乘法算式里各部分之间的关系

乘法算式里各部分之间的关系 版权为原作者所有 教 案 (序号 1 )课题 乘法算式里各部分之间的关系 课型 新授课 本课题教时数: 1 本教时为第 1 教时 备课日期 8月 31 日 1、使学生知道因数的概念，理解并掌握乘法算式各部分之间的关系。 2、学会应用乘法算式中各部分知己的关系来验算乘法，提高验算乘法教学的能力。 目标 3、培养学生的初步的抽象、概括能力，以及认真负责的学习态度和细 心验算的学习习惯。 教学 重难因数的概念。 点 教学PP幻灯片。 准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、复习1、口算。 铺垫 20×4= 14×3= 25×2= 80?20= 42?14= 50?25= 80?4= 42?3= 50?2= 口算时让学生说说除法时怎样想的, 提问:每组里第一道时乘法，反过来可以得到 几道除法题, 2、口答。 ( )×4=20 16×()=48 提问:()里的数可以怎样算出来, 3、引入新课。 我们已经学过乘法的计算，大家回顾一下学习 了哪些乘法计算。(表内乘法、乘数时一位数 的乘法、乘数时两位数的乘法) 揭示课题:我们以前学习乘法，都是学习乘法 怎样进行计算的，那么今天我们一起研究乘法 算式中各部分之间的关系。 二、讲授1、讲解因数的概念。 新课。 (1) 再6×4=24这道乘法算式里的三个 数叫什么数, (2) 说明乘数又叫积的因数。齐读第3 页的开头两行。 说说下列各式谁是谁的因数: 19×3=57 15×4×60 版权为原作者所有 (3) 让学生举例说明什么是积的因数。 2、教学例1 (1)教师出示挂图让学生观察。指名让学生 看插图编应用题。学生编踢后教师出示课本例 一的题目。 (2)让学生列式并解答，并板书，然后指导 学生说出式子中各部分的名称，(因数、因数、 积)在三个数下面分别板书出来，并提问:在 这个乘法算式中，已知数叫做什么,求出的数 是什么,他们之间有什么关系, 指出:从这个算式可以看出，“因数×因数=积” 也就是说“积=因数×因数”(板书:积=因数 ×因数) (3)组织学生观察插图，指名学生口编两道 除法应用题。出示两道除法应用题，让学生解 答在课本上 提问:第二小题是怎样解答的,(板书:36? 12=3(盒)) 第三小题是怎样解答的,(板书:36? 3=12(枝)) (4)启发思考第二小题是求什么,它在第一 小题中是什么数,求乘法算式里第一个因数 是怎样算的,(板书:第一个因数=积?第二 个因数) 启发思考第三小题是求什么,它在第一小 题中是什么数,求乘法算式里第二个因数是 怎样算的,(板书:第一个因数=积?第一个 因数) (1) 引导抽象、概括。 小结:第2、3小题求的都是一个因数， 计算是都用积除以另一个因数，这就是乘法算 式里各部分之间的关系。(板书:一个因数=积 ?另一个因数) 让学生齐读:因数×因数=积、一个因数= 积?另一个因数 3、教学示例2 (1) 提问:过去验算乘法算的对不对， 用的是什么方法, 说明:学习了乘法算式里各部分之间的关 系后，知道了一个因数=积?另一个因数， 就可以用这种方法来验算乘法。 让学生看第4页第2小节 (2) 出示例2 提问这道乘法怎样算，求出积以后因该怎 版权为原作者所有 样验算, 集体订正～让一个学生说说计算验算过程。 追问:为什么可以这样验算, 提问:除得的商和乘法里的哪个数是一样 的，这说明前面的乘法算对了吗, 指出:验算乘法可以用求出的积除以另一三，巩固个因数，看看得数是不是另一个因数～ 练习 (1) 完成练一练1、2题～ (2) 教师集体订正～ 四、课堂(3) 完成练习一1~4小题～ 小结 (4) 教师集体订正。 乘法算式里相乘的两个数又叫因数。因数是想 对积而言的。而想乘的两个数中，任意一个相 乘的数中，任意一个相乘的数作为一个因数， 剩下的一个，就可称为另一个因数。因数和积 之间的关系是:一个因数=积?另一个因数。 学生在没有教之前就已经知道“因数”这个概念，知识不能 完整的说而已，因而教起来比较容易。 课后感受 授课日期 9月4日 版权为原作者所有 教 案 (序号 2 ) 课题 求乘法算式中的未知数x 课型 新授课 本课题教时数:1 本教时为第1 教时 备课日期 9月 2 日 1、让学生进一步掌握乘法算式中各部分之间得关系，学会求乘法算 式中的X，培养学生的初步的推理能力。 2、使学生学会含有未知数X的等式解答文字题。 教学 目标 解答含X的算式。 教学 重难 点 教学Pp幻灯片。 