[定稿]液体表面张力的测定

[定稿]液体面张力的测定 液体表面张力的测定 实验五 实验五实验五 实验五 液体表面张力的测定 液体表面张力的测定液体表面张力的测定 液体表面张力的测定 2008201205 2008201205 2008201205 2008201205 刘资政 刘资政刘资政 刘资政 1 实验目的 (1)测定不同浓度的乙醇水溶液的表面张力，计算表面吸附量和乙醇分子的横 截面积。 (2)了解表面张力的性质及表面张力和吸附量的关系。 (3)掌握最大泡压法测定溶液表面张力和表面吸附量的原理。 2 实验原理 在一个液体的内部，任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层的 分子却不相同。因为表面层的分子一方面受到液体内层分子的吸引另一方面受到 液体外部气体分子的吸引，而且前者的作用力比后者大。因此在液体表面表面层 中，每个分子都受到垂直于并指向液体内部的不平衡力。这种吸引力使表面上的 分子向内挤，促成液体的最小面积。要使液体的表面积增大，就必须要反抗分子 的内向力而作功，增加分子的位能。所以说分子在表面层比在液体内部有较大的 位能，这位能就是表面自由能，通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大 一平方米所引起的表面自由能的变化?G,称为单位表面的表面能，其单位为J?m-1; 而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张 力，其单位是N?m-1。液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。 如欲使液体表面面积增加ΔS时，所消耗的可逆功A应该是: -A,ΔG,γΔS (1) 液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时， 液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关，在 纯净的液体(溶剂)中如果掺进杂质(溶质)，表面张力就要发生变化，其变化的大 小，决定于溶质的本性和加入量的多少。 对纯溶剂而言，其表面层与内部的组成是相同的，但对溶液来说却不然。当 加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。根据能量最低原则，若溶质能降低溶 剂的表面张力，则表面层中溶质的浓度应比溶液内部的浓度大，如果所加溶质能 使溶剂的表面张力升高，那么溶质在表面层中的浓度应比溶液内部的浓度低。这 种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在一定的温度和压 力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入的溶质量(即溶液的浓度) 有关，它们之间的关系可用吉布斯(Gibbs)公式表示: 式中:Γ为吸附量(mol.m 溶液浓度(mol(L-1);R 为气体常数 温度下表面张力随溶液浓度而改变的变化率( ?γ/?c )T <0，则Γ>0，此时溶液表面层的浓度大于溶液内部的浓度 作用。如果γ随浓度的增加而增加即 度小于溶液本身的浓度， 溶质吸附量Γ与浓度c 做c/Γ图，得一直线， 如果以N代表1m2表面的溶质的分子数 式中L为Avogadro常数 从(2)式可看出，只要测定溶液的浓度和表面张力 溶液的吸附量Γ。 在本实验中，溶液浓度的测定是应用浓度与折光率的对应关系 定是应用最大气泡压力法图 图图 图 1. 1.1. 1.烧杯 烧杯烧杯 烧杯; ;; ;2. 2.2. 2. 图2-1 是最大气泡压力法测定表面张力的装置示意图 装于支管试管5中，使毛细管 Γ,,()T ( (mol.m-1);γ为表面张力(J?m-1);T 为绝对温度 为气体常数(8(314J(K-1?mol-1)。( ?γ/?c温度下表面张力随溶液浓度而改变的变化率。如果γ随浓度的增加而减小 此时溶液表面层的浓度大于溶液内部的浓度 随浓度的增加而增加即( ?γ/?c )T >0，则Γ<0，此时溶液表面层的浓 ，称为负吸附作用。 c之间的关系可以用Langumuir等温吸附方程式表示 c Γ c Γ? 1 KΓ? ，由此直线的斜率和截距可求得常数K和Γ 表面的溶质的分子数，则: N=Γ?L 常数，由此可得每个分子在表面所占据的截面积 Am=1/Γ? 只要测定溶液的浓度和表面张力，就可求得各种不同浓度下 溶液浓度的测定是应用浓度与折光率的对应关系， 定是应用最大气泡压力法。 