带电粒子的运动

带电粒子的运动 1.(2011浙江理综第20题)利用如图1所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷为q， 具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁 场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的 是 A. 粒子带正电 qBdL()3，B. 射出粒子的最大速度为 2m C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 2(2011海南物理卷第10题)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都 包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 3(( 2012年2月山西四校联考)如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心;进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。则下面判断正确的是:( ) A(两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B(两电子在磁场中运动的时间一定不相同 C(进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场 D(进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场 4、(2012?海南物理)图(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示。当B为+B时，磁0感应强度方向指向纸外。在坐标原点 O有一带正电的粒子P，其电荷量与质 2,量之比恰好等于。不计重力。设TB0 P在某时刻t以某一初速度沿y轴正0 方向自O点开始运动，将它经过时间 T到达的点记为A。 (1)若t=0，则直线OA与x轴的夹0 角是多少, (2)若t=T/4，则直线OA与x轴的夹角是多少, 0 5.(2012年4月湖北七市州联考)如图所示,在一平面直角坐标 系所确定的平面内存在着两个匀强磁场区域，以一、三象限角平 分线为界(上方区域磁场B,垂直纸面向外，下方区城磁场B，12 也垂直纸面向外(且有B=2B,2B(B为已知量).在边界上坐标1 2 为(l，1)的位置里有一粒子发射源S.不断向y轴负方向发射各种 速率的带电粒子(所有粒子带电均为，q，质量均为m(这些粒子 只受磁场力在平面内运动，试问: (1)发射之后能够在第一次经过两磁场边界时到达0点的粒 子，其速度应确足什么条件, (2)发射之后能够在第三次经过两磁场边界时到达O点的粒子，其速度应满足什么条件, (3)这些粒子中到达0点所走的最长路程为多少, 6、(2011安徽理综卷第23题)如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t时间从P点射出。 0 (1)求电场强度的大小和方向。 (2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速 度射入，经t/2时间恰从半圆形区域的边界射出。0 求粒子运动加速度的大小。若仅撤去电场，带电粒 子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在 磁场中运动的时间。 7、(2009天津理综卷物理第11题.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，,重力加速度为g,求 (1) 电场强度E的大小和方向; (2) 小球从A点抛出时初速度v的大小; 0 (3) A点到x轴的高度h. 答案 1、BC 2、BD 3、AD 4、 5、 如图，当粒子第三次抵达磁场边界即到O点，则图中的c点即为O点，有2R-r=l。? 由???可得:v=2qlB/3m。 ? 6、 【解析】(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E，可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向，且有qE=qvB ? 又 R=v t，? 解得E=BR/ t。? 00 2,m3,2,带电粒子在磁场中运动周期T=， 在磁场中运动时间t=T 所以t= t。 BB018qB2, 7、