准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、 复习1、口算。 铺垫 用PP幻灯片出示练习一第6题，指名学生口 算。 2、根据每组里乘法的积，写出除法的商。 45×3,135 25×7,175 36×4,144 135?45, 175?25, 144?36, 135?3, 175?,7 144?4, 提问:上面每组里除法的商是怎样想的,(用 乘法的积除以一个因数，等于另一个因数。) 3、引入新课: 我们知道再乘法算式里，用积除以另一个因 数，就可以得出另一个因数，这节课我们就 利用乘法算式中得这种关系，学习求乘法算 式中得未知数X.(板书课题) 二、教学 新课。 1、教学例3 出示例3，提问X再算式中是什么数,同学 们能利用乘法算式中得各部分之间得关系求 出X吗, 学生板演，其余同学写再练习本上。 提问:这里怎样X的，为什么可以这样解答， 这里应用了什么知识, 指出:求乘法算式中的X，可以根据一个因数= 积?另一个因数来解答，先写出X等于积除以另 版权为原作者所有 一个因数的式子，再求出X是多少, 2、做练一练的第1题。 提问:这两题中的X是乘法里的什么数，一个因 数要怎样求。 指名板演，集体订正～ 3、做练一练第二题。 指名学生上台做，集体订正。 4、教学例4。 (1) 说明用求未知数X的方法可以解 答文字题～ (2) 提问:在这个文字题中要求的是 什么数～可以用什么方法来表示 这个数 提示:我们用X的方法解答时，首先要明白要求 时的数用X表示～ (3) 在例4中可以列出怎样的等式, 怎么求呢～ (4) 现在能求出X了么, (5) 指出:用求未知数X的方法解答 文字题一般分三步:先想到用字 母X来表示要求的数，再根据题 意列出含X的等式，然后再求出X 是多少。这就是要求的数。 5、做练一练第3题。 6、课堂练习:(1)做练习一第七题第一组三道 题。 (3) 做练习一第8题。 7、小结:求乘法算式中的未知数X，要根据乘法 算式中各部分之间的关系，用一个因数=积? 另一个因数来求X的值。 四、布置 作业 课堂作业:练习二第7题第二组，第10、11题。 家庭作业:练习二第二题。 学生有这方面的基础，学的较轻松。但学生的计算能力还不 行。 后感受 授课日期 9 月 5 日 版权为原作者所有 教 案 (序号 3 ) 课题 除法算式中各部分之间的关系 课型 新授课 本课题教时数:1 本教时为第 1教时 备课日期 9 月 3 日 1、是学生初步了解和掌握除法算式中各部分之间的关系，并学会应 用这种关系来验算除法，进一步提高学生验算除法的能力。 2、初步培养学生抽象、概括的能力。 教学 目标 除法算式中各部分之间的关系。 教学 重难 点 教学Pp幻灯片。 准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、复习1、口算下列各题(一组一组算) 铺垫: 80?10 120?40 95?5 80?8 120?3 95?19 10×8 40×3 19×5 提问:每一组中各个算式的三个数都不同，与第 一道相比，下面两道算式是怎样的算式,(一道 除法和一道乘法，用其中两个数相除或相乘，得 到第三个数) 2、引入新课。 从上面的题目可以看出，一道除法算式就有 一道除法算式和一道乘法算式和它对应，这 三道算式是有联系的，那么一道除法算式中 各部分之间是不是有什么联系呢,这就是我 们今天要学习的除法之间的关系。 二、教学1、教学例5。 新课 (1) 出事挂图让学生先观察然后回答 问题。 (2) 出示第一题 提问:怎样列式计算, 谁俩说说这三个数在除法中各是 什么数,商等于什么, (3) 解答二、三两题。 这两道题目应该怎样算呢,请同 学们解答在自己的课本上。 版权为原作者所有 (4) 比较抽象、概括。 除数=被除?数商 被除数=商×除数 谁来说说除法算是中各部分有怎样的关 系, 2、练一练第一题。 让学生读题说说商、除数、被除数分别是多少, 依次口答! 追问:在除法算是里,各部分有怎样的关系? 3、教学例六 1、问我们过去验算除法做的对不对，用的什 么方法,应用了除法算式中的那一个关 系式, 2、出示例6。 同学们在自己的本子商算算它们的商式多 少,然后用除法验算。 想一想除了用除法验算还可以用什么方法 来验算, 指出:验算除法，既可以用被除数?商的方 法，也可以用商×除数的方法。除了题目特别要 求的以外，我们随便用那种方法来验算。 三、课堂 练习。 1、做练习二第1题， 2、做练习二第2题， 3、做练习二第4题， 4、做练习二第5题。 