1.(1)已知向量a向量b用ab表示ab的数量积

1.(1)已知向量a向量b用ab示ab的数量积 1.(1)已知向量a，向量b，用a•b表示a，b的数量积。 [a•b，为了打字方便，有时也写成a*b]。 (2)向量AB，用?AB表示。 (3)在高中阶段，凡是说向量的乘积，都是指数量积，一律不涉及向量积。所以无论以下题目中是否说明，都这样理解。 (4)x的平方，用x~2表示，也用x^2表示。 (5)向量a的模，用|a|表示。向量AB的模，用|?AB|表示，为了简便，也用|AB|表示。 1(已知|a|=3,b=(1,2),且a//b,求a的坐标. 2(与向量,(,,，,)平行的单位向量为,,,。 3(已知a=(4,2),求与a垂直的单位向量的坐标. 4(已知向量A=(1，1)，向量B=(1，-1)。将下列向量表示成xA+yB 的形式(x，y属于R) 1)P=(2，3); 2)Q=(-3，2) 5(已知?OA=(k，12)，?OB=(4，5)，?OC=(-k，10)，且A，B，C三点共线，则k=, 6(已知,(,(,)，,(,,(,)两点的连线与,轴交于,，求点,的坐标. 7(已知P1(-1，2)，P2(2，-3)，点P(X，1)分向量P1P2所成的比为Y，则X的值为( )。 8(若e为单位向量，且a//e，则a=|a|e(每个字母都表示向量)。这句话对吗, 9(已知|a|=3,|b|=4,=150度,试求|a+b|=? 10(已知|a|=2,|b|=3,a*b=1.5, 求|a-b|=? 11(已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60度, 那么|a+3b|= 12(已知:平行四边形ABCD，A在原点上，B(1,1)，C(2,1)，求D点坐标。 13(已知四边形ABCD中，向量?AB=a-2c , 向量?CD=5a+6b-8c , 对角线向量?AC , 向量?BD的中点分别为E , F, 求向量?EF. 14(已知向量 m，n ，向量 A=2m+n ，B=m-3n ，|m|=1，|n|=3，且A与B垂直。则向量m与n夹角的余弦是( )。 15(已知e(1),e(2)是夹角为60?的单位向量，则a=2e(1)+e(2),b=2e(1)-3e(2)的夹角为( )。 A.30? B.60? C.120? D.150? 16(将函数Y=(X+2)/(X+1)按向量a平移使得到的图象关于原点对称，求向量a的值, 17(若向量a，b，且(a + b)垂直于(2a - b)，(a - 2b)垂直于(2a + b)， 求向量a与向量b 的夹角的余弦。 18(已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x?[0,π/2].若f(x)=a*b-2λ?a+b ? 的最小值是-3/2,求λ的值。 19(若向量a，b，c，且a * b=a * c ，向量a不等于0向量， 则b=c 。这个命题对吗, 20(已知向量a,b,c，两两所成的角相等,,且|a|=1, |b|=1, |c|=3,那么|a+b+c|=? 21(已知定点F(0,a)(a不为0)点P,M分别在x，y轴上,满足向量FP点乘向量MP=0,点N满足向量PM+向量PN=0,求N点轨迹方程? 22(已知向量?OA=a,向量?OB=b, |a-b|=2,若 |a+b|=3,求三角形OAB面积的最大值。 23(已知M,N,P分别为CB,AC,AB中的 1/4分点，向量?AB,b ，向量?AC=a，用 a， b表示向量?MN，向量?MP,向量?PN。 24(已知?ABC的周长为6，BC,CA,AB成等比数列，求(1)?ABC的面积S的最大值(2)BA向量与,,向量的乘积的取值范围. 25(设O为三角形ABC的三个内角平分线的交点，当 |AB|,|AC|,5 ，|BC|,6时，向量AO=a* b均属于R) ，则a+b,, 向量AB+b向量BC(a、 26(一个概念问题 ， a为向量,那么a.a.a=a^3是否成立?a.a表示点乘 27(已知a,b是非零向量，且a+b的绝对值=a-b的绝对值 ，求证:a垂直于b 28(证明:起点相同的三个向量a,b,3a-2b的终点在一条直线上(a不等于b)。 29(在很大的一个湖边停放着一艘船(将湖岸视作直线)，由于缆绳突然断开，小船被风吹走，其方向与湖岸成15度角，速度2.5km/h，同时岸上有一个人，从同一地点出发追赶小船，已知他在岸上跑步速度为4km/h，在水中游泳的速度为2.5km/h,问此人能否追上小船，小船能被人追上的最大速度是多少, 30(设i，j是平面直角坐标系中x轴和y轴方向上的单位 ，向量AB=4i-2j ，AC=7i+4j， AD=3i+6j， 求4边形ABCD的面积。 31(已知f(x)的定义域是R， 且f(1-x)+f(x)=2 1，求证:f(x)关于点 (1/2,1) 对称。 