最小质数是
1. 最小質數是
2. 寫出小於20的質數 ,全對才給分, 3. 寫出50到100之間17的倍數 ,全對才給分, 4. 寫出35的因數 ,全對才給分,
5. 寫出1到15之間是合數有 ,全對才給分, 6. 判別下列各數哪些是質數 ,哪些是合數
(1)13 (2)45 (3)321 (4)329 7. 判斷下列何者不是1599的因數,答, ,寫代號,
(a)13 (b)41 (c)123 (d)203 8. 288與1080的正公因數有多少個,答, ,寫代號,
(a)6 (b)9 (c)12 (d)18 9. 判別下列哪些是11的倍數,答,
1547, 217481, 31482
10. 判別下列哪些不是756的因數,答,
2, 3, 6, 5, 756
11. 若四位數36?4是3的倍數,那麼?, ,全對才給分, 12. 將下列各數寫成標準分解式,
(1) 144,
(2) 240=
13. 寫出5460的所有相異質因數 ,全對才給分,
3×7×11)= 14. 求(3388, 3
15. 甲、乙二人跑圓形水池,從同一點A依相反方向同時出發,甲每秒跑7公尺,乙每
秒跑8公尺,直到兩人同時回到A點才停止,問兩人在中途相遇 次。 16. 填填看,
4?9=11×??
17. 下列敘述是否正確,請在適當?內打「,」
正確 不正確
1. 5是15的因數 ? ?
2. 1是10的因數 ? ?
3. 6是12的倍數 ? ?
4. 52是52的倍數 ? ?
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,解答,
1. 2
2. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
3. 51, 68, 85 4. 1, 5, 7, 35 5. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14
6. 13
45, 321, 329 7. d
8. c
9. 217481, 31482 10. 5
11. 2, 5, 8
42×3 12. (1)2
4(2)2×3×5
13. 2, 3, 5, 7, 13 14. 77
15. 14
16. 2, 39
17.
正確 不正確
,
? ?
, ? ?
, ? ?
,
? ?
第 2 頁,共 6 頁
2,則(a, b)= ,[a, b]= 1. 若a=1×3,b=2×3
2. 求下列各組數的最大公因數,
2322222223(1)2×3×5,2×3×5×7 (2)3×5×11, 2×3×5×11, 3×5×13
23. 若a=2×3×5,b=76,求(a, b)=
4. 求(42, 70)之值為
5. 求(84, 122)之值為
6. 求150, 126, 84的最大公因數
7. 小強要把教室地板舖上相同大小的正方形瓷磚,教室地板長216公分,寬240公
分。若不切掉瓷磚而剛好舖滿地板,那麼最大的正方形瓷磚可以有多大,此時需要
幾片這種正方形的瓷磚,
8. 求[36, 48]之值為
9. (1)求[240, 300]之值為
(2)求(240, 300)之值為
10. (1)求[30, 36, 45]之值為
(2)求(30, 36, 45)之值為
11. 甲線公車每10分鐘一班,乙線公車每15分鐘一班,若早上7:00兩線公車同時到
達,問下一次兩線公車再同時到達時應該是幾時幾分,
12. 小明班上要去郊遊,他負責買紙巾、紙杯和餐盤,結果發現紙巾每包24個,紙杯
每包12個,餐盤每包20個,請問每樣最少各要買幾包,才能使三樣東西的數目一
樣多,
13. 老師將全班數學習作簿,按每9本一疊,每12本一疊都恰好沒剩下,問全班數學
習作簿至少有幾本,
14. 長方形面紙盒,長、寬、高分別是30公分、12公分、10公分,至少需要 個
面紙盒才可堆成最小正方體。
15. 若兩正整數的最大公因數為84,最小公倍數為2940,其中一數為420,則另一數
為 。
16. 一長方體,長、寬、高分別為24公分、18公分、15公分,現在把它切成大小相
同之正方體,至少可切成 塊正方體。
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,解答,
1. 3, 18
2. (1)90,(2)75 3. 2
4. 14
5. 28
6. 6
7. 最大邊長24公分,90片 8. 144
9. (1)60,(2)1200 10. (1)3,(2)180 11. 7時30分
12. 120包
13. 36本
14. 60個
15. 588
16. 240塊
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1. 將下列的比化成最簡整數比,
(1)0.5,0.8,
(2)87,145,
11,, (3)75
21 (4),, 135
2. 寫出介於25與70之間所有7的倍數有 3. 下列各數何者是2的倍數也是3的倍數,答,
216, 435, 568, 616
4. 字典96本,原子筆54支,平均分配給若干學生,結果字典多出6本,原子筆不夠
6支,則學生人數最多有 人。
115. 與分別乘以同一個正整數後,都變成整數,它們所乘的正整數最小是 713
6. 下列各組數何者不互質,答, ,寫代號,
(1)137與157,(2)63與65,(3)221與65,(4)27與59
7. 某國中學生每天上七節課,校長每隔二節巡堂一次,教務主任每隔一節巡堂一次,
早上第一節校長與教務主任同去巡堂,則(1)下一次兩人同去巡堂在第 節課,
(2)每天第 節課校長與教務主任沒去巡堂。
8. 819的相異質因數總和為
9. 求170和357的最大公因數為
10. 某公園周圍長480公尺,最初每隔4公尺立一木樁為節省材料,改為5公尺立一木
樁,則不要移動位置的木樁有 根。
11. 一年甲班人數約有40人,端午節當天同時有三位同學生日,分別帶來114顆情人
糖,152顆巧克力糖和76顆牛奶糖,結果每種糖果恰好能平均分給每位同學,則
每位同學可分得 顆糖果,學生有 人。
12. 如下圖,若在高速公路上,自3公里處開始,每隔4公里設一速率限制標誌,自
10公里處開始每隔9公里,設一測速標誌,在19公里處剛好同時設置這兩種標誌
,那麼下一個兩種標誌同時設置的地點是在 公里處。
3 7 10 11 15 19 23
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,解答,
1. (1)5:8
(2)3:5
(3)5:7
(4)5:9 2. 28, 35, 42, 49, 56, 63
3. 216
4. 30人
5. 91
6. 3
7. 七,二或六 8. 23
9. 17
10. 24
11. 9顆,38人 12. 55
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