用最大速度位置和最大加速度位置设计高次多项式配气凸轮

用最大速度位置和最大加速度位置设计高次多项式配气凸轮 用最大速度位置和最大加速度位置设计高 次多项式配气凸轮 第23卷(2005)第3期内然机 TransactionsofCSICEVoI.23(2005)No.3 文章编号:1000—0909(2005)03—0274—05 引言 用最大速度位置和最大加速度位置设计 高次多项式配气凸轮 谢宗法,程勇,张小印,王增才,常英杰,柏建亭.,曹心诚. (1.山东大学机械工程学院,山东济南250061;2.山东大学能源与动力工程学院,山东济南250061; 3.中国轻骑集团公司研究设计院,山东济南250000) 23—044 摘要:设计内燃机高次多项式配气凸轮时,将最大速度点和最大加速度点确定在理想的位置上,可有效地 控制加速度曲线的基本形状和主要特征.这种新型设计方法计算简便,可灵活地调整凸轮主要特征参数, 并保持了整体式函数凸轮高阶导数连续的优点.计算明:这种新方法设计的凸轮型线在提高凸轮升程 丰满系数,改善配气机构动力学特性方面有明显的效果. 关键词:内燃机;配气机构;凸轮型线;最大速度;最大加速度;丰满系数 中图分类号:TK402文献标志码:A ANewMethodforDesigningPolynomialValue-TrainCamProfile byFixingMaximumVelocityandMaximumAcceleration XIEZong-fa,CHENGYong.,ZHANGXiao-yin.WANGZeng-cai. CHANGYing~ie,BAIJian-ting.,CAOXin-cheng3 (1.SchoolofMechanicalEngineering,ShandongUniversity,Jinan250061,China; 2.SchoolofEnergyandPowerEngineering,ShandongUniversity,Jinan250061,China; 3.ResearchingAcademy,QingqiCompanyGroup,Jinan250000.China) Abstract:AnewmethodbyusingthepolynomialprofiletOdesignthecamofvalvetrainofICenginewas proposedinthispaper.Thedesirableconfigurationandmajorparametersoftheaccelerationcurvecouldbe obtainedbysettingthemaximumvelocityandmaximumaccelerationtoexpectedposition.Thecalculation processissimpleandcanmodifythecharacteristicparametersofthecameasilywhilemaintainingthemerit ofhigherderivativecontinuityfortheintegraltypefunctioncam.Thecalculationresultsindicatedthata perfectamplefactorofcamliftandabetterdynamicsofthevaluetraincouldbeobtainedbythisdesigning. Keywords:ICEngine;Valvetrain;Camprofile;Maximumvelocity;Maximumacceleration;Amplefactor ofcamlift 内燃机高次多项式配气凸轮传统的设计方法 是通过建立边界条件确定函数型线.该边界 条件不仅要求工作段始点与缓冲段终点的升程, 速度和加速度连续,而且要求工作段始点的三阶 以上导数为0(五项式的三阶导数为0,六项式的 三,四阶导数为O).显然这种边界条件只能保证 工作段始点的高阶导数光滑连续,而对凸轮型线 的加速度曲线几乎没有影响.因此高次多项式凸 *收藕日期:2004—08—16;修订日期:200411-08. 基金项目:山东省济南市科技攻关项目(041063). 