2，按向量a(0,-1)移动f(x)的图象得到g(x) ,若g(x)与X轴有3交点,求g(x)=0的3个根之和 32(判断对错 1)若a和b都是单位向量，则a=b 2)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 )方向为南偏西60度与北偏东60度的向量是共线向量 3 4)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 33(问题，a向量等于b向量，能不能推出a向量平行b向量, 34(用一个力,推动一个物体，使其水平方向运动,，,与垂直方向的夹角是θ，那么,对物体做的功是 ( )。 35(已知 A(2，1) B(3，2) D(-1，4) ，若ABCD是平行四边形，求C点坐标 B=(m-3,n-3) . A,B夹角为直角或钝角,求m+n的取值范围. 36(两个非零向量A=(m-1,n-1)， 37(在三角形ABC中，c=3/4，数量积?BA*?BC=27/2， ?求cosB; ?求AC的长。 38(四边形ABCD中,且向量?AD=1/2向量?BC,|?AB|=|?AD|=2,|?BD|=2[根号3],求数量积?BC*?BA的值。 39(以下命题错误的是( ) A若向量MN=(x,y)将平移，使起点M与坐标原点O重合，则终点N与的坐标一定为(x,y) B向量MN=(x,y)的相反向量的坐标为(-x,-y) C若MN=(x,y)与轴Y垂直，则必有y=o D若向量MN=(x,y)是一个单位向量，则x必小于1 40(满足什么条件的时候，(向量A乘向量B)乘向量C=向量A乘(向量B乘向量C)成立, 41(求证:(xA)*B=x(A*B)=A*(xB) 注:大写表向量。 42(设A 是非零向量，且向量B不等于向量C， 求证:A*B=A*C 是A 垂直(B-C)的充要条件。 43(已知O 是坐标原点，过三角形OAB的重心的直线交OA于P ，交OB于Q，向量OA=a ,向量OB=b,，向量OP=ma,向量OQ=nb,求证1/m+1/n=3.(其中a,b为向量) 44(已知不共线的平面向量a,b,c,两两所成的夹角相等，且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则a与a+b+c的夹角是( )。 A。30度 B。60度 C。120度 D。150度 45(已知a,b为非零向量，当|a+tb| (t为实数)取最小值时(求,的值( 46(非零向量OA=a,OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则用向量a，b表示向量OB1为( )。 47(在等腰直角三角形,,,中，,为坐标原点，,为直角顶点，若(,,，,)，求点,和向量,,的坐标( 48(设两向量e1,e2满足,e1,,,，,e2,,,，e1,e2的夹角为,,，，若向量2te1与向量e1+te2为钝角，求实数t的取值范围( 49(已知三角形,,,的内角,满足2cos2B-8cosB+5=0，若向量BC=a，CA=b，且a,b满足a*b=-9,|a|=3,|b|=5,&为a与b的夹角，求sin(B+&). 50(甲船在A处，乙船在甲船正南方距甲船20n mile的B处，乙船以10n mile/h的速度向正北方行驶，而甲船同时以8n mile/h的速度由A向北偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲乙两船相距最近, (答案:10/7h) 51(设向量OA=a,向量OB=b,若a=b=a+b?0 1.求a与b的夹角 2.设c点在以o为圆心过点A,B的圆上移动,且向量OC=c,求证:当a+b+c=0时,三角形ABC的面积多大? 52。设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)，且a与b具有关系: 1.用正实数k表示a.b 2.求证a与b不可能垂直 3.当a与b的夹角为60度时,求k的值? 53(已知向量OA=a,向量OB=b, |a-b|=2,若 |a+b|=3,求三角形OAB面积的最大值。 54(已知(a+b)垂直于(2a-b).(a-2b)垂直于(2a+b),求a b夹角的余弦值(字母都为向量) 55。若向量d=(a•c)b-(a•b)c,则a与d的夹角为,字母都为向量 56。已知a的模为2，b的模为4，a与b的夹角为60度，以a、b为邻边的平行四边形的两条对角线中较短的一条长度为( )。 57(已知op1+op2+op3=0,绝对值op1+绝对值op2+绝对值op3=1,op1,op2,op3两两夹角是, 注:op1,op2,op3为向量。 58(设向量OA=(3，1)向量OB=(-1，2)，向量OC垂直于向量OB，向量BC平行于向量OA，若O为原点，求C点坐标? 59(设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且向量AB=4i+2j,向量AC=3i+4j.证明三角形ABC是直角三角形，并求它的面积, 60(已知向量a=(x,3),b=(-3,5),且向量a与b的夹角为钝角，则x的取值范围为多少, 61(在三角形ABC中，A=135度，向量BC的平方=10，|AB|+|AC|=2+根号2，求|AB|和|AC|。 