图 图图 图2 22 2- -- -1 11 1 最大 最大最大 最大 气泡法测定表面张力的装置图 气泡法测定表面张力的装置图气泡法测定表面张力的装置图 气泡法测定表面张力的装置图 2. 2.2. 2.滴液漏斗 滴液漏斗滴液漏斗 滴液漏斗; ;; ;3. 3.3. 3.数字式微压差测量仪 数字式微压差测量仪数字式微压差测量仪 数字式微压差测量仪; ;; ;4. 4.4. 4.恒温装置 恒温装置恒温装置 恒温装置; ;; ; 5. 5.5. 5.带有支管的试管 带有支管的试管带有支管的试管 带有支管的试管; ;; ;6. 6.6. 6.毛细管 毛细管毛细管 毛细管 是最大气泡压力法测定表面张力的装置示意图 。将欲测表面张力的液体 使毛细管6的端面与液面相切，液面即沿着毛细管上升 (2) 为绝对温度(K);c为c )T 表示在一定 随浓度的增加而减小，也即 此时溶液表面层的浓度大于溶液内部的浓度，称为正吸附 此时溶液表面层的浓 等温吸附方程式表示: Γ?。 由此可得每个分子在表面所占据的截面积Am为: 就可求得各种不同浓度下 ，表面张力的测 将欲测表面张力的液体 液面即沿着毛细管上升，打 开滴液漏斗2的活塞进行缓慢抽气，此时由于毛细管内液面上所受的压力(p大气) 大于支管试管中液面上的压力 (p系统)，故毛细管内的液面逐渐下降，并从毛细管管端缓慢地逸出气泡。在气泡形成过程中，由于表面张力的作用，凹液面产 生了一个指向液面外的附加压力Δp，因此有下述关系: p大气,p系统，Δp p,p大气,p系统 (3) 附加压力Δp和溶液的表面张力γ成正比，与气泡的曲率半径R成反比，其关 系式为 Δp,2γ/R (4) 若毛细管管径较小，则形成的气泡可视为是球形的。气泡刚形成时，由于表面 几乎是平的，所以曲率半径只极大;当气泡形成半球形时，曲率半径只等于毛细 管管径r，此时R值为最小;随着气泡的进一步增大，只又趋增大(见图2所示)， 直至逸出液面。根据(4)式可知，当R,r时，附加压力最大，为 Δp,2γ/r (5) 这最大附加压力可由数字式微压差测量仪上读出。 图 图图 图2 22 2- -- -2 22 2气泡形成示意图 气泡形成示意图气泡形成示意图 气泡形成示意图 在实验中，若使用同一支毛细管和压力计，则r是一个常数。 如果将已知 表面张力的液体作为，由实验测得其Δp后，就可求出r。然后只要用这一 仪器测定其他液体的Δp值，通过(5)式计算，即可求得各种液体的表面张力γ。 3 仪器和试剂 ( (( (1 11 1) )) )仪器 仪器仪器 仪器 恒温槽装置;DP-A精密数字压力计一台，抽气瓶一个，样品管，毛 细管， 烧杯(250ml) ( (( (2 22 2) )) )药品 药品药品 药品 乙醇(AR) 4 实验步骤 (1)用称量法粗配5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%乙醇水溶液100ml 待用。 (2)分别测定各乙醇水溶液的折光率n。 (3)测定水的最大附加压力?pmax: ? 1 打开精密数字压力计预热10min。将单位调至mmH2O，在通大气的条件下对仪 器进行采零。 ? 2 仪器采零后接通待测量系统，并将样品管置于25.0?的恒温槽中，恒温10min， 然后打开滴水瓶减压，控制毛细管下方气泡逐个逸出，约5~10s鼓出一个气泡。 可以观察到，微压差计上显示压差值逐渐增大，在压差值达最大时，仪器显示值 有几秒钟的短暂停留，读取微压差计压力极大值至少三次，求平均值。 (4)按照(3)中步骤? 2 依次测定各浓度乙醇水溶液的最大附加压力?pmax值。 5 实验数据记录及处理 室温:16.1? 大气压:102.70Kpa ( (( (1 11 1) )) )乙醇水溶液的折光率 乙醇水溶液的折光率乙醇水溶液的折光率 乙醇水溶液的折光率 文献中25?时乙醇水溶液的浓度与折光率如下 表 表表 表5 55 5- -- -1 25 1 251 25 1 25? ?? ?时乙醇 时乙醇时乙醇 时乙醇- -- -水溶液的浓度与折光率 水溶液的浓度与折光率水溶液的浓度与折光率 水溶液的浓度与折光率 C/(mol.L-1) 0 0.91 1.70 2.62 3.55 4.10 5.21 8.58 12.00 13.59 17.17 n 1.332 5 1.335 8 1.338 0 1.341 0 1.344 0 1.346 2 1.349 2 1.357 8 1.362 1 1.363 9 1.369 6 实验测得纯水折光率为1.3330，并测得8组乙醇-水溶液的折光率， 校准后得到 下表: 表 表表 表5 55 5- -- -2 8 2 82 8 2 8组乙醇 组乙醇组乙醇 