作者简介:谢宗法(1963一),男,工学硕士,副教授,主要研究方向为内燃机进排气流 动及配气机构动力特性. 2005年5月谢宗法等:用最大速度位置和最大加速度位置设计高次多项式配气凸 轮 轮存在最大加速度高,丰满系数低和设计调整不 够灵活方便的缺点….为解决上述问题,将传统 的设计方法作相应改进,利用凸轮最大速度位置, 最大加速度位置和边界条件共同求取高次多项式 凸轮升程函数. l高次多项式凸轮的新型设计方法 凸轮的加速度曲线主要影响配气机构的动力 学特性和耐久性],因此许多型线(如复合摆 线,正弦抛物线和多项式组合凸轮等)都是直接依 据加速度曲线设计凸轮的.要设计理想的高次多 项式型线也必须有效控制其加速度曲线,为此须 改进凸轮设计方法.考虑到增加多项式函数的项 数,有利于提高凸轮升程丰满系数,故将凸轮型线 设为七项式函数为 H(X)一H…+C2X+C.X+CqX+ C,X+CX+CX(1) 式中:x一,为凸轮工作段半包角,为以凸 轮最大升程H所对应的转角为起始点算起的 凸轮转角;Cz,C.,Cq…CC,C为待定系数;P,q, r,S,t为待定幂指数,取正整数值,且4<<q< r<s<,. 由于正加速度宽度和最大加速度位置决定加 速度曲线的基本形状和主要特征,因此将凸轮最 大速度和最大加速度确定在理想的位置X.点和 X点,对设计凸轮型线是非常重要的.故要求函 数(1)首先满足以下两个条件: 1)当x—x?一等时,凸轮型线的速度最大, 即(X.)一0,代人式(1)中有 2C2+户(户一1)CXf+q(q一1)CqXy+ r(r一1)C,Xi+s(s一1)CX一+ t(t一1)CX{—0(2) 2)当X—X一时,凸轮型线的加速度最o.. 大,即H(X)一0,同样代人式(1)为 户(户一1)(户一2)CpX+q(q一1)(q,2) CqX+r(r一1)(r一2)C,X;+ S(s一1)(S--2)CXzs+,(t一1)(tE2) CX.一0(3) 为保证凸轮型线工作段始点与缓冲段终点升 程H.,速度和加速度连续,并假定凸轮在工作 段始点处加速度变化率也为0,即可求得以下边 界条件为 rC2+C+Cq+C,+C+C一Ho—H… l2c2+户cp+q+rC,+sC+tC一Vo 1)Cp+q(q--1)Cq+r(r一1)C,+ I2c2+p(p-- s(S一1)C+t(t一1)C一0 l户(户一1)(户一2)Cp+q(q一1)(q--2)C+ lr(r一1)(r.m2)C,+s(s一1)(SE2)C+I,(,一1)(,一2)c一0 (4) 上述边界条件式(4)与式(2),式(3)共同组成 了未知数是c,c,,c,,c,G的一个六元线性 方程组,具有唯一确定的解.通过计算得到凸轮 的升程H,速度和加速度n,如图1所示. 由于凸轮加速度曲线的基本特征已通过式 (1)中的系数确定,因此幂指数P,q,r,S,t的取值 应主要满足丰满系数的要求.建立优化设计的数 学模型,以丰满系数为目标函数,幂指数P,q,r,s,t 为设计变量,将凸轮型线的最大加速度/4'(X2)一 t2maxdO,以及最小曲率半径R…一>0设为约 束条件.该优化设计即为离散变量的最优化问 题,用网格法即可求取一组幂指数的最优解. 一.?2. 1 \-/o.18"-, , -- /0.05??\,{ , _ \,-/t,, 00.20.40.60.81.0 图1凸轮升程H,速度y和加速度n Fig.1Lift,velosityandaccelerationcurveofcam 2新型设计方法对加速度曲线的影响 由于式(2),式(3)确定了高次多项式函数最 大速度点X.和最大加速度点X的位置,从图1 可以看出,这两点决定了加速度曲线的基本形状 一^?u.v\昌0\缎最 加:2?5O 8642O 目目 ?276?内然机第23卷第3期 和主要特征.这种新型设计方法使人们能够直接 根据理想的加速度曲线设计高次多项式凸轮,对 改善配气机构的动力学特性具有重要作用. 图2,图3示出X和X:对加速度曲线的影 响.从图2可以看出,当X.位置一定时,随着X 的逐渐减小,正加速度宽度+一(1一X)逐渐 增大,凸轮的最大加速度变小,但丰满系数和最 小曲率半径R也相应降低.图3所示两条曲线 最大速度位置X相同,而最大加速度位置X:不 同.可以看出随着X.的增大,丰满系数和最 小曲率半径R也逐渐增大.