提问:从这一组应用题中，你看出除法算式中各 部分有怎样的关系,应用这样的关系，验算除法 可以用哪两种方法, 四、课堂1、课堂作业:练习二第3题 作业。 2、家庭作业:练习二第6题。 学生对计算除法算式中的未知数，掌握情况比较好。但计算 能力实在差。要加强学生的计算能力。 课后感受 版权为原作者所有 教 案 (序号 4 ) 课题 求除法算式中的未知数X 课型 新授 本课题教时数:6 本教时为第 4教时 备课日期 9 月 4 日 1、是学生进一步巩固除法算式中各部分之间的关系，学会求除法算 式中的未知数X，能正确的求出除法算式中的未知数X，培养学生 初步的推理能力。 教学2、使学生进一步学会列含有未知数X的等式解答文字题。 目标 列含有X的等式解答文字题。 教学 重难 点 教学Pp幻灯片。 准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、 复习1、提问:除法算式中又怎样的关系, 铺垫 (板书:除数=被除数?商 被除数=商×除数) 口答: 240?( )=60 ( )?25=6 结合口答，要求学生说出每道题( )里的数是 怎样想的，为什么这样算, 二、教学1、引入新课。 新课 刚才所求的是除法算式中的未知数，如果把这 样的未知数用X来表示，这道题就成了求除法 算式中的未知数X，(板书课题)应用除法算式 中各部分之间的关系,就可以求出除法算式中 的未知数X。 2、教学例7。 (1) 出示例7:、 提问:这里的未知数X是除法里的什么数， 我们会应用除法算式中的关系求出来吗, (2) 提问例7是怎样算的,为什么要用 除法来算, (3) 指出:求除法算式中的X，，也要看X 在除法算式中是什么数，根据除法算 式中各部分之间的关系，想想这个数 等于什么, 3、(1)教学例8。 版权为原作者所有 提问:列含有X的等式解答文字题共有几 步,怎么做, (2) 谁来说说，第一步是怎样想的,第二步怎 样列含有X的等式,(板书) (3) 提问:在这个等式中，X是什么数，X应 该等于什么,为什么, (4) 学生板演，其余学生做在练习本上。 (5) 小结:列含有X的等式解答文字题时，先 要明确X是什么数，在根据题目的意思直 接列出含有X的等式，然后求出X是多 少,求除法算式中的X，首先要看X是除 法中的什么数，应用除法算式里各部分之 间的关系，用乘法或除法来求出结果。 三、巩固1、口答 练习 450?X=15 300?X=12 264?X=24 X?23=20 X?15=8 X?17=13 2、做练一练第1题。 指名学生说X代表什么，并说明理由。 指明同学板演，其余做在课本上。 3、做练一练第2题。 指名学生说X代表什么，并说明理由。 指明同学板演，其余做在课本上。 4、做练一练第3题。 指名学生说X代表什么，并说明理由。 指明同学板演，其余做在课本上。 5、做练一练第7题第一行。 指名学生说X代表什么，并说明理由。 指明同学板演，其余做在课本上。 6、做练一练第8题第一行。 指名学生说X代表什么，并说明理由。 指明同学板演，其余做在课本上。 7、做练一练第11题。 指名学生说估计这个剧场有多少位置(三百几十 各座位)。 四、布置 作业 课堂作业:练习二第9、10题。 家庭作业:练习二第7题第二行，第8题第二行。 版权为原作者所有 求被除数的关系式一直搞错。 课后感受 授课日期9 月9 日 教 案 (序号 5 ) 课题 求乘、除法算式中X的练习 课型 复习 本课题教时数:6 本教时为第 5 教时 备课日期 9 月 5 日 使学生进一步认识乘、除法算式中各部分之间的关系，能比较熟练地教学求乘、除法算式中的未知数x，并能综合运用知识求四则运算的算式目标 中的未知数x 教学 重难能综合运用知识求四则运算的算式中的未知数x 点 教学Pp幻灯片 准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 版权为原作者所有 复习引入 1(口算。 ， 60X40: 80?16, 42?42: 68 ?4: 100?50, 0?28: 17X30, 53X0: 2(直接写出得数。 ; ’ 11X4子154 225?25:9 154?11; ? ， 9X25, 154?14: 225?9: 提问:每组里下面两道题的得数是根据哪一 道题来写的?根据 第一题写得数的依据是什么? 谁来说一说乘、除法算式里各部分之间的关系 是什么? (板书:一个因数,积?另一个因数 被除数z商X除数 ’ 除数:被除数?商) 3(引入课题。 ? 这节课，我们就应用乘、除法算式中各部分 之间的关系，以及 过去学过的几种运算算式中各部分之间的关系， 求未知数z。