川菜里少不了的川味

川菜里少不了的川味 川菜里少不了的“川味” ——谈谈数学课堂里的“数学味” 许 玲 洁 东岩乡校 摘要: 随着新课程实验的不断推进和发展，小学数学课堂成为学生个性张扬和生命涌动的舞台，数学具有浓厚的生活气息，这不能不说是值得欣慰的教学好现象。然而，随着数学课堂中的“生活味”渐渐浓了起来，“数学味”却被逐渐淡化、冷落，致使数学课反倒丢了“数学味”，从而导致数学教育的失衡。因此，我认为在新课程背景下，“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。本文试图从选择有效的学习材料，创设有思考价值的问情境，进行必要的教学导向，制造激烈的思维冲突等方面来凸显 “数学味”，对这一问题进行阐述。希望这些方法的提出，对解决问题有实质性的作用。 关键词: 小学数学 课堂教学 数学味 背景描述: 一位老师上《吨的认识》一课，为了对学生渗透环境保护教育，进行了如下组织: 师:同学们，玲玲家上个月用水7吨，当玲玲知道我们国家还是一个缺水的国家，很多地方饮水都有因难，玲玲家决定这个月节约用水1吨。请大家帮玲玲家出出主意，怎样节约用水, 生1:这个月只洗两次澡(生大笑) 生2:用洗脸的水洗脚。 师:说得好，也就是水可以重复利用。 生3:可以用洗脸的水洗脚，洗脚的水冲厕所。 生4:洗完菜的水也可以先留着，还可以做别的用。 生5:漱口的时候，要关水笼头。 „„ 现象评析: 这个案例关注学生的全面发展，具有浓浓的“生活味”。老师设计了一个环节用来渗透环保教育。这种做法某种意义上还应该得到肯定。可仔细一想，数学教学的特定任务如何完成呢,如果我们把这个环节整体搬到课上行吗,搬到社会课上呢,生活常识课行不行,不难看出都是可以的。可这与数学，与吨的认识有什么关系呢,那么，是不是说数学课上就不能做这些了呢,当然不是，我们说缺少“数学味”，是说教师没能从数学的角度来处理这些问题。真实的生活不能等同于数学的本质，数学的力量与价值在这种有点异化或泛化的生活化中，显得极其苍白与无力。 如果把教学设计修改成这样:首先引导学生对玲玲家用水情况作一，也就是估计每月用水7吨是个什么概念，是多还是少。考虑到教师在让学生体验吨时用到了一桶水，并已经让学生拎了拎这桶水，同时告诉了学生，这桶水重10千克，100桶这样的水重1吨。让学生估计到1月用水7号就是700桶，每天20多桶，应该算不少的。接下来再让学生讨论每月节约1吨水的可行性如何:每月节水1吨，就是每天节水3桶多一点，按冲两回厕所用水1桶估计，只有每天把冲6次厕所的水节约下来就可以了„„，那在这个过程中，有解决问题的策略，有估算的方法，我们说这种处理就具有了“数学味”。 下面就数学课堂教学中如何凸显“数学味”来谈谈自己的思考。 一、选择有效的学习材料，服务于“数学味”。 目前在小学数学课堂教学中，数学和生活得到了有效的融合。数学教材已经从文本上实现了生活化，教师在设计与课堂教学中也常常将生活化的材料引入课堂。数学源于生活，但又高于生活，学生学习数学就是要学会数学地思考。但当学生面对现实生活材料时，往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当，学生容易纠缠于生活经验思考，而影响数学思考目标的达成。 ,案例1, 如“搭配”一课，教学的主要目标是要培养学生有序思维的能力，但在一位教师的教学实践中，就因为学习材料选择不当，影响了这一教学目标的达成。 首先，教师先呈现两件上衣(黄色风衣、红色毛衣)、三件下装(咖啡色裤子、 红色裙子、蓝色牛仔裤)，每次选一件上衣、一件下装，共有几种不同的穿法?然后，学生活动(利用教师提供的学具摆一摆)。 生1:有六种不同的穿法。 教师请他在投影仪上展示搭配的方法，并引导学生进行有序思考:用每件上衣分别去配三件下装。 生2:我认为只有五种。 教师愣了一下，请他说想法。 生2:我认为上身穿风衣，下装穿裙子这样搭配不合理。因为风衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的。 师(无奈地):这样穿的可能性有吗? 生2:这样穿在一起要被人笑话的。 这时又有学生举手。 生3:老师，只有四种。(教师呆住了)我认为上身穿红毛衣，下装穿咖啡色裤子，这样的颜色搭配也是不对的。我妈妈是卖服装的，我妈妈说过颜色这样搭配是卖不出去的。 …… ,案例2, 同样的一节课，另一位老师是这样选择学习材料的: 1、尝试猜想 师:现在我们挑选出了小志愿者，为他们准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子 。(出示主题图:上衣红、黄颜色的2件，裤子蓝、绿、黑颜色的3条。)要使每人穿得不一样，能做到吗,请你猜一猜。