组乙醇- -- -水溶液的 水溶液的水溶液的 水溶液的校准 校准校准 校准折光率 折光率折光率 折光率 溶液粗配浓度 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 折光率n， 1.3345 1.3365 1.3390 1.3410 1.3475 1.3495 1.3515 1.3535 1.3345 1.3365 1.3390 1.3410 1.3475 1.3495 1.3515 1.3535 1.3345 1.3365 1.3390 1.3410 1.3475 1.3495 1.3515 1.3535 平均折光率n 1.3345 1.3365 1.3390 1.3410 1.3475 1.3495 1.3515 1.3535 利用文献数据作n~c工作曲线如图5-1，拟合数据见图右: 图 图图 图5 55 5- -- -1 1 1 1 乙醇 乙醇乙醇 乙醇- -- -水溶液 水溶液水溶液 水溶液n~c n~cn~c n~c标准曲线 标准曲线标准曲线 标准曲线( (( (左 左左 左) )) )及拟合数据 及拟合数据及拟合数据 及拟合数据( (( (右 右右 右) )) ) 根据标准曲线，读出所配溶液的浓度见表5-3 表 表表 表5 55 5- -- -3 33 3 8 88 8组乙醇 组乙醇组乙醇 组乙醇- -- -水溶液的实际浓度 水溶液的实际浓度水溶液的实际浓度 水溶液的实际浓度 溶液粗配浓度 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% n 1.3345 1.3365 1.3390 1.3410 1.3475 1.3495 1.3515 1.3535 C/(mol.L-1) 0 0.47 1.63 2.56 5.58 6.51 7.44 8.37 ( (( (2 22 2) )) )待测液体的表面张力 待测液体的表面张力待测液体的表面张力 待测液体的表面张力 表 表表 表5 55 5- -- -4 4 4 4 待测样品表面张力的测定 待测样品表面张力的测定待测样品表面张力的测定 待测样品表面张力的测定 粗配乙醇-水 溶液浓度 C/(mol.L-1) Pmax / kPa Pmax(平均) / kPa γ/(N.m-1) 0(蒸馏水) - 0.682 0.681 0.681 0.681 0.0720 5% 0 0.540 0.539 0.540 0.540 0.0571 10% 0.47 0.479 0.480 0.475 0.478 0.0505 15% 1.63 0.463 0.467 0.465 0.465 0.0491 20% 2.56 0.415 0.412 0.412 0.413 0.0436 25% 5.58 0.335 0.334 0.335 0.335 0.0354 30% 6.51 0.317 0.319 0.314 0.317 0.0335 35% 7.44 0.310 0.309 0.312 0.310 0.0328 40% 8.37 0.300 0.301 0.303 0.301 0.0318 ( (( (3 33 3) )) )做 做做 做γ γγ γ- -- -c cc c曲线 曲线曲线 曲线， ，， ，求出各浓度下的斜率 求出各浓度下的斜率求出各浓度下的斜率 求出各浓度下的斜率: :: : Y = A + B * X Parameter Value Error ------------------------------------------- A 1.33551 0.00106 B 0.00215 1.27518E-4 ------------------------------------------- R SD N P ------------------------------------------- 0.98459 0.0023 11 <0.0001 图 图图 图5 55 5- -- -2 25 2 252 25 2 25? ?? ?下配制溶液绘制的 下配制溶液绘制的下配制溶液绘制的 下配制溶液绘制的γ γγ γ- -- -c cc c曲线 曲线曲线 曲线( (( (左 左左 左) )) )及拟合数据 及拟合数据及拟合数据 及拟合数据( (( (右 右右 右) )) ) 求出各浓度下的斜率见下表: 表 表表 表5 55 5- -- -5 5 5 5 待测样品的 待测样品的待测样品的 待测样品的( (( ( / ) )) )T TT T， ，， ，P PP P 乙醇溶液 C/(mol.L-1) 0.47 1.63 2.56 5.58 6.51 7.44 8.37 (?