重庆市近三年中考数学试题分2

重庆市近三年中考数学试题 各位同行，大家好！ 当前, 减负提质的声音越来越大,但减负的曲词却要都靠教师自己去谱写,我们感叹难.因为减负容易，保质难，提质就更难更难，要使学生减负，需要教师用自己的辛苦去减少学生大量的重复、低效、甚至无效的劳动，特别是在初三繁重而又有众多头绪的工作中，教师的“苦”吃在哪些地方是要讲科学的。我们应以教师的“苦”去换取学生的“不太苦”,为学生减负提质。这符合“节约成本”的原则，这种辛苦我一个，幸福一群人的课前功夫，既是教师敬业精神、奉献精神的最好体现，也是教师实践科学发展观的最好体现。 通过对中考试题的研究、透视，能使我们明白近几年中考在“考什么”、 “怎么考”的内容和要求，探寻到考试指挥棒指向的考点和重难点，弄清中考命题范围和原则，不做无用功，力争减负提质。 今天，我们大家在一起交流剖析近几年中考数学的一些体会。能使我们通过中考试题的研究，对学生基础知识的落实以及能力的培养着力点更加清晰，使我们在平常的教学以及初三复习中减少蛮干, 苦干，提高教学的针对性和有效率。 两考合一后，经过这几年的变化，我们不难发现中考试题总体呈现出已经“稳定”的特征，即在稳定中求创新、在创新和少量的变化中保持相对的稳定。具体体现在如下几方面： 一、中考试题总体呈现出已经“稳定” 特征 （一）、体现中考评价改革的思路 年号 2009年 2010年 2011年 实考人数 70646 65020 63279 平均分 110.9 102.8 96.9 最高分150分 43人 11人 18人 及格率 84.6% 79.5% 70.1%         由于重点中学的选送和数学学科对中考的把关功能，难度从2009年起明显加大 。已经形成了稳定的兼顾毕业和升学选拔的重庆试卷特点和风格。 （二）、题型结构及题量和分值稳定 一、选择题 10个，每小题4分，共40分 二、填空题 6个，每小题4分，共 24分 三、解答题 4个小题，每小题6分，共24分 四、解答题 4个小题，每小题10分，共40分 五、解答题 2个题,第25题10分,第26题12分,共22分     （三）、考查的及试题的特点较稳定 试卷总体难度安排略为6:2:2，容易题安排在1—7、11—14、17—22小题；中档题安排在8—9、15、23—24小题；较难题为10、16、25、26小题 1、涉及知识点较固定，难度较固定，题号较固定、试题较常规。 2、考查要点较相同、呈现方式较相同，解题较相同。 3、突显思想方法、涉及到多个知识点整合、综合性强的选拔性题。 （四）2012年试题可能发生的变化： 1. 降低选择题的难度，使选择题全面体现以基础知识和基本方法的考查。 2.适当降低几何证明题的难度。 3.适当降低较难试题的难度 继续保留2011年中命题中的亮点与基本思路 二、考察知识情况对比分析： 一、选择题 ： 题号 2011 2010 2009 1 有理数的大小比较 倒数 相反数 说明：近几年都在第1题轮换考三数（相反数、倒数、绝对值），2011年考查了数的大小比较，具抽样调查统计难度系数为1，今年再考类似的可能性大 题号 2011 2010 2009 2 幂的乘方 同底数幂相乘 同底数幂相乘 说明：考整式的基本运算，涉及单项式的乘、除和幂的运算： 题号 2011 2010 2009 3 中心对称判断 解不等式组 分式有意义的条件 说明：在2011年选择题中本小题是得分率最低，受旋转的影响较大，今年要降低难度，考轴对称图形的可能性最大。 题号 2011 2010 2009 4 平行线求角度 直线平行求三角形的外角 平行线求角度 说明：都要考查平行线性质中角的相关知识                         题号 2011 2010 2009 5 抽样调查的应用 全面调查的应用 全面调查的应用 说明：考查（普查或者抽查） 题号 2011 2010 2009 6 圆周角与等腰三角形计算 圆周角定理的计算 圆周角定理的计算 说明：涉及与圆的试题都属于基础题，考查的是与圆有关的角，由于圆的考查不以主观题与难题形式出现的重庆试题特点。我们复习的落脚点可重点放在位置关系，角的关系，扇形计算三大方面（圆锥的展形图只作为了解）               题号 2011 2010 2009 7 二次函数图像与系数 简单几何体的俯视图 简单几何体的左视图 说明：视图的考查。（三图的考查：视图,对称图、函数系数与图象） 题号 2011 2010 2009 8 实际问题与一次函数图象 实际问题与一次函数图象 （9） 动点面积与一次函数图像（9） 说明：曲直升降型函数图象信息题。08年起是行程背景的距离Y与时间X或动点运动引起的图形面积S与时间t的函数关系大致图像问题，考查在不同情况下函数图象的曲、直、升、降。               题号 2011 2010 2009 10 正方形的全等与计算 正方形的全等与计算 等腰直角三角形判断计算 说明：这中一种多结论的几何综合题，属选拔性质的难题         二、填空题 ： 题号 2011 2010 2009 11 科学计数法 科学计数法 科学计数法 说明：几年都考了科学记数法，这说明科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，而且试题的背景都来源于当年的时事、大事。且要特别注意是否带单位万。         题号 2011 2010 2009 12 相似三角形的面积比 相似三角形的周长比（13） 相似三角形的面积比 （13） 启示：几年都是围绕相似比问题考查相似三角形性质应用。充分体现了相似三角形知识板块的考查不以主观题与难题形式出现的重庆试题特点。