有源滤波电路

有源滤波电路 滤波电路 滤波电路常用于滤去整流输出电压中的纹波，一般由电抗元件组成，如在负载电阻两端并联电容器C，或与负载串联电感器L，以及由电容，电感组成而成的各种复式滤波电路。 交流电经过二极管整流之后，方向单一了，但是大小(电流强度)还是处在不断地变化之中。这种脉动直流一般是不能直接用来给无线电装供电的。要把脉动直流变成波形平滑的直流，还需要再做一番“填平取齐”的工作，这便是滤波。换句话说，滤波的任务，就是把整流器输出电压中的波动成分尽可能地减小，改造成接近恒稳的直流电经过整流后的电源电压虽然没有交流变化成分，但其脉动较大，需要经过滤波电路消除其脉动成分，使其更接近于直流。 滤波的方法一般采用无源元件电容或电感，利用其对电压，电流的储能特性达到滤波的目的。 由于电抗元件在电路中有储能作用，并联的电容器C在电源供给的电压升高时，能把部分能量储存起来，而当电源电压降低时，就把能量释放出来，使负载电压比较平滑，即电容C具有平波的作用;与负载串联的电感L，当电源供给的电流增加(由电源电压增加引起)时，它把能量储存起来，而当电流减小时，又把能量释放出来，使负载电流比较平滑，即电感L也有平波作用。 滤波电路形式很多，为了掌握它的分析规律，把它分为电容输入式(电容器C接在最前面)和电感输入式(电感器L接在最前面)。前一种滤波电路多用于小功率电源中，而后一种滤波电路多用于较大功率电源中(而且当电流很大时，仅用一电感器与负载串联)。 滤波电路的分类 滤波电路的分类:(按工作频率的不同) 低通滤波器:允许低频率的信号通过，将高频信号衰减。 高通滤波器:允许高频信号通过，将低频信号衰减。 带通滤波器:允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减。 带阻滤波器:阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减。 滤波电路原理分析 波的基本概念 滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。 经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。 实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度(对信号最高频率的限制)，频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。 用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号 中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。 当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。 当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。 当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤波器。 理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。理想滤波器的幅频特性如图所示。图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。 滤波器频率响应特性的幅频特性图 对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带。例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分叫做阻带。通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。 低通滤波器 低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。 (1)一阶低通Butterworth滤波电路 下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。 基本滤波电路 演示 图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到 对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系， 有 下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。 RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性 (2)二阶低通Butterworth滤波电路 下图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。 二阶Butterworth低通滤波电路 直接采用频域分析方法得到 其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/(3-k)，w0=1/RC，则可以写成 其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。 下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q>0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q<0.707时的效果。 (a) Q>0.707 (b) Q=0.707 (c)Q<0.707 二阶低通滤波器在RC=2时的波特图 从图中可以看出，当Q>0.707 或Q<0.707时，通带边沿处会出现比较大的不平坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。 由此可以得到: 这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707，得 0.414R2 = 0.707R1 通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC 高通滤波器 高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶Butterworth高通滤波器电路的理想物理模型。 二阶Butterworth高通滤波电路 演示 直接采用频域分析方法，并令k = 1+R1/R2 ，Q =1/(3-k)，w0=1/RC，则可以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为 考虑正弦稳态条件下，s=jw，得 二阶Butterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q>0.707或Q<0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1 和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。 同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC 二阶有源滤波电路 二阶滤波电路一般用他们的发明者命名。他们中的少数几个至今还在使用。有一些二阶滤波器的拓扑结构可以组成低通、高通、带通、带阻滤波器，有些则不行。这里没有列出所有的滤波器拓扑结构，只是将那些容易实现和便于调整的列了出来。 二阶滤波器有40dB 每倍频的幅频特性。 通常的同一个拓扑结构组成的带通和带阻滤波器使用相同的元件来调整他们的Q 值，而且他们使滤波器在Butterworth 和Chebyshev 滤波器之间变化。必须要知道只有Butterworth 滤波器可以准确的计算出拐点频率，Chebyshev 和Bessell滤波器只能在Butterworth 滤波器的基础上做一些微调。 我们通常用的带通和带阻滤波器有非常高的Q 值。如果需要实现一个很宽的带通或者带阻滤波器就需要用高通滤波器和低通滤波器串连起来。对于带通滤波器的通过特性将是这 两个滤波器的交叠部分，对于带阻滤波器的通过特性将是这两个滤波器的不重叠部分。 这里没有介绍反相 Chebyshev 和 Elliptic 滤波器，因为他们已经不属于电路集需要介绍的范围了。 不是所有的滤波器都可以产生我们所设想的结果――比如说滤波器在阻带的最后衰减幅度在多反馈滤波器中的会比在Sallen,Key 滤波器中的大。由于这些特性超出了电路图集的介绍范围，请大家到教科书上去寻找每种电路各自的优缺点。不过这里介绍的电路在不是很特殊的情况下使用，其结果都是可以接受的。 Sallen,Key滤波器 Sallen-Key 滤波器是一种流行的、广泛应用的二阶滤波器。他的成本很低，仅需要一个运放和四个无源器件组成。但是换成Butterworth 或Chebyshev 滤波器就不可能这么容易的调整了。请设计者参看参考条目和参考条目，那里介绍了各种拓扑的细节。 这个电路是一个单位增益的电路，改变Sallen,Key 滤波器的增益同时就改变了滤波器的幅频特性和类型。实际上Sallen,Key 滤波器就是增益为1的Butterworth 滤波器。 无源带通滤波器电路，有源带通滤波器原理图 2009-03-03 00:57 1(滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率(通常是某个频率范围)的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。 图4-1 四种滤波器的幅频特性 根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器 (LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、和带阻滤波器(BEF)四种。图4-1 分 别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。 2(四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图4-2 所示: (a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器 (c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器 (e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器 (g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器 图4-2 四种滤波器的实验电路 3(滤波器的网络函数H(jω)，又称为正弦传递函数，它可用下式表示 式中A(ω)为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。