62(向量a=(λ ，2),向量b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围 63(已知?ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3-1), BC边上的高为AD,求向量AD及D的坐标. 64(设O为?ABC的三个内角平分线的交点,当AB=AC=5,BC=6时，?,,, λ?,,，μ?,,(λ，μ?,)，则λ，μ,, 65(已知a,b是向量 ，a=(sinx,cos),b=(cosx+1,1),f(x)=a•b+m^2,且 3<=f(x)<=19/2+根号3 ，求m取值范围 66(已知函数f(x)=2cos x * sin(x+ TT/3)-(根号(3))(sinx)^2+sinx*cosx.将函数f(x)的图像按向量 a=(m,0)平移后得到g(x)的图像，求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值, 67(已知三角形oab，点c是以a为中心的b的对称点，d是将ob向量分成2:1的一个内分点，dc和oa交于点e，设oa向量为a，ob向量为b。若oe向量=λoa向量，求实数λ的值。 68(已知向量a,b,c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=2,|c|=3.求|a+b+c|。 69(已知向量|OA|=|OB|=1,OA与OB的夹角为120度。OC与OA的夹角为25度。|OC|=5，用OA、OB表示OC。 70(ABCD为菱形，P在AC上(不包括A，C)，则AP=______ A m(AB+AD),m属于(0，1) B m(AB+BC),m属于(0，sqrt(2)/2) 71(已知O为直角坐标系的原点,OA向量=2i向量+2j向量，OB向量,,i向量，j向量(其中i向量，j向量分别为与x轴、y轴同向的单位向量)，点P在x轴上，则当AP向量•BP向量最小时，求?APB的大小 72(已知向量|OA|=|OB|=1,OA与OB的夹角为120度。OC与OA的夹角为25度。|OC|=5，用OA、OB表示OC。 73(一个动点P从坐标原点出发，按向量an=(n,sin n兀/2)(n属于N+)连续运动(第n次按an移动) (1)设点P连续运动13次后到达Q，求Q的坐标, (2)设数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=an*a(n+1) (内积),求{bn}的通项公式, 74(设M(-1,1) .N(1,1)，点P 使 ?MP*?MN，?PM*?PN，?NM*?NP 成公差为2的等差数列，则P点的坐标为 ( )。 75(已知平面上三个向量a，b，c 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120度，若(ka+b+c)的模>1,(k?R)，求k的取值范围。 76(与向量b=(-3，4)平行的单位向量是,与向量b=(-3，4)垂直的单位向量是, 77(若向量a=(cosp,sinp),b=(cosq,sinq),证明(向量a，向量b)垂直于(向量a,向量b). 78(已知|a|=2, |b|=根号2,a与b夹角为45度，要使kb-a与a垂直，则k=? 79(已知向量a+向量b+向量c=向量,，|a|=3, |b|,,，|c|,,，求向量a*向量b. 80(向量a点乘向量b等于,,，b与c垂直 ，那么(b,c)*a等于多少, 向量与几何 向量OA =a ,向量OB=b , 向量OC=c , 向量OD=d , 且81(设平面内有四边形ABCD和点O, a+c =b +d ,则四边形ABCD的形状是_______ 82(在边长为1的正方形ABCD中，设向量AB=a ，向量BC=b ，向量AC=c ， 则|a+b+c|=______, |a+c-b|=_______, |c-a-b|=_______ 83(在平行四边形ABCD中，M，N分别是DC，BC边的中点，已知向量?AM=c，?AN=d，试用c，d表示向量?AB和?AD。 84(在正六边形ABCDEF中,O为中心,则向量FA+向量AB+向量2BO+向量ED等于( ) B、向量FE C、向量DE D、向量BC ,、向量FC 85(已知四边形ABCD是正方形,BE//AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F。求证:AF=AE。 86(三角形ABC中，若向量?AB与向量?BC的数量积=0，此三角形一定是直角三角形吗, 87(在?ABC中,向量AB*向量BC<0,则?ABC为什么三角形? 88(已知三角形ABC中 A(2,-1)，B(3,2),C(-3,-1)，BC边上的高为AD。 求向量AD和D点的坐标。 89(P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足(PB-PC)(PB+PC-2PA)=0,判断三角形形状。 