显然,图3中曲线2 作为凸轮的上升段,对降低配气机构的振动,防止 气门在负加速度段出现"脱离"现象是非常理想 的.而曲线1作为凸轮的下降段,对降低气门落 座速度,减小气门与气门座之间的冲击是有利的. 图2x.对凸轮型线的影响 Fig.2TheeffectofXlonaccelerationcurveofcam 15 1O 5 O . 5 1:0.85,),O.543,R=4_5— 1 2=o_90,.',=o_554,R5./, // — x- 0.20.40.60.81.0 图3x2对凸轮型线的影响 Fig.3Theeffectofx2onaccelerationcurveofcam 图4为某一机型的进气凸轮采用两种设计方 法的加速度曲线.曲线1为传统的五项式型线, 由于该曲线最大加速度高,导致配气机构的振动 较大.曲线2为改进设计后的七项式型线,通过 改变最大速度位置X和最大加速度位置Xz,在 保持丰满系数,最小曲率半径Rj不变的前提 下,使最大加速度由原来的16.1m/(.CaA)降 为13.8m/(.CaA).显然曲线2将会明显地 降低配气机构的振动. 8 寇 暑 1O 5 O 一 5 . :,尸,, _一 .. 0.20.40.60.81.0 图4两种型线的加速度曲线对比 Fig.4Thecontractoftwoprofilesaccelerationcurve 3负加速度段形状及其对丰满系数的影响 提高丰满系数是凸轮设计的重要目标之一. 由于式(1)的项数增加到七项,使凸轮函数更容易 满足提高丰满系数的要求.一般说来,在保持最 大加速度和最小曲率半径不变的前提下,新设计 方法可提高丰满系数2,3. 对比图4,图5的正加速度段可以看出,传统 方法设计的五项式型线正加速度段呈现瘦高状 (见曲线1);而新方法设计的七项式型线呈现矮 胖状(见曲线2). 显然这种矮胖状的正加速度曲线,对提高丰 满系数是有利的.此外,新设计方法形成的负加 速度段有一种独特的形状,这种形状对丰满系数 有明显的影响. 3.1负加速度段形状及特点 按上述确定最大速度位置X和最大加速度 位置Xz的高次多项式凸轮设计方法,为追求理 想的丰满系数,设计的凸轮负加速度段往往呈鱼腹 状(见图5曲线2),即最大负加速度值不在最大升 程处.这种鱼腹状负加速度曲线具有以下特点: (z(《日u.,?三\最(,(.一,目三,曩 2005年5月谢宗法等:用最大速度位置和最大加速度位置设计高次多项式配气凸 轮 1)增大了凸轮升程丰满系数.设计时发现最 9r 大升程点的加速度值(n.一)对丰满系数y有 显着的影响.当a.值越大(绝对值越小),则鱼腹 状负加速度曲线下凸越明显,丰满系数就越高. 显然当a.值越大,则凸轮在最大升程处加速度绝 对值越小,下降速度则慢,丰满系数y值必然提 高.如图5所示,曲线2的丰满系数高达0.596; 凸轮转角/.caA 图5鱼腹状负加速度曲线 Fig.5Fish-bellycurveofminusacceleration 2)鱼腹状负加速度段的出现与幂指数的选取 无关.文献E3],文献E4]认为在高次多项式中只 要指数>4即可使负加速度极值点出现在最大 升程处.图5曲线2的指数户,q—r—s—t为6— 10—14—20,52,而最大负加速度值并未出现在 最大升程处.因此幂指数户的大小只决定对称凸 轮最大升程处高阶导数的连续性,而系数C的值 决定了负加速度极值点的位置.当C>0时,则 最大负加速度值出现在最大升程处;当C<0时, 负加速度段即为鱼腹状.而传统方法设计的五项 式或六项式凸轮,当指数声>4时,可保证C>0, 使最大负加速度值出现在最大升程处; 3)影响负加速度段形状的主要因素是负加速 度段长度X和最小曲率半径Ri.设计凸轮时 增加X的值,则凸轮型线负加速度段增长,使a. 增加,负加速度段呈现鱼腹状,丰满系数相应得到 提高;反之,当x减小时,a.降低,丰满系数相应 减小,当X降低到某一数值后,负加速度段不再 呈现鱼腹状.同理,随着最小曲率半径Ri的逐 渐增加,a.的值也相应减小,当Ri增大到某一数 值后最大负加速度值同样出现在最大升程处.因 此,调整X的值或者改变R的值会使负加速度 形状出现明显的变化. 