γ/?c )T， -0.00494 -0.00428 -0.00374 -0.00201 -0.00148 -0.00094 -0.00041 ( (( (4 44 4) )) )利用吉布斯吸附等温方程式 利用吉布斯吸附等温方程式利用吉布斯吸附等温方程式 利用吉布斯吸附等温方程式， ，， ，计算出各溶液的 计算出各溶液的计算出各溶液的 计算出各溶液的Γ ΓΓ Γ 表 表表 表5 55 5- -- -6 6 6 6 待测样品的 待测样品的待测样品的 待测样品的Γ ΓΓ Γ及 及及 及c/ c/c/ c/Γ ΓΓ Γ 乙醇溶液 C/(mol.L-1) 0.47 1.63 2.56 5.58 6.51 7.44 8.37 Γ /( mol.m-2) 9.66× 10-7 2.90×10-6 3.98× 10-6 4.67× 10-6 4.00× 10-6 2.92× 10-6 1.43× 10-6 (c/Γ)/m-1 4.87× 105 5.62× 105 6.43× 105 1.20× 106 1.63× 106 2.55× 106 5.85× 106 (5) (5)(5) (5)做 做做 做c/ c/c/ c/Γ ΓΓ Γ~c ~c~c ~c图如下 图如下图如下 图如下 Y = A + B1*X + B2*X^2 Parameter Value Error ----------------------------------------------- A 0.05548 0.00111 B1 -0.00521 7.67515E-4 B2 2.86687E-4 9.12879E-5 ----------------------------------------------- R-Square(COD) SD N P 0.98254 0.00151 8 <0.0001 图 图图 图5 55 5- -- -3 33 3 25 2525 25? ?? ?下配制溶液绘制的 下配制溶液绘制的下配制溶液绘制的 下配制溶液绘制的c/ c/c/ c/Γ ΓΓ Γ~c ~c~c ~c曲线 曲线曲线 曲线( (( (左 左左 左) )) )及拟合数据 及拟合数据及拟合数据 及拟合数据( (( (右 右右 右) )) ) 根据上图拟合数据求出斜率，进而求得 Γ?= 3.87×10-6 mol.m-2 (6) (6)(6) (6)计算乙醇分子的横截面积 计算乙醇分子的横截面积计算乙醇分子的横截面积 计算乙醇分子的横截面积 根据Am=1/Γ? 求得乙醇分子的横截面积: Am=4.29×10-19m2 6 结果分析 数据处理过程中由于粗配5%的溶液根据标准曲线算出的浓度为负值，故舍去 该组数据。 实验测定的结果为4.29×10-19m2，据文献所载，理论值为2×10-19m2，二者在 同一数量级。实验较为准确。 7 实验讨论 本实验采用最大泡压法测定液体表面张力，实验过程中主要存在以下问: (1)配置实验溶液的时候，可以粗配，然后用标准曲线法进行测定具体浓度， 也可以精配，直接用配置浓度进行测定。 (2)实验前要对测压计预热调零，调零时应打开抽气瓶上端的阀门，使其与大 气连通，且整套设备不能漏气。 (3)毛细管应确保与液面相切，不能没入液面。 Y = A + B * X Parameter Value Error ---------------------------------------------- A 135252.15691 265143.4378 B 258432.16137 55225.93316 ---------------------------------------------- R SD N P ---------------------------------------------- 0.91954 352648.97167 6 0.00945 (4)开始先用蒸馏水测定压差，然后按照低浓度到高浓度的顺序进行测定，测 定过程中若出现问题，应重新开始测定。 (5)每次更换溶液前都应保证毛细管洗净，吹干其内部残留液体，然后保持大 气连通状态调节毛细管与液面相切。 (6)应调节气泡冒出速度，保持约5~10s一个气泡的速度恒定，且每次只允许 有一个气泡，然后进行读数。 8 误差分析 (1)实验前气压仪未进行较零，或较零过程中未连通大气，造成实验结果偏大 或偏小，解决办法按照正确步骤较零。 (2)更换溶液时毛细管中残留液体，造成结果偏小，毛细管未洗干净造成气泡 不连续，压力计读数不稳定。 (3)毛细管倾斜造成结果误差。 (4)气泡冒出速度过快造成测量压差偏小，一次冒出多个气泡造成测量压差偏 大。