球的表面积公式4π,其中是球的半径【精品共享-doc】

球的面积公式4π,其中是球的半径【精品共享-doc】 教师备课、备考伴侣 《恒谦教育教学资源库》 专注中国基础教育资源建设 2011年普通高等学校招全国统一考试(山东卷) 文科数学 本卷分第?卷和第?卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答卡一并交回。 : 1. 答题前，考生务必用0.5毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第?卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。 3. 第?卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。 4. 第?卷第六题为选做题，考生须从所给(一)(二)两题中任选一题作答，不能全选。 参考公式: shh柱体的体积公式:=，其中是柱体的底面积，是柱体的高。 vs cll圆柱的侧面积公式:=，其中是圆柱的底面周长，是圆柱体的母线长。 sc 42R球的体积公式:V= π ，其中是球的半径。 R3 2R球的表面积公式:4π，其中是球的半径 Rs, n xy,nx,y,iii,1b,,a,y,bx用最小二乘法求线性回归方程系数公式: n22x,nx,ii,1 如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ι卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题，没小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 Mxxx,，,(3)(2)0Nxx,,,13,,,,MN,? 设集合，，则 1,22,31,22,3，，,,,,,,(A) (B) (C) (D) 第1页 适用于新课程各种版本的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 《恒谦教育教学资源库》 专注中国基础教育资源建设 2,iz,i2，i(2)复数(虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 aπx3(3)若点(a,9)在函数y=的图像上，则tan的值为 ( ) 6 33 (A)0 (B) (C)1 (D) 3 3(4)曲线y=x+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15 ( 222,R(5) a,b,c,命题“a+b+c=3,则a+b+c ? 3”的否命题是 222222(A)若a+b+c ?3,则a+b+c<3 (B)若 a+b+c=3,则a+b+c<3 222222 (C) 若a+b+c?3,则a+b+c ? 3 (D) 若a+b+c ? 3,则a+b+c=3 ,,,(6)若函数f(x)=sin x(>0)在区间[0, ]上单调递增，在区间[, ]上单调递减，则=,,,332 23(A) (B) (C) 2 (D)3 32 (7)设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5 (8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表: 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A)63.6 万元 (B)65.6万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 2(9)设M(x,y)为抛物线C:x=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和00 抛物线C的准线相交，则 y的取值范围是 (A)(0,1) (B) [0,2 ] (C)( 2,+?) (D)[2,+ ?) 第2页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 《恒谦教育教学资源库》 专注中国基础教育资源建设 , (10)函数的图像大致是 yx,,2sin2 (11)右图是长和宽分别相等的两个矩形，结合下列三个命题:?存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图;?存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图;?存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 (12)设A，A，A，A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1234 11， ，且,则称AA调和分割A,A.已知C，,23412,, (c，0)，D(d，0)((c，d，? R)调和分割点A(1，0)，B(,1，0) ，则下面说法正确的是 (A)C可能是限度那AB的中点 (B)D可能是限度那AB的中点 (C)C，D可能同时在线段AB上 (D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上 第 ?卷(共90分) 一、填空题。本大题共4小题，每小题4分，共16分 (13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、 400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽 样的从该校这四个专业共抽取40名学生进行调 查，应在丙专业抽取的学生人数为 . !2.3.5,,,mn(14)执行右图所示的程序框图，输入， y则输出的的值是 . 第3页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 《恒谦教育教学资源库》 专注中国基础教育资源建设 2222xyxyb(15)已知双曲线=1(,0, ,0)和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是,,1,a22169ab . 椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 a,1fxxxb,，,log(16)已知函数(,0，且). a，，2a *fxxnnnN,,，,,1,当2,a,3,b,4时，函数的零点，则= .n，，，，0 三、解答题:本大题共6小题，共74分。 (17)(本小题满分12分) cos2cosAC,2ca, 在 ?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=。 bcosB sinC (?)求的值; sinA 1 (?)若， ?ABC的周长为5，求b的长。 cosB,4 (18)(本小题满分12分) 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。 (?)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率; (?)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。 (19)(本小题满分12分) 60:如图，在四棱台ABCD-ABCD中，DD?平面ABCD是平行四边形，AB=2AD,AD=AB, ? BAD=,1234111 (?)证明:AA? BD; 1 (?)证明:CC?ABD 1 第4页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 《恒谦教育教学资源库》 专注中国基础教育资源建设 (20)(本小题满分12分) aaaaaaa 数列,,中、、分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且、、中的任何两123123n 个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 a(?)求数列,,的通项公式; n nSbbab(1)ln,a(?)若数列,,满足:=+，求数列,,的前2项和. n2nnnnnn (21)(本小题满分12分) 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位:米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两 80,lr,2端为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且，假设该容器的建造费用仅与其表 3 cc(3),面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米费用为千元。 y设该容器的建造费用为千元。 y(I)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域;r (II)求该容器的建造费用最小时的。 r (22)(本小题满分14分) 2x2y在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C: +=1.如图所示，斜率为k(k,0)且不过原点的直线3 l交椭圆C于A,B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点C,交直线x=-3于点D(,3，m). (?)求m2+k2的最小值; OGODOE(?)若2=•, 第5页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688 教师备课、备考伴侣 《恒谦教育教学资源库》 专注中国基础教育资源建设 (i)求证:直线l过定点; (ii)试问点B,G能否关于x轴对称,若能，求出此时?ABG的外接圆方程;若不能，请说明理由。 第6页 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688