3.2对鱼腹状负加速度曲线的讨论 图5曲线2所示的凸轮负加速度段呈鱼腹 状,虽然这种形状不符合气门弹簧特性曲线,但 是,只要鱼腹状加速度曲线能满足配气机构动力 学特性的要求,即在负加速度段气门不出现脱离 现象,则该曲线在许多场合可用于提高凸轮升程 丰满系数.特别是在下述情况下使用鱼腹状加速 度曲线,对提高气门开启面积是非常有利的. 3.2.1增压发动机进排气凸轮的设计 图6所示曲线1为某一机型的凸轮加速度曲 线,该凸轮为五项式型线;曲线2为该机型增压后 的凸轮加速度曲线,型线为新方法设计的七项式 函数.由于发动机增压后,需增大气门叠开角,所 以凸轮包角相应增大.对比曲线1和曲线2可以 看出,由于两种型线的最大加速度值,正加速度宽 度,最大负加速度值和最小曲率半径都基本相同, 因此曲线2与曲线1的配气机构动力学特性基本 相同.但曲线2的负加速度段呈鱼腹状,丰满系 数为0.597,比相应的五项式高次方凸轮提高 6.2 图6增压机型凸轮加速度曲线 Fig.6Theaccelerationcurveofcantfor turbochargeddieselengine t 瑙 3.2.2排气凸轮的设计 为保持零件的通用性,许多机型的进排气门 弹簧都是通用的,气门最大升程也完全相同.若 进气凸轮的最大负加速度出现在最大升程处,由 于排气凸轮包角一般都大于进气凸轮包角,且排 气门的质量小于进气门质量,排气门出现"飞脱" 内然机第23卷第3期 和"反跳"的可能性较小,完全可以采用负加速度 段呈鱼腹状的凸轮型线,来提高排气门的时面值, 降低排气阻力. 3.2.3气门最大升程H受到限制的内燃机 由于种种原因,气门的最大升程会受到一定 程度的限制(如上置式凸轮轴的气门最大升程), 这时采用这种鱼腹状负加速度段凸轮型线将是提 高气门开启面积的重要之一. 4结论 (1)凸轮型线的最大速度位置X和最大 加速度位置X.决定加速度曲线的基本形状和主 要特征,本文介绍的高次多项式凸轮设计方法,可 以直接选取X和X.的理想值,对改善配气机构 的动力学特性是非常有利的. (2)在保证配气机构动力学特性的前提 下,新型设计方法使高次多项式凸轮的丰满系数 有一定提高,尤其大包角凸轮采用负加速度呈鱼 腹状的型线是提高丰满系数的有效手段. (3)高次多项式凸轮鱼腹状负加速度段的 出现与幂指数的选取无关,减小负加速度段长度 X或增大最小曲率半径Ri的设计值,可改变负 加速度段的形状并使最大负加速度值出现在最大 升程处. (4)通过改变X,X.的大小,可方便地调 整凸轮的主要特征参数,使设计高次多项式凸轮 型线更加简便,灵活. 参考文献: [1]陆际清,沈祖京,孔宪清,等.汽车发动机设计(第二 册)[M].北京:清华大学出版社,1993,317—327. E2]傅光琦,高文志,康秀玲,等.高次多项式非对称高 速车用柴油机配气凸轮型线设计[J].内燃机, 2001,19(1):26—28. E33柴油机设计手册编辑委员会.柴油机设计手册(中 册)[M].北京:机械工业出版社,1984,55—63. E43杨连生.内燃机设计EM].北京:中国农业机械出版 社,1981,426—445. E53张立梅,张克刚.配气机构振动的研究EJ],内燃机 工程,1986,7(3):68—76. [63PhlipsPJ,SchamelAR,MeyerJ.AnEfficient ModelforValveTrainandSpringDynamics[c3. SAEPaper890619,1989. [73ParkDc,DavidJW.DevelopmentofaLocally NondimensionalMathematicallySymmetricCam ProfileforOptimalCamshaftDesign[C].SAEPaper 960355,1996. E83CraneME,MeyerRC.AProcesstOPredictFric— tioninanAutomotiveValveTrain[c].SAEPaper 901728,1990. [93BaniasadSM,EmesMR.DesignandDevelopment ofMethodofValveTrainMeasurementrC].SAE Paper980572,1998. [103方世杰,綦耀光.机械优化设计[M].北京:机械工 业出版社,2003,156—162.