交集、并集

交集、并集 教学目标: (1)理解交集与并集的概念; (2)掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确示一些简单的集合; (3)能用图示法表示集合之间的关系; (4)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法; (5)通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程; (6)通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯( 教学重点:交集和并集的概念 教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 教学过程设计 巩固旧一、导入新课 回忆( 知(为导入新 倾听(集中注意力(激【提问】 课作准备( 发求知欲( 试叙述子集、补集的概念,它们各涉 渗透集及几个集合, 合运算的意 识( 补集涉及三个集合，补集是由一 个集合及其一个子集而产生的第三 个集合(由两个集合产生第三个集合 不仅有补集，在实际中还有许多其他 情形，我们今天就来学习另外两种( 直观性二、新课 观察(产生兴趣( 原则(多媒体【引入】我们看下面图(用投影仪打 答:图示法表示的集A( 助学( 出，软片做成左右两向遮启式，便于 答:图示法表示集B(集同学在“动态”中进行观察)( A集B的公共部分? 用直观、【设问】 答:公共部分出现阴影( 感性的例子 1(第一次看到了什么, 为引入交集 倾听(观察 做铺垫( 2(第二次看到了什么 思考(答:该集合中所 渗透集 有元素属于集合A且属于集 合运算意识( 合B( 3(第三次又看到了什么, 直观的 感知交集( 4(阴影部分的周界线是一条封 倾听(理解( 闭曲线，它的内部(阴影部分)当然 培养从表示一个新的集合，试问这个新集合 直观、感性到中的元素与集A、集B元素有何关理性的概括 系, 抽象能力( 【介绍】这又是一种由两个集合产生 思考(答:由所有属于集 解决难第三个集合的情况，在今后学习中会合A且属于集合B的元素所点( 经常出现，为方便起见，称集A与集组成的集合，叫做A与B的B的公共部分为集A与集B的交集( 交集( 兴趣激 励(比较记忆 倾听(记忆( 【设问】请大家从元素与集合的关系 试叙述文集的概念( 培养用【助学】“且”的含义是“同时”， 倾听(兴趣记忆( 描述法表示“又”( 集合的能力( 思考:“列举法还是描“所有”的含义是A与B的公共元素述法,” 答:描述法( 思考(议论( 一个不能少( 口答结合板书( 【介绍】集合 A与集合 B的交集记 作(读做“A交B”? 培养想 想象交集的图示，或回象能力( 【助学】符号“”形如帽子戴在头 忆交集的概念( 以新上，产生“交”的感觉，所以开口向是A的 口答结合板书: 代旧( 下(切记该符号不要与表示子集的符子集(A(是 号“”、“”混淆( B的子集( 【设问】集 A与集 B的交集除上面 看到的用图示法表示交集外，还可以 口答结合板书( 用我们学习过的哪种方法表示,如 口答:从一个集合开始，何表示, 突出重依次用其每个元素与另一个 【设问】集A与集B的并集除上面看 思考:“列举法还是描 培养用到的用图示法表示外，还可以用我们述法,” 描述法表示学习过的哪种方法表示,如何表 答:描述法( 集合的能力( 思考(议论( 示, 以新代 口答结合板书( 旧( 或 想象并集的图示，或回 培养想忆并集的概念( 【设问】与A有何关系,如何表示, 象能力( 与B有何关系,如何表示, 口答结合板书:A和B 以新代都是的子集(， 旧( 口答结合板书: 口答:综合考虑两个集 合，从最小数开始，哪个集 【随练】写出，的并集( 合的元素都取，一个不能丢， 相同元素由集合中元素的互 突出重 异性只取一次( 点( 【设问】大家是如何写出的, 审清题意(笔练结合板 书( 概念迁 解: 移为能力( 【例1】设，，求(以下例题用投 影仪打出，随用随启)( 倾听(理解( 审清题意(口答结合板 书( 突出重 点(培养能 解: 力( 是直角三角形，且是直角三 角形是等腰三角形( 【助练】本例实为解不等式组，用数 审清题意(口答结合板 落实教轴法找出公共部分，写出即可( 书( 学目标( 【例2】设， 解:是锐角三角形是钝 角三角形是锐角三角形，或 突出重，求 是钝角三角形是斜三角形( 点(培养能 力( 审清题意( 【例3】设，，求 三、课堂练习 笔练结合板书( 倾听(修改练习(掌握教材第13页练习1、2、3、4( 方法( 落实教【助练习】第13页练习4(1)中用 学目标 一个方向的斜平行线段表示，用另一 介绍解方向的平行线段表示如图: 题技能技巧( 观察(思考(倾听(理 凡有阴影部分即为所求( 学习内 解(记忆( 容条理化( 【讲解】看图，所得结果实际上还可 以看作全集U中子集的补集则有第 倾听(理解(记忆( 13页练习4(2)仿上，如图，凡有 双向阴影部分即为所求( 回忆、再现学习内容( 【讲解】看图，所得结果实际上还可 以看作全集U中子集的补集(则有: 以上两个等式称反演律(简记为“先 补后并等于先交后补”和“先补后 交等于先并后补”(反演律在今后类 似问题中给我们带来方便，因为它将 三步工作简化为两步工作( 四、小结 提纲式(略)(再一次突出交集和并 集两个概念中“且”，“或”的含义 的不同( 五、作业 习题1至8( 课堂教学设计说明 1(本教学设计除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外，着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体(投影仪)的助学作用( 2(反演律可根据学生实际酌情使用(