90(在三角形OAB的边OA，OB上分别取M，N，使OM:OA=1:3，ON:OB=1:4，设线段AN与BM的交点为P，用向量OA和向量OB表示向量OP 91(已知向量?OA=a, 向量?OB=b，则角AOB的平分线上的单位向量OM为_______。 92(在三角形ABC中，AM:AB=1:3，AN:AC=1:4，BN与CM交于点P，且?AB=a，?AC=b，用a，b表示向量?AP。 93(用向量观点证明:cosA+cos(A+2pi/3)+cos(A+4pi/3)=0 94(在三角形ABC中,设BC向量,a,CA向量,b，AB向量,c， 若a*b,b*c,c*a成立，三角形ABC是否为正三角形，并说明理由 95(三角形ABC，有一点P，使?PA*?PB=?PB*?PC=?PC*?PA,问P是什么位置, 96(用向量的方法计算cos(2?/7)+cos(4?/7)+cos(6?/7) 97(等腰三角行ABC中，顶角A=100度，底角B的平分线交AC于D，求证:AD+BD=BC 98(在三角形ABC中，已知角A不等于角B，且角C=2角B，则A，B，C对应的边a,b,c必满足关系式( )。 99(用向量方法证明三角形重心到顶点的距离等于中线长的三分之二。 100(求证:三角形三条中线交于一点，且交点与各顶点的距离等于所在中线长的三分之二。 101(三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高交点为H,向量OH=M(向量OA+向量OB+向量OC),则实数M为多少? 102(若G是三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 。 103(在?ABC中a,b,c分别为?A，?B，?C的对边长，G为?ABC的重心， 且a*向量GA+b*向量GB+c*向量GC=0。 (1)求向量AG+向量BG+向量CG的值。 (2)判定?ABC的形状。 104(对任意非零向量a和b，求证,,a, - ,b,, < ,a+b, < ,a,+,b, 105(用向量的方法证明梯形中位线定理。 106。在三角形中，AB=c， BC=a， CA=b， a•b=b•c=a•c(均指向量)，求证ABC为正三角形。 107。平行四边形ABCD中 E、F分别为AD、DC中点， BE、BF分别与AC交于R、T两点。 说明AR、RT、TC的关系并证明。 108(平行四边形ABCD中，E是DC中点，AE交BD于M，试用向量的方法证明:M是BD的一个三等分点。 109(证明:四边形ABCD为平行四边形的充要条件是对任一点O有，向量OA+向量OC=向量OB+向量OD。 110(证明:三角形三中线相交于一点。 111(用向量法证明平行四边行对角线互相平行。 112(已知4边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点, 求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC)。 113(用向量证三角形的高线交于一点。 114(三角形各边的垂直平分线共点，且这点到各顶点的距离相等。 115(三角形ABC中，AD，BE，CF分别是角A，B，C的角平分线，D，E，F分别在BC，AC，AB上，且向量AD+向量BE+向量CF=0，求证三角形ABC为等边三角形。 ,A(0,a),B(b,0),C(c,0),分别以AB,AC为边向三角形ABC116(坐标原点为O,在三角形ABC中 外作正方形ABEF与ACGH. 求证: 1.三角形ABC的高AO延长线平分线段FH 2.三角形ABC中线AM的长度等于FH长度的一半. 117(已知三角形ABC,角A平分线交BC于D,求证AB/AC=BD/CD 。 118(点O为三角形ABC外心，点H为此三角形垂心，向量OA=向量a，向量OB=向量b，向量OC=向量c，求向量OH。 119(设O为三角形ABC的外心，平面上一点P使得，向量OP=向量OA+向量OB+向量OC，则点P是三角形的什么心, 120(在三角形ABC中，a,b,c分别为A,B,C所对边的长，a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量，求证:O为三角形ABC的内心。 121(求证: 若O是?ABC内一点，则 S?obc*OA(向量)+S?oac*ob(向量)+S?oab*oc(向量)=0(向量) 122(三角形ABC中,有一点O,已知:向量OA=i+4j,向量OB=5i+2g,向量OC=3i-2g,求内角A的角平分线的长。(以上的字母都是向量) 123(已知三角形ABC三个顶点，A.B.C及平面内一点P，若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，则( ) A ， P在三角形内部 B， P在三角形外部 C ， P在AB的直线上 D ， P在AC线段上 124(试用向量法证明不等式:a~2 + b~2 >= 2ab 。 125(已知三角形ABC的三个顶点是A(1，4)，B(4，8)，C(-7，10)，求角A的平分线的长。 