四川省成都市树德实验中学八年级数学
《32 分式的乘除法》练习
3.2 分式的乘除法
一、知识要点:
1(分式的乘除法则:分式的乘除法则与我们学过的分数的乘除法则类似,分式的乘除法则为:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
分式乘除法的计算方法和技巧:
? 在分式的乘法运算中,分子,分母都是单项式,这种类型的乘法运算可以
直接运用法则计算.
? 分子,分母是多项式时,要先分解因式,看能否约分,然后再乘;
? 分式的除法可以统一为分式的乘法;
? 分式乘除法中的符号法则与有理数乘除法的符号法则相同. 注意:分式乘除法的计算结果,要通过约分化成最简分式或整式.
nna,,a2(分式的乘方:分式的乘方是把分子、分母各自乘方,可用式子表示为,其中,,,nb,,bn是正整数,,. b,0
2bb2(),注意:分式乘方时,一定要把分式加上括号,如 aa
1( 分式的乘除混合运算顺序为:先乘方,再乘除,有括号的先算括号里面的,同级运算
按从左到右的顺序进行.
二、典型例题分析:
22a,,11,aa3b,,1.计算:?, ?. 2226b,,,444a4aaa
23232byxxy,,3bbxx,,,,2. 计算:? ? 223222axy,,,,,22xyxyyy4aaxx
xx,,,,x,1 ? yx,1
1
23422,,,,1,,ab,. 计算: ,,,,,,,,,,,,,,baab,,,,,,
三、 课堂训练:
22111,abab4,a,b,,c,,d,,. ,. 2ab,2bcd3ab
324222222,,,,,,,2xyyybbc2,,xxacxy,,,3.4. ,,,,,,,,x,,2,,,,2xy,,cax,,,a,,,,
2a,,141a2,,,,,0其中满足aa,.先化简再求值: a22aa,,,,2211aa
2