数学教学中逻辑思维方法探究

数学教学中逻辑思维方法探究 数学教学中逻辑思维方法探究 JIAOXUETIANDII教学天地 数学教学中逻辑思维方法探究 一包梅艳吉林省松原市吉林油田运输小学138000 摘要初步培养学生逻辑思维能力是小学数学教学中的一项重要任务.指导学生学 习和掌握常用的逻辑思维方法,是培养和 提高学生的逻辑思维能力,使学生乐于思考并善于思考的关键.在小学数学教学中 要启发学生掌握分析与综合,比较与分 类,抽象与概括等常用的逻辑思维方法. 关键词逻辑思维分析与综合比较与分类抽象与概括 《九年义务教育全日制教学大纲》明确指出:"要培养学生 对所学进行初步的分析,综合,比较,抽象,概括,对简单 问题进行判断,推理,逐步学会有条理,有根据地思考问题,同 时注意思维的敏捷和灵活."初步培养学生逻辑思维能力不仅是 教学大纲的要求,而且是小学数学教学中的一项重要任务.而指 导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法,是培养和提高学生的逻 辑思维能力,使学生乐于思考并善于思考的关键.在小学数学教 学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法: 一 分析与综合的方法 所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个组成 部分,然后分别研究每一个组成部分,从而获得对研究对象的本 质认识的思维方法.综合的方法是把认识对象的各个部分联系起 来加以研究,从整体上认识它的本质. 教学生认识5,教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里, 从而得到4种分法:1和4,2和5,5和2,4和1.由此学生认 识到5可以分成1和4,也可以分成2和3等.这就是分析法. 反过来,教师又引导学生在分析的基础上认识:1和4可以组成 5,2和5也可以组成5.这就是综合法.在此基础上,教师还可 以再一次运用分析,综合方法,指导学生认识5还可以分成5个 1,从而知道5里面有5个1;反过来,5个1能组成5.分析, 综合法广泛应用于整数的认识,分数,小数,四则混合运算,复 合应用题,组合图形的计算等教学中. 二,比较与分类的方法 比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法. 有比较才有鉴别.比较是人们思维的基础.分类是整理加工科学 事实的基本方法.比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程 之中.比如学生开始学习数学,就会比较长短,比较大小,进而 学会比较多少.然后就会把同样大小的放在一起,相同形状的归 为一类.或者把相同属性的数学归并在一起.前者反映的是比较 方法,后者列举的是分类方法.分类常常是通过比较得到的.比 较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法. 三抽象与概括的方法 抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的,非本质的属性,抽 出共同的,本质的属性的思维方法,概括就是把同类事物的共同 本质属性综合起来成为一个整体. 在计算得数是l1的加法时,学生通过摆小棒计算出2+9, 3+8,7+4,6+5等几道题之后,从中抽象出"凑十法": 看大数,拆小数,先凑十,再加几.这样,在学习后面的所有 20以内进位加法时就可以直接运用"凑十法"进行计算.事实 78嘲嘲礞晒 表明,学生一旦掌握抽象与概括的学习方法,机械记忆就将被意 义理解所代替,认知能力和思维能力就会产生新的飞跃. 四归纳与演绎的方法 这是经常运用的两种推理方法.归纳推理是由个别的或特殊 的知识类推到一般的规律性知识.小学数学中的运算定律,性质 及法则,很多是用归纳推理概括出来的.如加法的交换律是通过 枚举整数中的几个"两个加数交换位置相加和不变"的例子推导 概括出来的.这样的推理在小学就可以经常开展训练.经 常进行这样的训练,有利于培养学生有序,有理,有据的思维. 演绎推理是由一般推到特殊的思维方法.例如一年级学 生"算加法想减法",实际上是以加减互逆关系作为大前提,从 而推算出减法式题的计算结果.又如,由"0不能做除数"为大 前提,根据分数,比与除法的关系,推理出分母和比的后项不能 为0.事实上,人们认识事物一般都经历两个过程:一个是由特 殊到一般,一个是由一般到特殊.因此,归纳与演绎法是人们认 识事物的重要方法. 五其他方法 1.操作促思法.小学数学是抽象性,逻辑性很强的学科. 而小学生尤其是低年级学生,其思维方式以具体形象思维为主. 思维往往从动作开始.在教学中,我注重学生操作或教师演 示的环节,使学生在操作观察中,动手,动眼,动脑,动口;调 动学生积极思维,使学生成为探索知识和发现知识规律的主人. 2.设疑激趣法.思始于疑,我抓住儿童好奇心强的心理特点, 有意设疑,着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩,引起学生 探索的欲望.如教学比和比例一章,首先提出:一棵很高的大树, 不用爬上树梢,你量出树的高度吗?一座很高的塔,不爬上塔, 你能量出塔的高吗?你能在地图上量出昆明到北京或昆明到上海 相距多少千米吗?这些知识和方法就在比和比例一章里.学好这 一 章,不仅能解决以上的问题,还能认识掌握一种题的新思路. 提出这些新奇d,lh]题,能激起学生的求知欲. 在实际的学习和工作中,这些方法通常是在结合使用,交替 使用和综合运用中发挥作用.因此,上述逻辑思维的方法是小学 生学习数学经常用到的一般方法,也是在小学数学教学中必须让 学生学习和掌握的基本方法.教师要根据各年级的教学内容,认 真研究哪些逻辑思维方法对学习某个内容所起的作用,这样才能 在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力.