126(已知三角形,,,和它内部的一点,，角,的对边为a,角,的对边为b,角,的对边为c,且满足a•向量,,，b•向量,,，c•向量,,,零向量 ，如何证,为三角形,,,的内心, 127。在三角形ABC中，A为直角，BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中心，问向量PQ与向量BC的夹角为多大时，向量BP*CQ的值最大,,并求出最大值( 128(?ABC三边为a,b,c,A为圆心,以r为半径作圆,PQ为直径.试判断P、Q在什么位置时，数量积?BP • ?CQ有最大值. 129(三角形,,,的三边a,b,c 满足S=1/4(a^2+b^2-c^2)，求角,。 130(已知向量A，B，证明:|A+B|^2 + |A-B|^2 = 2( |A|^2 + |B|^2 )。 131(点D是三角形ABC的边BC的中点,E在AC上,且AE=2EC,AD与BE相交与F,请用向量法说明AF与DF的关系, 132(已知三角形OAB重心为G，PQ过重心G,且向量OP=m*向量OA,向量OQ=n*向量OB.求证:1/m+1/n=3。 133(已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)。 134(若O，A，B三点不共线，已知向量OP=m*向量OA+n*向量OB，m,n为实数，且m+n=1，那么点P的位置在何处，说明理由。 ，135(已知三角形ABC，向量AB^2=向量AB*向量AC+向量AB*向量CB+向量BC*向量CA 则三角形ABC的形状是( ) A 直角 B等腰 C等腰直角 136(在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,AD为BC的中线,G为三角形ABC的重心,问向量AG如何用a，b表示。 137(在三角形ABC中,AM=1/3AM.AN=1/4AC.BN与CM交于点P.设AB=a.AC=b.试用a.b表示向量AP.字母全是向量. 138(已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0), 又点C 满足/向量AC/=1, 求/向量BC/的取值范围。 139(相似三角形各顶点位置矢量的关系是, 若ΔABC?ΔDEF, 设向量OA=(a,b),向量OB=(c,d),向量OC=(e,f)，那么向量OE,向量OF,向量OD与上述向量之间有什么关系? 140(已知 实数x1，x2，y1，y2用向量方法证明 (x1x2+y1y2)~2? (x1~2+y1~2)(x2~2+y2~2) 141(已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB/|AB| + 向量AC/|AC|),入属于[0,正无穷),则P的轨迹一定通过三角形ABC的( ) 外心 B.内心 c.重心 D.垂心 A. 142(设I三角ABC的内心,若AB=AC=5,BC=6,AI=x*向量AB+Y*向量BC试求实数x，y的值。 143(设G为三角形OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交与P和Q，已知OP向量=H* OA向量，OQ向量=K* OB向量 . 三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T。求证: (1) 1/H + 1/K = 1/3 (2) 4S/9小于等于T小于等于S/2 144(已知P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,那么角APB=?(用向量法) 145(已知P是三角形ABC内一点，且满足:向量AP+2*向量BP+3*向量CP=零向量 。设Q是CP的延长线与AB的交点，设向量CP=M，则向量CQ等于多少,(用M表示) 146(直角三角形ABC中,?A=90,AB=1,则向量AB*向量BC的值是( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D.与?B的大小及BC的长度有关 147(设向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c，且|a|=2，|b|=1,|c|=3,?AOB=150度，?BOC=90 度，?COA=120度，试用a，b表示c。 148(若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0,则三角形的内角C等于( )。 A.45 B.60 C.90 D.120 149(已知四边形ABCD,延长AB.CD交于T点.设向量AB=4a,向量AD=4b,向量DC=3a-b,求向量CT和向量BT。 150(已知a,b,c都是向量，a+b+c=0是a,b,c可以构成一个三角形的____条件 。 