9.下列说法中,错误的是( ).
A.矩形的四个内角都相等 B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
10、菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,则它的周长和面积分别为( )
A.28、48 B.20、24 C.28、24 D.20、48
二、填空题 (每题4分,共32分)
11.当x_______时,分式
有意义。
12.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米.
13.方程
的解为 .
D
A
14.如图,在直角梯形中,底AD=6 cm,BC=11 cm,
C
腰CD=12 cm,则这个直角梯形的周长为____________cm。
B
15、如图1,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AC=12cm,
则△ABO的面积是_______________ cm2。
16.反比例函数
的图象经过P,如图2所示,根据图象可知,反比例函数的解析式为_______________________;
图1 图2 图3
17.数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ,众数是______。
18.已知:如图3,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为 __ .
三、简答题(共78分)
19.( 8分)解方程:
.
20. (10分)先化简,后求值:
,其中x=3.
21(10分).作图题:请保留作图痕迹,指出作图结果,但不必写作法.
已知线段
,求作一个菱形,使它的边长和一条对角线长都等于
.
22、(10分)如图,平行四边形ABCD的边AD、BC上有两点E、F,且AE=CF,求证:BE∥DF.
23. (12分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
24.(14分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80 m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图乙所示:
⑴从上述(1)统计图甲中可知:每人每分钟能擦课桌椅;擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2、 m2、 m2.
⑵如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m2,那么了关于x的函数关系式是
⑶他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是劳动委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?
25.( 14分)在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N .
(1)写出点C的坐标;
(2)求证:MD = MN;
(3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明.