恒成立问题

恒成立问题 1x1.设若不等式对于任意的恒成立，则实数f(x)，f(2x),kx,R，f(x),()，x,Rk2 的取值范围是 ( xxm,,，,352.,在R上恒成立，则m的取值范围 . x3.已知函数是偶函数。 fxkxk()log(41)(),，，,R4 ，1，求的值, k ，2，若方程有解,求的取值范围。 fxm()0,,m ，不等式?m恒成立( 4.设对于任意实数|7||1|xx，，,x (1)求m的取值范围; (2)当m取最大值时，解关于的不等式:( |3|2212xxm,,,,x ,,6,2x,x,,7 ,,(1)设，则有 ………………1分 f(x),|x，7|，|x,1|f(x),8,,7,x,1, ,2x，6,x,1,,当时有最小值8 ……………………………2分 f(x)x,,7 当时有最小值8 …………………………… 3分 f(x),7,x,1 当时有最小值8 …………………………… 4分 f(x)x,1 综上有最小值8 ……………………………5分 f(x) 所以 ……………………………6分 m,8 (2)解法一:当取最大值时 mm,8 原不等式等价于: …………………………… 7分 |x,3|,2x,4 x,3x,3,,即或 …………………………… 8分 ,,x,3,2x,43,x,2x,4,, 1?或 ……………………………9分 ,,x,3x,33 1?所以原不等式的解集为 …………………………… 10分 {x|x,,}3 解法二: x,3,2x，4,,2x,4,x,3,2x，4 3x,,1,1即 ? x,,,x,,73, 1?所以原不等式的解集为 {x|x,,}3 2325.已知函数在与时都取得极值， x,,f(x),x，ax，bx，cx,13(1)求a,b的值; 3(2)若对使恒成立，求的取值范围. f(x),x,[,1,2]cc 1(1) a,,,b,,22 (2) c,,3或0,c,1 0,，,，fx()fx(),f(ax，2),f(x,4)x,[1,2]6.已知是偶函数，且在上是增函数，如果在 a上恒成立，那么实数的取值范围是( ) (,5],,,[1,)，,[5,1],(,5][1,),,,,，,A. B. C. D. ()()1xaxa,,，,对任意实数x,,,,:(1)xyxy7.在R上定义运算，若不等式成立， 则实数a的取值范围是 ___________( 28,设 fxxaxaR()22(),,，, (1)当时, 恒成立,求的取值范围, fxa(),axR, (2)当时, 恒成立,求的取值范围, x,,，,1,fxa(),a，, 29 已知的图像过点,是否存在常数,使不等式,1,0abc,,fxaxbxc(),，，，， 2x，1对一切实数都成立? xxfx,,()2 10