平面向量 151(已知向量a，b，c，如果 a//b ,b//c ,可不可以推出 a//c? 152(已知向量a，b，如果a=b,可不可以推出a//b? 153(已知向量b的坐标为(3,4)，与向量b同方向的单位向量b0是多少? 154(已知向量a和向量b的坐标，怎么确定向量a*向量b的符号 155(两向量垂直的条件是什么? 156(为什么向量符合平行四边形法则，有证明吗,不是实验的 157(在平行四边形ABCD中,写出相等的向量. 158(已知 向量a,(4,2)，求与 向量a垂直的单位向量的坐标 159(已知a，b为向量，|a|=1，|b|=2, 向量c=a+b, 且a垂直于c ，求a与b的夹角是多少, 160(已知点A(3cosa,3sina)，B(2，2)，|AB|的最小值为____ 。 161(已知向量a是以A(3，-1)为起点，且与向量b=(-3，4)垂直的单位向量，则a的终点坐标为_____ 。 162(已知向量A不等于向量E，|E|=1，对任何意义的，T属于R恒有|A-TE|大于等于|A-E|，则能推出什么位置关系, 163(已知A与B都是非零向量，A+3B与7A-5B垂直，A-4B与7A-2B垂直，则A与B的夹角是多少, 164(已知A(-2,m)，B(m,4)，若向量BA与oX轴正方向的夹角的正切是-1/2,求m。 ，b为向量 ，且,a-b,=1， b=(3,4) 求,a,的最值。 165(已知a 166(向量a b满足,a,=2,,a+b,=3,,a-b,=3,则,b,=? 167(已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=?5,若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角为多少, 168(设向量a=(1, ,2),b=(,2,4),c=(,1,,2)，若表示向量4a,4b,2c,2(a,c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( ) (A)(2,6) (B)(,2,6) (C)(2,,6) (D)(,2,,6) 169(已知向量a,b,且向量AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点是 A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A,C,D 170(在三角形ABC中，?A=135度，向量BC的平方=10，|AB|+|AC|=2+?2，求|AB|和|AC|。 171(平面上有F1,F2,F3三个力,作用于一点并处于平衡状态,|F1|=1N,|F2|=(?6+?2)/2 N,F1与F2的夹角为45度,问F3的大小和F3与F1的夹角. 172(点P在平面上做匀速直线运动，速度向量V=(4，-3)，(即点P的运动方向与V相同，且每秒移动的距离为V的绝对值个单位，设开始时点P的坐标为(-10，10)则5秒后点P的坐标为什么, 173(设,(0，0)，,(1，0)，,(0，1)点,是线段,,上的一个动点，(向量),,, ,,,，若(向量),,•,,?,,•,,，则实数,的取值范围是,,,, 174(已知向量M=(COSA，SINA)和N=(?2-SINA，COSA)，A属于(π，2π)，且M+N的绝对值=[8?2]/5，求COSA的值。 175(已知向量m=(0,-1)，向量n=(cosA,2[cosC/2]~2)，其中A,B,C为三角形ABC的内角,且A,B,C,依次成等差数列,求|m+n|的取值范围。 176(锐角三角形ABC中，A，B，C成等差，对边分别为a,b,c .C为最大角。若?[(1+COS2A)(1+COS2C)]=[?3 - 1]/2。 试比较a+?2 *b 与2c的大小。 177(在平面直角坐标系中有两点P(1，cosx)、Q(cosx ，1)，x?[-45?,135?],点,为坐标原点，向量,,和,,的夹角为A，cosA关于x的函数表示为(fx)=cosA=2cosx/(1+[cosx]~2)。 (1)讨论函数f(x)单调性 (2)求A的最值 178(设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,?3sin2x),x属于R (1)若f(x)=1-根号3，且x属于[-π/3，π/3]，求x; (2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)，平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m,n的值。 179(已知函数y=sin(ωx+φ),ω>0,φ?(-π/2,π/2),它的最小正周期为π,且其图像关于直线x=/12对称,则如下五个结论中,正确的命题是______. π 1.图像关于点(π/4,0)对称 2.图像关于点(π/3,0)对称 在[0,π/6]上是增函数 3. 4.在区间[-π/3,0]上是增函数 5.图像沿向量?m=(-π/12,1)平移后得到的函数图像关于y轴对称 180(已知四边形ABCD，若对角线AC垂直于BD，则AB~2+CD~2=BC`2+DA~2。用向量法证明。