今年明确说明相似三角形不考大题         题号 2011 2010 2009 13 众数 中位数 （12） 分式方程的解法 （12）         题号 2011 2010 2009 14 弧长计算 直线与圆的位置关系 圆和圆的位置关系 说明：这几年圆中有关位置关系的知识轮换考。这也充分体现了圆的考查不以主观题与难题形式出现的重庆试题特点。这也是我们在平时教学以及复习中控制知识的难度、深度的落脚点和出发点。         题号 2011 2010 2009 15 分式方程的解与概率 二次函数和概率 函数、概率、几何的综合 说明：以方程，直解坐标系，函数、统计等的为知识为载体考查概率，是重庆中考的又一个亮点，今年也要改，但与什么相结合，没有确定。         题号 2011 2010 2009 16 列方程组模型解实际问题 混合的浓度问题 列方程模型解决实际问题 说明：解、列方程基本上必考，涉及信息多，阅读量大，都在难题的位置，有区分度         三、解答题 ： 题号 2011 2010 2009 17 实数的计算 实数的计算 实数的计算 说明：这几年解答题的第1个题都是有理数的运算，且考查的基本计算都只涉及5个小知识点，即有1个以括号形式出现的无理数的0指数幂，有负指数幂、绝对值、平方根的加减运算。显然此题的形式和知识点给我们提供了非常的样题，应该引起我们的重视，学生必须练熟这种5个或者6个（三角函数值）考点的加减运算试题。         题号 2011 2010 2009 18 解不等式 分式方程的解答 不等式组的解法 说明：几年都有解不等式组或不等式的试题，可认为是必考的、重要的基础知识。要注意与分式知识的轮换考         题号 2011 2010 2009 19 三角形全等证明 直角三角形的计算 （20） 统计的基本知识 （20）         题号 2011 2010 2009 20 涉及中垂线的尺规作图 角平分线的尺规作图（19） 作等边三角形的尺规作图（19） 说明：尺规作图是必考题之一：要求必须用直尺和圆规作图，必须用铅笔作图，保留作图痕迹，从去年起不再写已知和求作以及作法，今年还是考以体现生活中的应用为主题的作图题         题号 2011 2010 2009 21 分式的化简与求值 分式的化简与求值 分式的化简与求值 说明：解答题的第21题是必考的分式化简求值计算。其中涉及因式分解只考提公因式，套平方差公式和完全平方公式。，对字母的取值，以整体代换为主，体现整体思想         题号 2011 2010 2009 22 一次函数和反比例函数 一次函数和反比例函数 一次函数和反比例函数 说明：都以一次函数和双曲线为背景，考待定系数法确定函数解析式的内容。显然这是中考的一个热点问题，是重点考查的中档试题         题号 2011 2010 2009 23 统计与概率综合计算 统计与概率综合计算 概率，公平性，修改规则 说明：都涉及统计知识和概率的计算，考查扇形和条形统计图和概率树状图或列表法求概率。把统计与概率知识进行适当整合的知识组合题，是重庆试题重视是有价值的数学应用的、原创性质的、较独有的重要特点体现，是重庆中考中的一个最大亮点，一定要重视其通性通法的讲练         题号 2011 2010 2009 24 梯形中的计算与证明 梯形中的全等证明 直角梯形的证明与计算 说明：24题是重庆试题特点的一个代表性的直线型几何论证综合试题。它是平面几何的精华试题，也是重庆中考数学的精华试题。试题以三角形和四边形为知识支撑背景，以典型的、重要的基本图形为重点和中心，着重考查综合运用三角形、四边形相关几何知识的技能水平。此“综合题”的图形往往较复杂，涉及的知识点多，题设和结论之间的关系较隐蔽，并且常需要添加辅助线才能得到解答， 属难题。但由于有2个小问，所以第一问只是较难，是重庆数学中考的两个必考几何证明题之一：分别考了两证、两算、一证一算，一算一证几种方式，今年仍会以一算一证的方式考查，在去年的基础上难度会有所下降。另外添加辅助线很自然。最多不超过现两条。         题号 2011 2010 2009 25 一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用 一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用 一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用 说明：考查学生以方程、函数解决实际问题的能力，是一次函数与二次函数的综合运用的多问试题。试题强调数学背景的“现实性”和“数学化”，阅读量很大；信息多；对知识建立的过程性要求及过程中的一些人文的东西的要求有高要求，而且量之间的联系非常紧密，较复杂，需要学生有自己的数学活动过程和数学思考；有近似计算，且计算量较大；有区分度，属需要在教学复习中拓宽、拓深度的选拔性试题，但第一问并不难。一定要高度重视，它已经成为新的教学难点。例如估算、大阅读量。要充分注意到09年，10年都是根据两个价、量的一次函数关系，得到二次函数求最大值         题号 2011 2010 2009 26 点的移动与图形面积的变化分类讨论分段函数，探究等腰三角形的构成情况 动点的移动与图形面积的变化考分类讨论分段函数和图形的计算等 二次函数，旋转变换，三角形全等，探究等腰三角形的构成情况 说明：压轴题，特点：涉及到了多个知识点，是综合性很强的动态几何与存在性问题，需要学生具有扎实的几何基础知识和综合能力；大多数学生很难完整解答本题；有3个问；但第一问多数时候并不很难。11年没有函数背景，今年也不会与直角标系有关。