(学生有的猜做不到，有的说能做到。 ) 2、思考讨论 师:要知道能不能使每人穿得不一样，关键要知道什么, 生:用不同的上衣和不同的裤子搭配，可以配成几种, 师:你一下子抓住了解决问题的关键，真厉害～用上衣和裤子搭配，到底可以有多少种不同的搭配方法, 请大家用简便的方法把各种穿法快速记录下来。 学生独立思考后小组交流。 3、展示汇报。 生1:我是画图的，一件红色上衣可以搭配橙色、蓝色、绿色的裤子，一件黄色上衣也可以搭配橙色、蓝色、绿色的裤子，共有6种不同穿法。 生2:我是连线表示的，从上衣出发，因为1件上衣可以搭配3条裤子，2件就可搭配6条裤子。 生3:我们也是连线表示的，但是从裤子出发，1条裤子可与2件上衣连，3条裤子就有3个2。 生4:我的算式是2×3=6，我是这样想的:一件衣服可以有3种搭配方法，2件就有6种。师追问:还有不同想法吗, 生5:还可以编号记录。 ...... ,案例1,中，这位教师原本以为这里应该有 6种搭配方法，但是学生却从生活中实际的搭配出发，对问题做出了解释。正是因为教师学习材料选择不当，学生一直在生活经验中纠缠，影响了“培养学生有序思维能力”这一教学目标的达成。学生的生活经验难以上升到数学思考的过程，使得这堂课失去了数学课该有的“数学味”。,案例2,中，这位教师选择了这样的学习材料:红、黄上衣和橙、绿、蓝裤子。她屏弃了素材的非本质属性，使学生的注意力集中到不同颜色的搭配上，而不会考虑衣服的式样等无关因素。学生通过动手操作、有序思考来解决了问题，将生活问题转化为数学问题，增强了数学思考的含量。这位教师的材料的选择就是力求挖掘“数学味”，对具体的学习材料赋予理性的数学思考。因此，我们必须合理选择生活化材料，引导学生经历从生活经验逐步上升到数学思考，训练学生的数学思维，培养学生从生活中挖掘数学的意识，使数学课堂凸显“数学味”。 二、创设有思考价值的问题情境，凸显“数学味”。 现在，重视问题解决是各国和各地区数学课程目标的一个显著特点。数学问题的提出和解决上，问题和探究已经开始占据学校数学课程的中心位置。问题是数学的心脏，问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。问题情境是激发学生认识活动的有效方法，它造成学生心理和知识内 容之间的不平衡。而学生要解决这种不平衡状态，就要通过认知活动，通过思考。好的数学问题能够激发学生的学习积极性，促使学生能够主动地参与学习活动。 以《商不变规律》教学为例。 教师呈现如下的问题情境:出示下面的表格，请同学们边计算边思考，你有什么发现, 14 140 280 560 5600 被除数 2 20 40 80 800 除数 商 接着，擦去表格中280、40，你可以填哪些数,然后，要求学生你能根据刚才发现的规律，继续写出几道与原来算式的商相同的除法算式吗,最后，如果只告诉你商是6，你能写出算式吗,能写几个, 这个案例中，擦去表格中280、40后的空格出现无疑是突兀的，但正是这一突兀的“空缺”，逼迫学生介入思考，并主动观察前后的被除数和除数，努力从中发现规律、应用规律、验证规律，实现知识的内化。整个问题情境的教学过程，充分暴露学生对知识理解程度、认知策略水平及思维不断提炼的过程。这种充满挑战的问题情境，是激发学生积极探索、主动思考的过程，必然为课堂注入鲜活的生命，使课堂在思维碰撞的火花中，凸显浓浓的“数学味”。 三、进行必要的教学导向，把握住“数学味”。 教师要充分发挥自身的主导作用，对学生的探究、交流等活动做出适时的、富有针对性的指导。对于数学教学中出现的非数学活动倾向，教师应具有敏锐的洞察力，并能迅速整合这些信息做出决策，引领学生用数学的眼光关注情境，使学生能根据教学内容有针对性地提出数学问题，更好地将学生的学习热情与创造性引导到数学活动中去，进行具有“数学味”的活动和思考，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，在数学上得到发展。 例如《乘法的初步认识》，执教者在上课一开始创设了一个生动的情境，出示了一个像动画片一样的精彩画面“动物园的一角”。老师让学生观察画面并提出“你发现了什么,”学生观察后踊跃发言: 生1:我发现这儿真好玩～有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。 生2:我发现小河的水还在不停地流动呢～ 生3:我发现小河里还有鱼儿在游呢～ 生4:我发现小兔们在开心地跳动着。 生5:我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢还是在啄虫子, 生6:我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢还是要过桥去, 至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，老师在肯定中不断提问“你还发现了什么,”于是，学生不断又有新的发现。