(板书课题) 1(做练习二第12题。 二、组 (1)做第一组题。 织练习; 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说一说每一题是怎样想的。 提问:这三道题求未知数z的方法都一样吗? 为什么不一样? ’ 下面两题都是求除法算式里的未知数J，为 什么方法也不一 样? ? ‘。 (2)做第二组题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。结合让学生说一说是怎样想 的。 提问:这三道题里求未知数J的方法为 什么也不二样? (3)指出;上面两组题，由于算式里的 运算方法不一样，未知 数J在各个算式里是什么数也不一样，所以 求未知数I所依据的 关系式就不同，这样所用的方法也就不同 了。因此，求未知数J 时，要看清未知数J在各自的算式中是什么 版权为原作者所有 数，再对照关系式，选 择正确的算法。 、 2(做练习二第13题。 让学生检查，把不对的改正在课本上。 小黑板出示，:提问哪一题不对，为什 么?再让学生说一说怎样 改正，老师改在黑板上。 3(做练习二第14题。 指名学生口答，并选择3,4题让学生 说一说求的过程。 4(做练习二第16题第(1)、(2)题。 指名两人板演，其余学生做在练习本 上。 : 集体订正，让学生说一说解题过程。 迫问:这两题都是按照什么列出含有未 知数J的等式的? 三、课堂 列含有未知数J的等式解答文字题，只小结 要根据题目叙述的意 思，正确列出含有未知数z的等式，然后看 清未知数工在各自算 式中是什么数，再对照关系式，选择正确的 方法; 练习二第15题，第16题第(3)题。 四、课堂 作业; 一、 学生对于乘法中的求一个因数和除法中的求被除数很容易 搞错。还应加强关系式的理解和强调。 课后感受 授课日期 9 月 10 日 版权为原作者所有 教 案 (序号 6 ) 课题 (六)乘、除法算式中各部分之间关系练习 课型 复习 本课题教时数:6 本教时为第 6 教时 备课日期 9 月 8 日 使学生进一步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，更加熟 练地进行乘、除法的验算和求乘、除法算式里的未知数 教学 目标 进行乘、除法的验算和求乘、除法算式里的未知数 教学 重难 点 教学Pp幻灯片 准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、复习 1(口算。 引入 ， 小黑板出示练习二第17题口算，让学生口 答。 2(揭示课题 我们已经学习了乘、除法算式中各部分之间 的关系，今天这节 课，我们来做一些关于乘、除法算式中各部分之 间关系的练习。(板 书课题)通过练习，要更加熟记乘、除法算式中 各部分之间的关系， 并能熟练地应用这些关系进行乘、除法的验 算，?以及求乘、除法算 式里的未知数J。 二、练习 关系式的 1(做练习二第18题。 应用 让学生做在课本上。 ‘ 指名口答校对。 ; 提问:根据乘法、除法算式分别写出另两道 算式的依据是什 么? 2(做练习二第19题。 ((1)做第"题的乘法题。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题， 做在练习本上。 版权为原作者所有 (说明要用乘法和除法两种方法来验算) 集体订正。提问:用乘法验算是怎样想的? 用除法验算是应用 了什么知识?还有谁用除法验算时算式不一样? 你是怎样想的? (2)做第19题的除法题。 : 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题， 做在练习本上。 集体订正，检查计算、验算过程。 提问:用除法验算的依据是什么?用乘法验 算的依据是什么? 3(小结。 应用乘、除法算式中各部分之间的关 系，可以验算乘法和除法 的计算。乘法可以用除法来验算，除法可以 用乘法或另一道除法算 式来验算。 三、练 1(做练习二第20题第一行。 习求未知 指名三人板演，其余学生做在练习本数x 上。 集体订正，让学生说一说题里工是什么 数，求J是怎样想的。 2(做练习二第21题。 让学生先想一想:2 1里的数能求吗? 再让学生计算结果填在 1 1里，要求能口算的用口算。 小黑板出示，学生口答，老师板书。选 择3,4道题让学生说一 说是怎样想的。 3(小结。(略) 四、课堂 练习二第20题第二行，第22题。 作业: 关系式在一再的强调下掌握得不错，就是计算的正确率很 低。 课后感受 授课日期 9月 11 日 版权为原作者所有