混沌理论--系统自相似性与全息

系统自相似性与全息、分形、混沌的概念 众所周知,人体系统是宇宙间最复杂的系统之一,复杂性问是现代科学的一个核心问题。 在研究复杂系统的科学进程中,出现了多种学科,如系统理论、自组织理论、耗散结构理论、混沌理论等等。在研究过程中,复杂系统的一个本质特性逐渐被深刻地揭示出来,这就是系统的自相似性(Self-Similarity)。大量事实表明,自相似性不只是存在于生物界,它是一种广泛存在于物质世界、自然界和人类社会文化的普遍法则。 自相似性(Self-Similarity)定义:简单地说,就是局部的结构或功能与整体相似(这种相似是一种统计意义上的相似),自相似性是宇宙间的一种普遍现象。与自相似性研究重要相关的学科包括:源于西方哲学背景的分形理论(Fractal Theory)、混沌理论(Chaos Theory),源于东方哲学背景的全息理论(Holographics)、相似理论(Similology)。 分形理论(Fractal Theory)的核心概念分形(Fractal)首先是由IBM公司的法国数学家曼德布罗特(Benoit B.Mandelbrot)提出的。他1975年的专著《分形:形,机遇与维数》的问世标志着分形理论的诞生。从此分形理论的研究引起了各领域广大学者的关注。在数学、物理、化学、地球科学等各个领域内得到了广泛的应用。分形理论已经成为当今非线性科学的主要内容之一。它的研究对象的共同特点之一,就是具有一种自相似性,无限自相似性就是分形的精髓。分形理论经过二十多年的发展,已逐步形成了自己的研究方法,以用于揭示无规则现象的内部所隐藏的规律性、层次性和确定性。分形与混沌构成了当今非线性科学的主要内容。 分形理论的自相似性概念,最初是指形态或结构的相似性。也就是说,在形态或结构上具有自相似性的几何对象称为分形。而后随着研究工作的深入发展和研究领域的拓宽,又由于系统论、信息论、控制论、耗散结构理论和协同论等一批新学科相继涌现的影响,自相似性概念得到充实与扩充,人们把形态结构、功能和时间上的相似性都包含在自相似性概念之中,即所谓的广义分形概念。美国著名物理学家惠勒(Wheely)曾说过“可以相信,明天谁不熟悉分形,谁就不能被认为是科学上的文化人” 混沌理论(Chaos Theory)混沌是当今举世瞩目的前沿课题及学术热点,其与相对论和量子力学被视为二十世纪最重要的理论。混沌理论的重要创始人包括世界知名动力气象学家美国麻省理工学院教授洛伦兹(E.N.Lorenz)、费根鲍姆 (M.J.Feigenbaum)、罗勃特·梅(R.May)、约克(J.Yorke)、李天岩(Tianyan-Li)、萨可夫斯基(A.N.Sarkovskii)等等。“混沌理论揭示的有序与无序的统一、确定性与随机性的统一,是继相对论和量子力学问世以来,本世纪物理学的第三次 大革命,其覆盖面广及自然科学与社会科学的几乎各个领域。它正促使整个现代知识体系成为新科学,并正在消除对于统一自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟”。混沌现象普遍存在于各个领域之中,混沌理论的诞生不仅使物理学、数学本身有很大的发展,而且它的基本概念、精神实质、研究方法已经渗透到了包括人文社会科学在内的几乎所有科学领域。 混沌理论认为,混沌系统有三个明显的特征:对初始条件的敏感依赖性(蝴蝶效应),极为有限的可预测性,混沌内部结构呈现出跨尺度的自相似性,即分形特征,混沌是非线性系统的本质特征。混沌理论的发展使现代科学不再是仅仅局限于孤立的和局部的分析方法,而开始采用宏观的和综合的观点来研究自然界的复杂现象,这就使东方传统哲学逐渐受到重视,因此混沌理论很可能是传统哲学通向自然科学的桥梁。 