这样的情境创设到底为哪般,这样的情境创设，是在上数学课还是在上看图说话课,其实，在出示情景图后教师只要提问:图上有几种动物,它们是怎样站立的,接着引导学生2只2只地数小兔，4只4只地数小鸡，然后让学生想办法求小兔和小鸡各有多少只。 在这个问题上，省特级教师丁杭缨老师就十分注意。丁老师执教的《分数的初步认识》一课，其中就有这样一个片段: 师:回想一下，在日常生活中我们有没有碰到过1/2的例子, 生:我爸爸切西瓜，切出1/2给我吃。 师:你爸爸真行，要知道把一个西瓜平均分成2份是要有本领的。 生:太阳升起来的时候有1/2。 师:我明白你的意思，海平面把太阳平均分成2份的一刹那，你看到了太阳的1/2。 生:妈妈给我梳辫子，每只辫子是1/2。 师;假设妈妈给你梳辫子时两边分的头发是同样多，每只辫子的确是占1/2。 师:看样子同学们生活中碰到1/2的时候挺多。不过生活中的1/2和我们数学中的1/2有时有一点距离。 在这里，学生举的例都是完完全全的生活中的数学，他们对1/2的概念是有缺陷的，丁老师用科学的数学语言，娓娓地、不断地纠正补充学生头脑中1/2的形象， 使之更加完整，更加科学，牢牢把握住数学课堂的“数学味”。因此，对于数学教学中出现的非数学活动倾向，我们应具有敏锐的洞察力，及时迅速地做出决策，才能有效的监控数学教学活动，更好地将学生的学习热情与创造性引导到数学活动中去，让我们的数学课在使学生感到“好玩”的同时又散发出浓浓的数学味。 四、制造激烈的思维冲突，围绕“数学味”。 数学的本质是一种抽象，一种模型。正如每个孩子都有自己的个性一样，数学也是极具个性的。严密的逻辑使她精确，高度的抽象使她深邃，广泛的应用使她美丽。数学课往往与解决问题分不开的，于是制造思维冲突成了数学课的特色。如何 将学生思维冲突的焦点放在对数学关键性的内化上, 例如一位特级教师在设计“找规律”(类似植树问题)时，为了让学生自己发现“两个物体夹一个物体，在外面的那个物体就多一”这一规律，精心设计了这样一道题:在下面的线段上任意画几个点，数点的个数与分成的段数，看看它们之间有什么关系。通过小组合作活动，得出了截然相反的两个结论:1、点的个数比分成的段数少1。 2、点的个数比分成的段数多1。学生在激烈的思维冲突中闪现智慧，教师恰是利用了这样一个矛盾冲突让学生自己提出问题，并通过师生共同讨论达成共识，使学生在激烈的思维冲突中慢慢的感悟数学的规律。 再如:在一次练习中，有这样一道题，“2×9×3”，如果按照运算顺序去做，学生还不会计算18×3，怎么办呢,我故意留了一段空白，学生们议论开了。 生1:老师，这题不能做，可能题目出错了。 生2:老师，因为9×3=27，交换9和3的位置积还是27，所以我想2×9×3就等于2×3×9=6×9=54。 多妙的方法呀～但我没有立即表态，而是设问:“两个数相乘有这样的规律，但今天遇到的是三个数相乘，是不是也有这样的规律呢,”班上静得出奇，学生都在思考。我又轻声问道:“用2、3、9这三个数字还可以写出哪些乘法算式呢,”很快学生又编出了6道算式，于是我又让学生猜一猜，这些算式的结果又有什么联系。„„没想到，一个意料之外的题目被我巧妙地利用，引发了学生的深思，其 结果也大大出乎我的意料。 我清楚地意识到:不要小看我们的学生，在课堂上只要给他们创造机会，提供舞台，引起学生的激烈的思维冲突，数学课堂将时时处处闪现智慧、充满灵性，我们的学生一定能慢慢的品出数学的规律。 在新课程实施后的今天，我们要静下心来，慢慢思索我们所走过的新课程探索之路，不断地反思自己的课堂教学，真正走入新课程。关注数学味，决不意味着否定数学需要生活化，恰恰相反，这是在更高的层面上肯定了数学教学生活化的价值。 也是为了更好地将“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念落到实处，让全体学生达到基本要求的同时使一部分学生有更高的发展——获得更多的数学思想方法和思维方式，传承优良的数学传统，避免数学学习处于“浏览”层面。批判是为了更好地建设，数学教育改革任重而道远。我们已经迈开了改革的步伐，在实践中思考，并且思考着实践，抛开形式主义的束缚和功利主义的诱惑，我们的课堂一定会“焕发出生命的活力”～让我们和我们的学生通过课堂教学的改革伴着“新课程”共同成长～ 参考文献: 孔企平.《小学儿童如何学数学》(上海:华东师范大学出版社。 斯苗儿.《小学数学典型课例评价》. 浙江科学技术出版社 郑毓信.《数学文化学》(四川:四川教育出版社。 余正强.《数学学习与数学生活化的课堂把握》。