混沌与分形是联系密切的两个独立的理论体系,混沌吸引子其实就是一种分形,分形理论可对混沌吸引子的结构和形态进行刻划,两个理论都有深刻的理论内涵和广泛的应用领域。 全息理论(Holographics)源于中国学者张颖清(Zhang YinQing)的全息生物学理论,张颖清通过大量的观察,发现生物体在结构和组成方面具有相似特征。他将其表述为生物体的任一部分都好象是整体的缩影,并将这一规律称之为生物全息律。后来许多学者又发现自然界广泛地存在类似规律,并称为广义全息,所谓全息性(holonomy)就是系统总体与局部间结构、功能的相似性,在此基础上发展出结构全息、功能全息、时间全息、过程全息等概念。实际上,西方学者也同样发展出类似的理论,如德国生物学家海克尔(Ernst Haeckel)在100多年前发现的生物重演律(Ontogeny recapitulates phylogeny),就是在时间的进程中生物演化的自相似,即个体发育重演了系统发育。西方医学之父希波克拉底(Hippocrates,约公元前460-377年)指出:“如果有人即使在身体很小部分引起损害,全身都感到痛苦,其所以如此,是因为在身体的最大部分中所存在的,也同样存在于最小部分中,这个最小部分......本身具有一切部分,而这些部分是相关联系着的,能把一些变化传播给所有的部分。”他还指出:“有什么样的眼睛,就有什么样的身体。”Hippocrates的这些论述已隐约指出了人体局部是整体的缩影的规律。 相似理论(Similology)源于中国学者张光鉴、周美立等人创立的相似理论。其核心理论为:相似是自然界的最基本性质。在自然界中,大至宇宙星系之间,小至每个原子运动的形式都存在着大量的相似之处。张光鉴、周美立等学者通过归纳大量的科学发现和实际的科研成果,论证了从微观到宏观的物理学、化学、有机化学、生物学以及生命科学的自组织中自始自终都存在着的相似现象,并构建起相似理论体系。协同学创始人H.哈肯教授惊叹地说:“在这个太阳系下没有任何新东西。的确,我们发现,这种类似性在很多现象(和理论处理)中都存在,只是明显程度不同而已。” 从上述分析,我们发现,这几大理论的研究核心就是系统的自相似性 (Self-Similarity)。从自相似性意义上讲,"混沌"、"广义分形"、"广义全息"和“广义相似”反映的实质是相同的。 这里,综合上述我们对自相似性(Self-Similarity)从另一角度作一更加深刻的定义: 每一种特定的系统都包含着相同质的结构信息与功能信息,它们之间的差别只是在表现程度上的量的差别。 有趣的是,分形理论(Fractal Theory)、混沌理论(Chaos Theory)是基于西方还原论的哲学背景的,西方思想,无论是对自然、对社会都是从局部的、实证性的探索中发展起来的。他们愿意把事物分解成独立单元的集合,通过逻辑推理得出结论。全息理论(Holographics)、相似理论(Similology)是基于东方整体论的哲学背景的,东方思想把宇宙看成是一个不可分割的实在,一个统一的整体,甚至带有某种神秘性。诞生于不同的文化背景之下的东西方两大传统哲学阵营终于在自相似性上获得了统一。 自相似的观点在古老的替代医学体系中(特别是中国传统医学)均有明确的体现:中医中的耳穴系统、足穴系统、治疗中的一药多用、一用多药、同病异治、异病同治等现象,都说明了自相似性在人体及医学过程中的普遍存在。 “任何范围广泛的理论都意味着一种世界观……,任何改变了我们对世界看法的科学重大发展都是自然科学……”(贝塔朗菲语)。混沌理论、分形理论、全息理论和相似理论无疑是这样的理论,它们几乎在自然界和人类社会的各个领域都有所应用,因此自相似现象是自然界中的一种普遍现象,物质系统的自相似性也许是我们世界的本质属性。